高频电路基础部分课件

高频电子线路——高频电路基础部分1高频电子线路——高频电路基础部分1

这部分是学习后面内容的准备，重点需要复习以下知识：并联谐振回路的谐振特性、谐振频率、品质因数、通频带、阻抗特性（幅度和相角）、选择性等，以及这些特性之间相互的关系。特别强调抽头（部分接入）并联谐振回路的阻抗变换关系。从低抽头向高抽头转换时：等效阻抗增大1/p2倍，注意电感、电容、电阻（电导）值大小的变化电流源减小了P倍电压源增大1/p倍串并联阻抗的等效互换注意等效噪声带宽、噪声系数等概念。了解声表面波器件的特点。说明2这部分是学习后面内容的准备，重点需要复习以下知识：说明主要内容高频电路中的元件、器件和组件概述高频振荡回路简单振荡回路串联谐振（振荡）回路并联谐振（振荡）回路LC串、并联谐振回路比较抽头并联谐振回路耦合振荡回路串并联阻抗的等效互换声表面波滤波器作业3主要内容高频电路中的元件、器件和组件概述3高频电路中的元件、器件和组件概述高频电路中的元器件：各种高频电路基本上是由有源器件、无源元件和无源网络组成的。高频电路中的有源器件主要是二极管、晶体管和集成电路，用以完成信号的放大、非线性变换等功能。高频电路中使用的元器件与低频电路中使用的元器件基本相同，但要注意它们的高频特性。4高频电路中的元件、器件和组件概述高频电路中的元器件：高频电路中的电阻一个实际的电阻器，在低频时主要表现为电阻特性，但在高频使用时，还表现有电抗特性的一面。电阻器的高频特性与制作电阻的材料、电阻的封装形式和尺寸大小有密切关系。一个电阻R的高频等效电路如下图所示,其中,CR为分布电容,LR为引线电感,R为电阻。

图1电阻的高频等效电路5高频电路中的电阻一个实际的电阻器，在低频时主要表现为电阻特性

图2电容器的高频等效电路(a)电容器的等效电路;（b）电容器的阻抗特性

高频电路中的电容电容定义:由介质隔开的两导体即构成电容。每个电容器都有一个自身谐振频率SRF（SelfResonantFrequency）。当工作频率小于自身谐振频率时，电容器呈正常的电容特性，但当工作频率大于自身谐振频率时，电容器将等效为一个电感。参见《高频电路原理与分析》(P10)理想特性6图2电容器的高频高频电路中的电感高频电感器一般由导线绕制（空心或有磁芯、单层或多层）而成（也称电感线圈）。品质因数Q定义为高频电感器的感抗与其串联损耗电阻之比。Q值越高，表明该电感器的储能作用越强，损耗越小。因此，在中短波波段和米波波段，高频电感可等效为电感和电阻的串联或并联。若工作频率更高，等效电路应考虑电感两端总的分布电容，它应与电感并联。高频电感器也具有自身谐振频率SRF，在SRF上，高频电感的阻抗的幅值最大，而相角为零。如图3所示。RFCs（RFcoils）高频扼流线圈7高频电路中的电感高频电感器一般由导线绕制（空心或有磁芯、单层图3高频电感器的自身谐振频率SRF高频电路中的电感（续1）8图3高频电感器的自身谐振频率SRF高频电路中的电感（高频电路中的有源器件高频电路中的有源器件主要是各种二极管、晶体管以及半导体集成电路。从原理上看，用于高频电路的各种有源器件与低频或其它电子线路的器件没有什么根本不同。只是由于工作在高频范围，对器件的某些性能要求更高。随着半导体和集成电路技术的高速发展，能满足高频应用要求的器件越来越多，也出现了一些专门用途的高频半导体器件。9高频电路中的有源器件高频电路中的有源器件主要是各种二极管、晶二极管类型（1）非线性变换二极管。主要用于调制、检波（解调）及混频等电路中，一般工作于低电平。它们的极间（结）电容小，工作频率高。常用点接触式（如2AP系列）和表面势垒式（肖特基）两种形式。（2）变容二极管。它的主要特点是其节电容随所加的反偏电压而变化。工作于反偏状态。多用于调谐、振荡、混频与倍频等电路中。

