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文档简介
23静力学145例1.绞车通过钢丝绳牵引重力为P的矿车沿斜面轨道运动。画出矿车的受力图。
PABCCABNANB解:研究矿车画矿车受力图T例2.水平梁AB两端用铰支座和辊轴支座支撑。在C处作用一集中载荷P,梁重不计,画出梁AB的受力图。
ABPCABPCXAYANBABPCNBRAD解:研究AB梁;研究AB梁。根据约束条件画出约束反力;根据三力平衡汇交定理画出受力图。例4.简易起重架如图所示,A,C,D三处都是圆柱铰,被起吊的重物重为G,绳端拉力为T,不计自重,画出下列各研究对象的受力图:(1)重物连同滑轮B;(2)斜杆CD;(3)横梁AB;(4)整体。
ABTCDGBTGABTCGABCCDXBYBXAYAY’BX’BSDSCS’CXAYASD解:画重物连同滑轮B受力图;
画斜杆CD受力图;
画横梁AB受力图;
画整体受力图。
例5.不计三铰拱桥的自重与摩擦,画出左、右拱ABBC的受力图与系统整体受力图.解:右拱BC为二力构件,其受力图如图(b)所示
取左拱AC,其受力图如图(c)所示也可以用三力平衡汇交来确定A的约束力方向例6.在刚体的A点作用有四个平面汇交力,其中F1=2kN,
F2=3kN,F3=1kN,F4=2.5kN,方向如图所示。用解析法
求该力系的合成结果。yxF1F2F3F4A30o45o45o60oyxARRYRX解:(1)求合力R在坐标轴上的投影;(2)求R的大小及与x轴正向间的夹角;
(3)画出合力R;例7铆接薄钢板在孔心A、B和C处受三力作用如图,已知P1=100N沿铅垂方向,P2=50N沿AB方向,P3=50N沿水平方向;求该力系的合成结果。合力大小和方向:P1P3P26cm8cmACBαRθ解:属平面汇交力系;例9.
图示倒L形杆,A端为固定端约束,水平段BC受集度为q
的均布载荷的作用,垂直段AB的中点D受一水平集中力
P和一力偶矩为M的力偶作用。求固定端A的约束力。研究对象:分析力:选轴列平衡方程:q,P,M,
XA,YA,mA解:xyABCqDPL/2L/2L/2MXAYAmA倒L形杆GABChdbbExy例12.
已知:图示小车(自重不计)上悬挂重物重G=4kN,光
滑斜面倾角=15°,b=10cm,h=10cm,d=5cm。求:小
车匀速移动时,缆绳的拉力T
和斜面对前后轮的约束力。小车ABC分析力:T,TC=G,NA,NB选轴列平衡方程:代入第二式解得或利用两矩式解:TTCNANB研究对象:例14.
已知起重机重P=300kN,重物重W=100kN,e=0.5m,
a=5m,d=2.5m,b=4m.求起重机在满载和空载时都不致翻
倒的配重G应多大?起重机空载时满载时GWabdePABP,W,G,NA,NB不向右翻倒,有NA0P,G,NA,NB解不等式得解得分析力:解:NBNAGbdePABNBNA研究对象:不向左翻倒LL/2hh/2BCPQALxy例15.
图示三铰拱,载荷和尺寸如图。求铰链A、B的约束力。三铰拱整体分析力:P,Q,XA,YA,XB,YB列方程:取左半部为研究对象分析力:P,XA,YA,XC,YC代入第三式解得解:YAXAYBXBYAACPXCYC研究对象:XAmAOBP例16.
图示曲柄连杆机构载荷和尺寸如图,各杆的自重不计,
滑道与滑块为光滑接触。求在图示位置机构处于平衡,
力偶矩m与力P的关系,以及滑道B和轴承O的约束力。NR=3+1=4NE=3+2=5静定取滑块为对象分析力:P,NB,SAB选轴列方程:再取曲柄为对象分析力m,SA=SB,Xo,Yo整体考虑
自由度数解:XOYONBxyBPSABNBXOYOSAB’AmO例17.
图示连续梁,载荷和尺寸如图,各杆的自重不计,A端
为固定端,B、C、D、G、F均为光滑铰链。求固定端A
和三支撑杆GD、FG、BG的约束力。NR=4+4=8
NE=23+2=8列方程:对象:分析力:P,NF,XA,YA,mAP,SGD,XC,YC列方程:对象:分析力:SGD’,SBG,SFG列方程:xy将NF=SFG代入第一式得以整体为对象分析力:解:ABCDEFG22223PNFmAXAYACDEPSGDXCYCGSGD’SBGSFG静定梁CEG点CTAByxO例18.绞车通过钢丝绳牵引小车沿斜面轨道匀速上升。已知小
车重P=10kN,绳与斜面平行,=30o,a=0.75m,
b=0.3m,不计摩擦;求钢丝绳的拉力及轨道对于车轮的
约束反力。
ABCaabTNANBP解:(1)研究小车,受力分析,画出受力图;(2)建立坐标系Oxy,列平衡方程;(3)解方程组;例20.在水平双伸梁上作用有集中载荷P,矩为m的力偶和集度
为q的均布载荷。如已知P=20kN,m=16kNm,q=20kN/m,
a=0.8m;求支座A,B的约束反力。
ABPmaaaqQRBRA解:(1)研究梁,将分布力简化成集中力,画出受力图;(2)建立坐标系Axy,列出平衡方程;(3)解方程组;ABPma/2xyPGQbela例21.图示为行动式起重机,已知轨距b=3m,机身重G=500KN,
其作用线至右轨的距离e=1.5m
,起重机的最大载荷
P=250KN
,其作用线至右轨的距离l=10m
。欲使起重局
满载时不向右倾倒,空载时不向左倾倒,试确定平衡重Q
之值,设其作用线至左轨的距离a=6m。
NBRA解:(1)研究起重机,画出受力图;(2)机身满载时的平衡条件;(3)不向右倾倒的限制条件;(4)空载时的平衡条件;(5)不向左倾倒的限制条件;结果:例23.图示为一三角钢架,由AC和CB两个桁架通过中间铰C连
接而成。若铰支座A和B为等高程,桁架重量G1=G2=G3,
在左边桁架上作用一水平风压力P,尺寸l、H、a和h为已
知:求铰支座A、B的反力和中间铰C处的压力。XAXBYAYBxPBCyAG1G2C1C2lhHaaXBYBXCYCBG2C2C解:(1)研究整体,画受力图,列平衡方程;解得:(2)研究CB,画受力图,列平衡方程;解得:例24.图示曲柄连杆机构由活塞,连杆,曲柄和飞轮组成。已知
飞轮重G,曲柄OA长r,连杆AB长l,当曲柄OA在铅垂位
置时系统平衡,作用于活塞B上的总压力为P,不
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