物理化学第三章模拟试卷B及答案

物理化学第三章模拟试卷B

班级姓名分数

一、选择题(共10题20分)1.2分NH3分子的平动、转动、振动、自由度分别为：()(A)3,2,7(B)3,2,6(C)3,3,7(D)3,3,6

2.2分如果我们把同一种分子分布在二个不同能级ε与ε¢上的n与n'个分子看成是“不同种”的分子A与A'，则这“两种分子”将可按A'ƒA进行转化而达到平衡。请计算这个“化学平衡”的Kn。

3.2分在298.15K和101.325kPa时，摩尔平动熵最大的气体是：()(A)H2(B)CH4(C)NO(D)CO2

4.2分近独立定域粒子体系和经典极限下的非定域粒子体系的()(A)最概然分布公式不同(B)最概然分布公式相同(C)某一能量分布类型的微观状态数相同(D)以粒子配分函数表示的热力学函数的统计表达示相同

5.2分在相同温度和压力下，H2O(g)和HOD(g)的平动熵和转动熵的大小为：（）（A）St,m(H2O)<St,m(HOD),Sr,m(H2O)<Sr,m(HOD)（B）St,m(H2O)=St,m(HOD),Sr,m(H2O)=Sr,m(HOD)（C）St,m(H2O)<St,m(HOD),Sr,m(H2O)=Sr,m(HOD)（D）St,m(H2O)>St,m(HOD),Sr,m(H2O)>Sr,m(HOD)

6.2分2molCO2的转动能Ur为：()(A)(1/2)RT(B)RT(C)(3/2)RT(D)2RT

7.2分H2O分子气体在室温下振动运动时CV,m的贡献可以忽略不计。则它的Cp,m/CV,m值为（H2O可当作理想气体）：()(A)1.15(B)1.4(C)1.7(D)1.33

8.2分有6个独立的定位粒子，分布在三个粒子能级ε0,ε1,ε2上，能级非简并，各能级上的分布数依次为N0=3，N1=2，N2=1，则此种分布的微态数在下列表示式中哪一种是错误的： ()(A)P63P32P11(B)C63C32C11(C)6!/3!2!1!(D){6!/3!(6-3)!}{(3!/2!(3-2)!}{1!/1!(1-1)!}

9.2分气体CO和N2有相近的转动惯量和相对分子摩尔质量，在相同温度和压力时，两者平动和转动熵的大小为：()(A)St,m(CO)=St,m(N2),Sr,m(CO)>Sr,m(N2)(B)St,m(CO)>St,m(N2),Sr,m(CO)>Sr,m(N2)(C)St,m(CO)=St,m(N2),Sr,m(CO)<Sr,m(N2)(D)St,m(CO)=St,m(N2),Sr,m(CO)=Sr,m(N2)

*.2分晶体CH3D中的残余熵S0,m为：()(A)Rln2(B)(1/2)Rln2(C)(1/3)Rln2(D)Rln4

二、填空题(共9题18分)11.2分2molCO2转动能Ur=。

12.2分已知Cl2的共价半径为1.98810-10m,k=1.38,h=6.6,Cl原子的相对摩尔质量为35.0，的第一激发态的能量等于kT时转动运动对配分函数的贡献变得重要，则此时的温度T=。

13.2分当Cl2第一振动激发态的能量等于kT时，振动对配分函数的贡献变得很重要。此时的温度为。（已知振动特征温度=801.3K）

14.2分1mol理想气体，在298K时，已知分子的配分函数q=1.6，假定ε0=0，g0=1，则处于基态的分子数为_______________。

15.2分根据统计力学原理，对1mol单原子分子理想气体，恒压变温过程的熵变是恒容变温过程熵变的倍。

16.2分由N个粒子组成的热力学体系，其粒子的两个能级为ε1=0和ε2=ε，相应的简并度为g1和g2，假设g1=g2=1，=1104m-1，则该体系在100K时，N2/N1=。

17.2分A和B为Einstein晶体,各有100个原子，均处于0K,则A和B两体系的=，S总=。

18.2分一维平动配分函数ft与温度T的关系是________，一维转动的配分函数fr与T的关系是________，在T很高时，一维谐振子的配分函数与T的关系是___________。

19.2分已知I2(g)的基本振动频率=21420m-1，k=1.38，h=6.627，c=3108m·s-1，则I2的振动特征温度=。

三、计算题(共5题40分)20.10分CO的Qr=2.8K，请找出在270K时CO能级分布数最多的J值（J为转动量子数，转动能级的简并度为2J+1）。

21.10分已知N2分子的振动波数=2360cm-1，计算N2在300K及1000K时的振动配分函数，并计算N2在300K时，在振动量子数为ν=0和1的能级时的粒子分布数。

22.10分一小巴士汽车向前的座位有９个，向后的座位有８个，车上有７个乘客，其中２个拒绝朝前坐，３个拒绝朝后坐，问有几种坐法？

23.5分请找出同位素分子系列H2，D2，HD的转动惯量和转动特征温度之间的关系。（三个分子的核间距离近似相等）

24.5分NO分子有一个成对电子，且第一电子激发态简并度为g1=2，Δe=1-0=121cm-1，求500K时NO的电子配分函数ge。

四、问答题(共3题20分)25.10分对于封闭的单原子分子理想气体，若原子中的电子只处在最低能级，请根据熵的统计表达式论证该气体的绝热可逆过程方程为TV2/3=TVg-1=常数。

26.5分对有N个粒子的定位体系,证明：lnW=Nlnq-bU。式中W——体系的热力学概率；q——分子配分函数；U——体系的内能。1500分子Z有两个能级，ε1=6.1×10-21J,ε2=8.4×10-21J,相应简并度g1=3,g2=5；求Z分子在这两能级上分布数之比N1/N2?(1)300K(2)3000K根据以上计算说明什么问题?