VCO：变容管若用于振荡器中，可以通过改变其反偏电压来改变振荡信号的频率。这种振荡器称为压控振荡器（VCO）（3）PIN二极管。PIN二极管是在PN结中间增加了一层本征（I）半导体，因此具有较强的正向电荷储存能力。其主要特点是高频等效电阻受正向电流的控制。是一电可调电阻。一般用于开关、限幅、衰减和移相电路中。10二极管类型10三极管（类型）类型双极晶体管高频小功率管高频大功率管场效应管小信号场效应管功率场效应管

高频小信号（功率）晶体管或场效应管（FET）主要用于小信号的放大、振荡、调制/解调和混频电路中。对它的主要要求是高增益和低噪声。功率管主要用于功放电路，除了要求增益外，还要有大的输出功率。11三极管（类型）类型11三极管（等效电路）混∏等效电路与参数混∏参数在一定频率范围内与频率无关，只与工作点关，因此可用于宽带分析。Y参数等效电路Y参数不仅与工作点有关，而且与频率有关，因此只适用于窄带分析。Y参数是在输入或输出交流短路时所得到的，它只代表晶体管本身的特征，而与外电路无关。在低频电路中晶体管用h参数等效。12三极管（等效电路）混∏等效电路与参数12集成电路（IC）用于高频电路的集成电路分为通用型IC和专用型IC（ASIC）。通用型IC主要是宽带集成放大器和模拟乘法器。ASIC主要是集成锁相环（PLL）、FM信号解调器、单片接收机等。另外还有一些功放的组件或模块。13集成电路（IC）用于高频电路的集成电路分为通用型IC和专用型高频电路中的组件高频电路中的无源组件或无源网络主要有高频振荡（谐振）回路、高频变压器、谐振器与滤波器等。它们完成信号的传输、频率选择及阻抗变换等功能。高频电路中的其它组件：平衡调制（混频）器、正交调制（混频）器、移相器、匹配器与衰减器、分配器与合路器、定向耦合器、隔离器与缓冲器、高频开关与双工器等。14高频电路中的组件高频电路中的无源组件或无源网络主要有高频振荡高频振荡回路

振荡回路就是由电感和电容串联或并联形成的回路。是高频电路中应用最广的无源网络，也是构成高频放大器和振荡器的主要部件，在电路中完成阻抗变换、信号选择(选频)等任务，并可作为负载。简单振荡回路阻抗变换及抽头振荡回路的阻抗变换耦合振荡回路15高频振荡回路振荡回路就是由电感和电容串联或简单振荡回路简单振荡回路由电感线圈和电容组成的单个振荡回路称为简单振荡回路或单振荡回路。分为：串联谐振（振荡）回路并联谐振（振荡）回路LC串、并联谐振回路比较谐振特性：简单振荡回路的阻抗在某一特定频率上具有最大或最小值的特性称为谐振特性，这个特定频率称为谐振频率。简单振荡回路具有谐振特性和频率选择作用，这是它在高频电子线路中得到广泛应用的重要原因。16简单振荡回路简单振荡回路由电感线圈和电容组成的单个振荡回路称一、串联谐振回路串联振荡回路：由电压源与电容、电感串联构成的振荡回路。当时达到最大：回路谐振

z=R+jx=R+j(L–)

阻抗Z（Zs＝）17一、串联谐振回路串联振荡回路：由电压源与电容、电感串联构串联谐振回路（特性曲线）

当

0时|z|>R，

<0，x<0呈容性，电流超前电压，z<0

>0，x>0呈感性，电流滞后电压，z>0=0，|z|=R，x=0达到串联谐振，阻抗为纯阻R。当回路谐振时的感抗或容抗，称之为特性阻抗。用表示18串联谐振回路（特性曲线）当0时|z|>R，

谐振特性1)2)谐振时电流最大且与电源同相串联回路在谐振时的电流、电压关系图19谐振特性1)串联回路在谐振时的电流、电压关系图19谐振特性续13)电感及电容两端电压模值相等，且等于外加电压的Q倍20谐振特性续13)电感及电容两端电压模值相等，且等于外加电压谐振时回路感抗值（或容抗值）与回路电阻R的比值称为回路的品质因数，以Q表示，它表示回路损耗的大小。

