初中数学北师大七年级上册第三章整式及其加减去括号PPT

学习目标

1、理解去括号时符号变化的规律,会用去括号法则进行计算.2、经历去括号法则的探索过程,掌握去括号的方法.思考2.多项式3a-2b-5(a-b)中有同类项吗?怎样才能合并同类项?1.如果a2m-1b与a5mbm+n是同类项,则(m+n)2013的值为

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用火柴棒搭正方形时，计算火柴棒的根数有几种不同的策略？小明：4+3（x-1）

小颖：4x-(x-1)

小刚：3x+1。

小明、小颖、小刚3个同学的答案(相等)都是正确的，去括号可以化繁为简。=4+3x-3=3x+1=4x+(-1)(x-1)=4x+(-1)x+(-1)×(-1)=4x-x+1

=3x+1你能总结去括号的法则吗？

括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；

括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变；观察下列等式,去括号前后,括号里各项的符号有什么变化?(1)4x+(+x-1)=4x+x-1;(2)4x-(+x-1)=4x-x+1.

去括号法则的应用例3化简下列各式.

(1)4a-(a-3b);(2)a+(5a-3b)-(a-2b);(3)3(2xy-y)-2xy;(4)5x-y-2(x-y).

直接去括号（括号前系数为±1）

解:(1)4a-(a-3b)

(2)a+(5a-3b)-(a-2b)

(去括号)(合并同类项)(去括号)(合并同类项)

=4a-a+3b=3a+3b=a+5a-3b-a+2b

=5a-b

通过这两题的化简,谁能总结直接去括号(括号前系数为±1)的步骤呢?思考

直接去括号(括号前系数为±1)的一般步骤有2步:(1)去括号;(2)合并同类项.解:(3)3(2xy-y)-2xy=(6xy-3y)-2xy

=6xy-3y-2xy

(乘法分配律)=4xy-3y.

(去括号)(4)5x-y-2(x-y)=5x-y-(2x-2y)

(合并同类项)=(5x-2x)+(-y+2y)

(乘法分配律)=5x-y-2x+2y

(去括号)=3x+y.

(找同类项)

(合并同类项)间接去括（括号前系数不为±1）

通过这两题的化简,谁能总结间接去括号(括号前系数不为±1)的步骤呢?

若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生符号错误.

间接去括号(括号前系数不为±1)的一般步骤有3步:(1)乘系数;(2)去括号;(3)合并同类项.1.下列各式,去括号正确的为 (

)A.6a-2(3a+b+c)=6a-6a+b+cB.(7x-3y)-3(-a2-b)=7x-3y+3a2+3bC.a-(-b+c+d)=a+b+c+dD.-(-a+1)-(-b+c)=-a+1-b-c检测反馈B2.化简2(2x-5)-3(1-4x)=

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6x-133.把下列各式化简.(1)3x2+5x-2(-x2+x-1);(2)3(a2-ab)-5(ab+2a2-1).解:(1)3x2+5x-2(-x2+x-1)=3x2+5x+2x2-2x+2=5x2+3x+2.(2)3(a2-ab)-5(ab+2a2-1)=3a2-3ab-5ab-10a2+5=-7a2-8ab+5.利用去括号化简求值二例2先化简，再求值：其中x=-2.解析：先去括号，然后合并同类项，最后代入求值.学以致用先化简，再求值：3x2＋(2x2－3x)－(－x＋5x2)，其中x＝314.练一练1.已知2xmy2与－3xyn是同类项，计算m－(m2n＋3m－4n)＋(2nm2－3n)的值.拓展练习2.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b－c│.1.去括号法则:括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,原括号里各项的符号都不改变;括号前是“-”号