27.5分请就近独立分子的平动、转动和振动，分别说明它们的配分函数q,q0及q（标准配分函数）有何区别？并用它们给出理想气体化学势m(T),m$(T)的统计表达式。(下标0表示以分子基态为能量零点)

参考答案

一、选择题(共10题20分)1.2分[答](D)

2.2分[答]根据配分函数的含义，在达到平衡时，在e与e'上分布的分数分别为：n/N=exp(-e/kT)/q及n'/N=exp[(-e'/kT)/q](1分)则Kn=n/n'=exp[-(e-e')/kT](1分)

3.2分[答](D)

4.2分[答](B)

5.2分[答]A(2分)

6.2分[答](D)

7.2分[答](D)Cp,m/CV,m=(Cp,t+Cp,r)/(CV,t+CV,r)=[(5/2)Nk+(3/2)Nk]/[(3/2)Nk+(3/2)Nk]=1.33

8.2分[答](A)从6个可别粒子中拿出3个来编为一组，放在N0能级，再从(6-3)个可别粒子中拿出2个来编为一组，放在N1能级上，最后从(6-3-2)个可别粒子中拿出1，放在N2能级上。此种分布的微态数为：={6!/[3!(6-3)!]}×{3!/[2!(3-2)!]}×{1!/[1!(1-1)!]}=6!/(3!2!1!)

9.2分[答]A(2分)因对CO,对N2,

*.2分[答](D) (5分)

二、填空题(共9题18分)11.2分[答]Ur=2RT(2分)

12.2分[答]T=0.70K(1分)第一激发态εr=1=0.70K(1分)

13.2分[答]1202K对第一振动激发态ε(1分)=1202K(1分)

14.2分[答]N0=(L/q)×g0exp(-e0/kT)=L/q(1分)=(6.023×1023mol-1)/1.6=3.76×1023mol-1(1分)

15.2分[答]5/3倍(2分)

16.2分[答](1分)=exp[-143.98/(T/K)]=exp(-143.98/100)=0.2370(1分)

17.2分[答](1分)S=SA+SB=0+0=0(1分)

18.2分[答]ft-T1/2 (0.5分) fr-T1/2 (0.5分) fv-T (1分)

19.2分[答]=308.5K(2分)

三、计算题(共5题40分)20.10分[答]在转动能级上Boltzmann分布为： P=Ni/N=[giexp(-ei,r/kT)]/qr =[(2J+1)exp{-J(J+1)h2/(8p2IkT)}/qγ (3分) 能级分布数最多的J值应为：dP/dJ=0而qr为常数不是J的函数 (2分) dP/dJ=(1/qr)[2exp(-J(J+1)Qr/T)-(2J+1)2×(Qr/T)×exp(-J(J+1)Qr/T)]=02-(2J+1)2Qr/T=0 J=(T/2Qr)1/2-1/2 (2分) 当T=270K，Qr=2.8K时，J=6.4≈6 (3分)

21.10分[答](1)qv=[1-exp(-hc/kT)]-1 (2分) 在300K时,qv={1-exp[(6.626×10-34×3×1010×2360)/(1.3805×10-23×300)]}-1 =1 (2分) 在1000K时,qv=1(2)在300K时粒子分布数 ν=0,Ni/N=exp(-e0/kT)/qv=exp(-0/kT)=1 (2分) ν=1,Ni/N=exp(-hcν/kT)/qv=exp(-hc/kT)=6.36×10-50(2分)

22.10分[答]依给定条件,7个乘客的可能坐法有以下三种方式:朝前坐人数5,4,3 朝后坐人数2,3,4 若不计较乘客姓名面孔,其可能坐法共有：(7分)若分辨乘客姓名,则可能坐法有：(3分)

23.5分[答]转动惯量I=mr02,对于同位素分子系列H2，D2，HD，r0近似相同，而m=m1m2/(m1+m2)所以I(H2):I(HD):I(D2)=1/2:2/3:4/4=3:4:6(2分)转动特征温度：Qr=h2/8p2Ik(1分)所以Q(H2):Q(HD):Q(D2)=1/I(H2):1/I(HD):1/I(D2)=4:3:2(2分)

24.5分[答]qe=g+ge-xx=hcΔ/(kT) (2分) =3.411(3分)

四、问答题(共3题20分)25.10分[答]q=qtqe=(2pmkT/h2)3/2Vge,0 (2分) 封闭体系绝热可逆过程中熵保持不变 S=Nkln(qe/N)+NkT(¶lnq/¶T)V =Nkln[(2pmkT/h2)3/2(Ve/N)qe,0]+Nk=常数 (2分) 由此得T3/2V=常数,或TV2/3=常数 (2分) Cp,n/CV,m=(5/2)R/[(3/2)R]=g,g-1=2/3,因此 (2分) TV2/3=TVg-1=常数 (2分)

26.5分[答]W=N!*/Ni*!)(1分)lnW=lnN!+(giN)-Ni*!