当谐振时：

因此串联谐振时，电感L和电容C上的电压达到最大值且为输入信号电压的Q倍。Q值一般可以达到几十或者几百，故串联谐振也称为电压谐振。在实际应用的时候要预先注意回路元件的耐压问题。品质因数Q定义谐振特性续221谐振时回路感抗值（或容抗值）与回路电阻R的比值称为回路的品质信号源内阻及负载对串联谐振回路的影响结论：串联谐振回路通常适用于信号源内阻Rs很小（恒压源）和负载电阻RL也不大(如微波电路)的情况通常把没有接入信号源内阻和负载电阻时回路本身的Q值叫做无载Q（空载Q值），如式把接入信号源内阻和负载电阻的Q值叫做有载Q值，用QL表示：

其中R为回路本身的损耗，RS为信号源内阻，RL为负载

22信号源内阻及负载对串联谐振回路的影响结论：串联谐振回路通常适广义失谐系数广义失谐是表示回路失谐大小的量，其定义为：

当

0即失谐不大时：

当谐振时：=0。23广义失谐系数广义失谐是表示回路失谐大小的量，当谐振曲线串联谐振回路中电流幅值与外加信号源频率之间的关系曲线称为谐振曲线。可用N(f)表示谐振曲线的函数。

Q值不同即损耗R不同时，对曲线有很大影响，Q值大曲线尖锐，选择性好，Q值小曲线钝，通带宽。24谐振曲线串联谐振回路中电流幅值与外加信号源频率之间的关系曲线通频带

当回路外加电压的幅值不变时，改变频率，回路电流I下降到Io的时所对应的频率范围称为谐振回路的通频带用B表示，

当

而

所以也可用频率f0表示，即

B=

125通频带当回路外加电压的幅值不变时，改变频率相频特性曲线

回路电流的相角随频率变化的曲线。

回路电流的相频特性曲线为

回路电流的相角为阻抗幅角的负值

=–，回路电流的相角是与外加电压相比较而言的。若超前，则>0；若滞后，则<0。Q值不同时，相频特性曲线的陡峭程度不同，图中Q1>Q2。

26相频特性曲线回路电流的相角随频率变化的曲线。能量关系谐振时27能量关系谐振时27电感上储存的瞬时能量的最大值与电容上储存的瞬时能量的最大值相等。能量W是一个不随着时间变化的常数，这说明整个回路中储存的能量保持不变，只是在线圈和电容器之间相互转换，电抗元件不消耗外加电源的能量。外加电源只是提供回路电阻所消耗的能量，以维持回路的等幅振荡，谐振时振荡器回路中的电流最大。能量关系（续）28能量关系（续）28谐振回路Q与能量的关系电路R上消耗的平均功率为：每一周期时间内消耗在电阻上的能量为：29谐振回路Q与能量的关系电路R上消耗的平均功率为：每一周期时间例1：串联回路如下图所示。信号源频率F=1MHz。电压振幅V=0.1V。将1-1端短接，电容C调到100PF时谐振。此时，电容C两端的电压为10V。如1-1端开路再串接一阻抗为Z（电阻和电容串联），则回路失谐，电容C调到200PF时重新谐振。此时,电容C两端的电压为2.5V。试求：线圈的电感L，回路品质因数Q以及未知阻抗Z。返回130例1：串联回路如下图所示。信号源频率F=1MHz。电压振幅二、并联谐振回路概述：对于信号源内阻和负载比较大的情况，宜采用并联谐振回路。结构：电感线圈、电容C、外加信号源相互并联的振荡回路。如图所示：其中由于外加信号源内阻很大，采用恒流源。31二、并联谐振回路概述：对于信号源内阻和负载比较大的情况阻抗谐振条件一般L>>R

32阻抗谐振条件一般L>>R32谐振条件续1谐振条件:若L>>R不成立33谐振条件续1谐振条件:若L>>R不成立33谐振时Z为实数,故34谐振时Z为实数,故34分析时采用的简单标准形式电路实际电路

两种电路与求解结果的比较35分析时采用的简单标准形式电路实际电路351）实际电路的振荡频率Wp与化为标准简单形式电路后，得到的工程计算频率W0之间有非常微小的偏差，几乎完全一致2）我们为便于分析与计算，要把实际电路化为标准简单回路，然后计算工程频率3）要知道频率差距是由于把L上串联的电阻拿到了LC两端，进行了电路上的化简引起的。4）还要知道这种电路变化后仅仅引起了计算时振荡频率的一点点不同，而谐振电阻却是相同的。从前面的推导过程中可以看出来。但是实际电路中谐振电阻却是看不出的，而我们化简后的电路却一目了然361）实际电路的振荡频率Wp与化为标准简单形式电路后，得到的工谐振特性1.谐振时的阻抗特性：因此回路谐振时：37谐振特性1.谐振时的阻抗特性：因此回路谐振时：37谐振电阻为：

谐振时，谐振电阻为感抗或者容抗的Qp倍，当Qp很大时，这个电阻值是很大的。品质因数:38谐振电阻为：谐振时，谐振电阻为感抗或者容抗的Qp倍，谐振特性2.谐振时电感支路或者电容支路的电流幅值为外加电流源IS的QP倍。因此，并联谐振又称为电流谐振。一般Q为几十到几百，因此信号源的电流不是很大，而支路内的电流却是很大。并联振荡回路中谐振时的电流、电压关系图39谐振特性2.谐振时电感支路或者电容支路的电流幅值为外加电流源广义失谐：

表示回路失谐大小的量40广义失谐：表示回路失谐大小的量40

串联回路用电流比来表示，并联回路用电压比来表示。

回路端电压

谐振时回路端电压

由此可作出谐振曲线

（回路端电压在信号源电流不变时与频率之间的关系）谐振曲线41串联回路用电流比来表示，并联回路用电压比来表示。谐振在小失谐时：谐振曲线（续）42在小失谐时：谐振曲线（续）42

当回路端电压下降到最大值的时所对应的频率范围

即

绝对通频带

相对通频带通频带43当回路端电压下降到最大值的时所对应的频率范

串联电路里是指回路电流与信号源电压的相角差。而并联电路里是指回路端电压对信号源电流Is的相角差。

=p

时

=0

>p

时

<0

容性

<p

时

>0

感性

相频曲线如图所示

相角：相频特性（Q较高的情况）44串联电路里是指回路电流与信号源电压的相角差信号源内阻和负载对并联谐振回路的影响45信号源内阻和负载对并联谐振回路的影响45作业并联回路如下图：已知通频带B、电容C、若回路总电导为G1、试证明：G=2BC2、若给定C=10pF、B=6MHZ、Rp=20K,Rs=6K，求RL46作业46LC串、并联谐振回路比较电路名称串联谐振回路并联谐振回路电路形式激励源恒压源恒流源谐振条件谐振频率通频带例1例247LC串、并联谐振回路比较电路名称串联谐振回路并联谐振回路电

LC串、并联谐振回路比较（续1）电路名称串联谐振回路并联谐振回路端阻抗（导纳）品质因数

Q谐振参数48LC串、并联谐振回路比较（续1）电路名称串联谐振回路LC串、并联谐振回路比较（续2）电路名称串联谐振回路并联谐振回路谐振性质电压谐振电流谐振谐振特性相对幅频特性相频特性49LC串、并联谐振回路比较（续2）电路名称串联谐振回路并联谐标准串、并联谐振回路形式及对信号传输的作用RL频率与谐振频率一致的信号无损耗通过，加到负载上，L、C网络如同短路线频率与谐振频率一致的信号无损耗通过，加到负载上，L、C网络如同断开一样VSVSLCRLISISLC50标准串、并联谐振回路形式及对信号传输的作用RL频率与谐振频率三、串并联阻抗等效互换和抽头变换1、串并联阻抗的等效互换

所谓等效就是指电路工作在某一频率时，不管其内部的电路形式如何，从端口看过去其阻抗或者导纳是相等的。故：由于串联电路的有效品质因数与并联电路的有效品质因数相等所以等效互换的变换关系为：当品质因数很高（大于10或者更大）时则有51三、串并联阻抗等效互换和抽头变换1、串并联阻抗的等效互换串并联等效互换分析2）串联电抗化为同性质的并联电抗且：3）串联电路的有效品质因数为1）小的串联电阻化为大的并联电阻且：参见教材P98-P10252串并联等效互换分析2）串联电抗化为同性质的并联电抗串、并联阻抗转换公式：XpRpXsRs串联利用串并联转换公式，可以导出各种匹配网络的元件表达式。重要公式：有效品质因数频繁使用！53串、并联阻抗转换公式：XpRpXsRs串联利用串并联转换例1：54例1：54例2：55例2：5556565757接入系数P即为抽头点电压与端电压的比

信号源内阻:根据能量等效原则：

因此由于

因此

P是小于1的正数，即即由低抽头向高抽头转换时，等效阻抗提高倍。这里是信号源内阻变换。抽头回路中阻抗的变化（折合）关系1.电感抽头58接入系数P即为抽头点电压与端电压的比 抽头回路中阻抗的变化（

在不考虑之间的互感M时:在谐振时由于Q值很高,ab两端的等效阻抗可以表示为:此时回路的谐振频率为:由于谐振时db两端的等效阻抗为故抽头变化的阻抗变换关系为★当抽头改变时,p值改变,可以改变回路在db两端的等效阻抗zabL、C网络等效谐振阻抗的变换：59在不考虑之间的互感M时:在谐振时由于Q电容抽头以上讨论的是阻抗形式的抽头变换如果是导纳形式:

对于电容抽头电路而言,接入系数当考虑和之间的互感M时接入系数应该指出接入系数或都是假定外接在ab端的阻抗远大于L1或时才成立。

2.电容抽头60电容抽头以上讨论的是阻抗形式的抽头变换对于电容抽头电路而言电流源的折合

由于

从ab端到bd端电压变换比为，在保持功率相同的条件下，电流变换比就是P倍。即由低抽头向高抽头变化时，电流源减小到P倍。右图表示电流源的折合关系。因为是等效变换，变换前后其功率不变。★电压源和电流源的变比是而不是

3.电流源的折合：61电流源的折合由于 右图表示电流源的折合关系。因为是结论：1、抽头改变时，或、的比值改变，即P改变；

2、抽头由低高，等效导纳降低P2倍，Q值提高许多，即等效电阻提

高了倍，并联电阻加大，Q值提高。串并联阻抗等效互换和抽头变换

因此抽头的目的是：减小信号源内阻和负载对回路的影响。

负载电阻和信号源内阻小时应采用串联方式；负载电阻和信号源内阻大时应采用并联方式；负载电阻和信号源内阻不大不小采用部分接入方式。4.负载电容的折合：电容减小，容抗加大。62结论：1、抽头改变时，或、为了减小信号源与负载并在回路两端对回路性能的影响（Q下降，fo改变，失配），采用部分接入（抽头）方式。接入系数P实为抽头与回路两端（指电感两端）的电压比,而且P<1---有条件近似。信号源与负载从抽头接入，等效折合到回路两端，电阻变大倍，电容减小倍，电流源减小P倍。

等效折合的原则：等效前后的功率不变阻抗变换电路小结63为了减小信号源与负载并在回路两端对回路性能的影响阻抗变换电例：应用部分接入法的选频电路对回路有载品质因数影响明显减小。gR2C1C1C2CPRPR1L2LLR'LR1L2L'gRgI64例：应用部分接入法的选频电路对回路有载品质因数影响明显减小。试求：回路的谐振频率；等效谐振电阻R；不接，BW如何变？

==8PF，=40K。=10K。例：并联回路如下图所示。＝

==5UH，Q=100。返回2分析：65试求：回路的谐振频率；==6666

例1设一放大器以简单并联振荡回路为负载,信号中心频率fs=10MHz,回路电容C=50pF,(1)试计算所需的线圈电感值。(2)若线圈品质因数为Q=100,试计算回路谐振电阻及回路带宽。(3)若放大器所需的带宽B=0.5MHz,则应在回路上并联多大电阻才能满足放大器所需带宽要求?

解

(1)计算L值。由式,可得67例1设一放大器以简单并联将f0以兆赫兹(MHz)为单位,Ｃ以皮法(pF)为单位,L以微亨（μH）为单位，上式可变为一实用计算公式:将f0=fs=10MHz代入,得(2)回路谐振电阻和带宽。由式68将f0以兆赫兹(MHz)为单位,Ｃ以皮法(pF)为单位,回路带宽为(3)求满足0.5MHz带宽的并联电阻。设回路上并联电阻为R1,并联后的总电阻为R1∥R0,总的回路有载品质因数为QL。由带宽公式,有此时要求的带宽B=0.5MHz,故回路总电阻为69回路带宽为(3)求满足0.5MHz带需要在回路上并联7.97kΩ的电阻。70需要在回路上并联7.97kΩ的电阻。70

例2如图，抽头回路由电流源激励,忽略回路本身的固有损耗,试求回路两端电压u(t)的表示式及回路带宽。

抽头回路

解71例2如图，抽头回路由电流源激励,由于忽略了回路本身的固有损耗,因此可以认为Q0→∞。由图可知,回路电容为谐振角频率为电阻R1的接入系数等效到回路两端的电阻为72由于忽略了回路本身的固有损耗,因此可以回路两端电压u(t)与i(t)同相,电压振幅U=IR=2V,故输出电压为回路有载品质因数回路带宽73回路两端电压u(t)与i(t)同相,电压振幅U=IR

初级回路：与激励信号源相接的回路次级回路：与负载相接的回路耦合系数k:表示两个初，次级回路之间的耦合程度，即相互影响

对于图(a)图(b)耦合振荡回路互感耦合串联型回路(b)电容耦合并联型回路74初级回路：与激励信号源相接的回路耦合振荡耦合回路次级回路电压归一化的频率响应曲线耦合因数：广义失谐：175耦合回路次级回路电压归一化的频率响应曲线耦合因数：广义失谐：α不仅是ξ的函数，而且还是η的函数。η值不同，曲线形状不一样。频率特性曲线，以ξ为变量，η为参变量，不同的η，曲线形状不同。①η＝1临界耦合，单峰，②η>1强耦合(过耦合)，双峰③η<1弱耦合，单峰由此得到：耦合回路η越大，带宽越宽，矩形系数越好。参考：张肃文高频电子线路（P59）76α不仅是ξ的函数，而且还是η的函数。η值不同，曲线1、下图为紧耦合的抽头电路，其接入系数的计算可参照前述分析

给定回路谐振频率fp=465kHz，Rs=27K，Rp=172K，RL=1.36K，空载Qo=100，P1=0.28，P2=0.063，Is=1mA

求回路通频带B=？和等效电流源作业2、教材：P1132－17，2－18771、下图为紧耦合的抽头电路，其接入系数的计算可参照前述分析3、设一放大器以简单并联谐振回路为负载，信号中心频率为f＝10MHz，回路电容C＝50pF试计算所需要的线圈电感值若线圈品质因数为Q＝100，试计算回路谐振电阻及回路带宽若放大器所需的带宽B＝0.5MHz，则应在回路上并联多大电阻才能满足放大器所需带宽要求？作业783、设一放大器以简单并联谐振回路为负载，信号中心频率为f＝1石英晶体谐振器物理特性石英晶体谐振器是由天然或人工生成的石英晶体切片制成石英晶体的形状及各种切型地位置

（a）形状（b）不同切型位置（c）电路符号79石英晶体谐振器物理特性石英晶体的形状及各种切型地位置

（a）石英晶体谐振器

（a）外形（b）内部结构

80石英晶体谐振器

（a）外形（b）内部结构

80晶体谐振器的等效电路a)包括泛音在内的等效电路(b)谐振频率附近的等效电路等效电路及阻抗特性右图是石英晶体谐振器的等效电路。由图可看出,晶体谐振器是一串并联的振荡回路,其串联谐振频率fq和并联谐振频率f0分别为

81晶体谐振器的等效电路等效电路及阻抗特性81图中所示的等效电路的阻抗的一般表示式为：在忽略rq后,上式可化简为C0>>Cq,f0和fq相差很小：82图中所示的等效电路的阻抗的一般表示式为：在忽略rq后,晶体谐振器的电抗曲线1.在ωq~ωo的频率范围内，Xe为正值,呈感性,其他频段内Xe均为负值,呈容性.2.在ωq上Xe=0，具有串联谐振特性，ωq称为串联谐振角频率（SeriesResonantAngularFrequency)3.在ωo上Xe=∞，具有并联谐振特性，ωo称为并联谐振角频率(ParallelResonantAngularFrequency)晶体谐振器的电抗曲线

83晶体谐振器的电抗曲线1.在ωq~ωo的频率范围内，XeP142晶体谐振器的应用：应用于晶体振荡器中作高频窄带滤波器特点:中心频率很稳定，带宽很窄，阻带内有很陡峭地衰减特性。84P142晶体谐振器的应用：84集中选频滤波器具有接近理想矩形地幅频特性，应用最广地有：晶体滤波器陶瓷滤波器声表面波滤波器85集中选频滤波器具有接近理想矩形地幅频特性，应用最广地有：85陶瓷滤波器陶瓷滤波器电路

86陶瓷滤波器陶瓷滤波器电路86声表面波滤波器一种以铌酸锂、锆钛酸铅或石英等压电材料为基体（或衬底）构成的一种电声换能元件。体积小、重量轻。中心频率可以适合于高频、超高频（几MHz～1GHz）工作。幅频特性为：相对通频带有时可以达到50%。（董在望教材P50）用平面加工工艺制造，与集成电路工艺类似。制造简单、重复性好。接入实际电路时，必须实现良好的匹配。(有三次反射现象)在接入实际电路时，会有一定的损耗。87声表面波滤波器一种以铌酸锂、锆钛酸铅或石英等压电材料为基体（声表面波滤波器的结构和幅频特性

（a）结构示意图（b）均匀对指的幅频特性88声表面波滤波器的结构和幅频特性

（a）结构示意图（b）均匀对一种用于通信机中的声表面波滤波器特性89一种用于通信机中的声表面波滤波器特性89高频电子线路——高频电路基础部分90高频电子线路——高频电路基础部分1

这部分是学习后面内容的准备，重点需要复习以下知识：并联谐振回路的谐振特性、谐振频率、品质因数、通频带、阻抗特性（幅度和相角）、选择性等，以及这些特性之间相互的关系。特别强调抽头（部分接入）并联谐振回路的阻抗变换关系。从低抽头向高抽头转换时：等效阻抗增大1/p2倍，注意电感、电容、电阻（电导）值大小的变化电流源减小了P倍电压源增大1/p倍串并联阻抗的等效互换注意等效噪声带宽、噪声系数等概念。了解声表面波器件的特点。说明91这部分是学习后面内容的准备，重点需要复习以下知识：说明主要内容高频电路中的元件、器件和组件概述高频振荡回路简单振荡回路串联谐振（振荡）回路并联谐振（振荡）回路LC串、并联谐振回路比较抽头并联谐振回路耦合振荡回路串并联阻抗的等效互换声表面波滤波器作业92主要内容高频电路中的元件、器件和组件概述3高频电路中的元件、器件和组件概述高频电路中的元器件：各种高频电路基本上是由有源器件、无源元件和无源网络组成的。高频电路中的有源器件主要是二极管、晶体管和集成电路，用以完成信号的放大、非线性变换等功能。高频电路中使用的元器件与低频电路中使用的元器件基本相同，但要注意它们的高频特性。93高频电路中的元件、器件和组件概述高频电路中的元器件：高频电路中的电阻一个实际的电阻器，在低频时主要表现为电阻特性，但在高频使用时，还表现有电抗特性的一面。电阻器的高频特性与制作电阻的材料、电阻的封装形式和尺寸大小有密切关系。一个电阻R的高频等效电路如下图所示,其中,CR为分布电容,LR为引线电感,R为电阻。

图1电阻的高频等效电路94高频电路中的电阻一个实际的电阻器，在低频时主要表现为电阻特性

图2电容器的高频等效电路(a)电容器的等效电路;（b）电容器的阻抗特性

高频电路中的电容电容定义:由介质隔开的两导体即构成电容。每个电容器都有一个自身谐振频率SRF（SelfResonantFrequency）。当工作频率小于自身谐振频率时，电容器呈正常的电容特性，但当工作频率大于自身谐振频率时，电容器将等效为一个电感。参见《高频电路原理与分析》(P10)理想特性95图2电容器的高频高频电路中的电感高频电感器一般由导线绕制（空心或有磁芯、单层或多层）而成（也称电感线圈）。品质因数Q定义为高频电感器的感抗与其串联损耗电阻之比。Q值越高，表明该电感器的储能作用越强，损耗越小。因此，在中短波波段和米波波段，高频电感可等效为电感和电阻的串联或并联。若工作频率更高，等效电路应考虑电感两端总的分布电容，它应与电感并联。高频电感器也具有自身谐振频率SRF，在SRF上，高频电感的阻抗的幅值最大，而相角为零。如图3所示。RFCs（RFcoils）高频扼流线圈96高频电路中的电感高频电感器一般由导线绕制（空心或有磁芯、单层图3高频电感器的自身谐振频率SRF高频电路中的电感（续1）97图3高频电感器的自身谐振频率SRF高频电路中的电感（高频电路中的有源器件高频电路中的有源器件主要是各种二极管、晶体管以及半导体集成电路。从原理上看，用于高频电路的各种有源器件与低频或其它电子线路的器件没有什么根本不同。只是由于工作在高频范围，对器件的某些性能要求更高。随着半导体和集成电路技术的高速发展，能满足高频应用要求的器件越来越多，也出现了一些专门用途的高频半导体器件。98高频电路中的有源器件高频电路中的有源器件主要是各种二极管、晶二极管类型（1）非线性变换二极管。主要用于调制、检波（解调）及混频等电路中，一般工作于低电平。它们的极间（结）电容小，工作频率高。常用点接触式（如2AP系列）和表面势垒式（肖特基）两种形式。（2）变容二极管。它的主要特点是其节电容随所加的反偏电压而变化。工作于反偏状态。多用于调谐、振荡、混频与倍频等电路中。

VCO：变容管若用于振荡器中，可以通过改变其反偏电压来改变振荡信号的频率。这种振荡器称为压控振荡器（VCO）（3）PIN二极管。PIN二极管是在PN结中间增加了一层本征（I）半导体，因此具有较强的正向电荷储存能力。其主要特点是高频等效电阻受正向电流的控制。是一电可调电阻。一般用于开关、限幅、衰减和移相电路中。99二极管类型10三极管（类型）类型双极晶体管高频小功率管高频大功率管场效应管小信号场效应管功率场效应管

高频小信号（功率）晶体管或场效应管（FET）主要用于小信号的放大、振荡、调制/解调和混频电路中。对它的主要要求是高增益和低噪声。功率管主要用于功放电路，除了要求增益外，还要有大的输出功率。100三极管（类型）类型11三极管（等效电路）混∏等效电路与参数混∏参数在一定频率范围内与频率无关，只与工作点关，因此可用于宽带分析。Y参数等效电路Y参数不仅与工作点有关，而且与频率有关，因此只适用于窄带分析。Y参数是在输入或输出交流短路时所得到的，它只代表晶体管本身的特征，而与外电路无关。在低频电路中晶体管用h参数等效。101三极管（等效电路）混∏等效电路与参数12集成电路（IC）用于高频电路的集成电路分为通用型IC和专用型IC（ASIC）。通用型IC主要是宽带集成放大器和模拟乘法器。ASIC主要是集成锁相环（PLL）、FM信号解调器、单片接收机等。另外还有一些功放的组件或模块。102集成电路（IC）用于高频电路的集成电路分为通用型IC和专用型高频电路中的组件高频电路中的无源组件或无源网络主要有高频振荡（谐振）回路、高频变压器、谐振器与滤波器等。它们完成信号的传输、频率选择及阻抗变换等功能。高频电路中的其它组件：平衡调制（混频）器、正交调制（混频）器、移相器、匹配器与衰减器、分配器与合路器、定向耦合器、隔离器与缓冲器、高频开关与双工器等。103高频电路中的组件高频电路中的无源组件或无源网络主要有高频振荡高频振荡回路

振荡回路就是由电感和电容串联或并联形成的回路。是高频电路中应用最广的无源网络，也是构成高频放大器和振荡器的主要部件，在电路中完成阻抗变换、信号选择(选频)等任务，并可作为负载。简单振荡回路阻抗变换及抽头振荡回路的阻抗变换耦合振荡回路104高频振荡回路振荡回路就是由电感和电容串联或简单振荡回路简单振荡回路由电感线圈和电容组成的单个振荡回路称为简单振荡回路或单振荡回路。分为：串联谐振（振荡）回路并联谐振（振荡）回路LC串、并联谐振回路比较谐振特性：简单振荡回路的阻抗在某一特定频率上具有最大或最小值的特性称为谐振特性，这个特定频率称为谐振频率。简单振荡回路具有谐振特性和频率选择作用，这是它在高频电子线路中得到广泛应用的重要原因。105简单振荡回路简单振荡回路由电感线圈和电容组成的单个振荡回路称一、串联谐振回路串联振荡回路：由电压源与电容、电感串联构成的振荡回路。当时达到最大：回路谐振

z=R+jx=R+j(L–)

阻抗Z（Zs＝）106一、串联谐振回路串联振荡回路：由电压源与电容、电感串联构串联谐振回路（特性曲线）

当

0时|z|>R，

<0，x<0呈容性，电流超前电压，z<0

>0，x>0呈感性，电流滞后电压，z>0=0，|z|=R，x=0达到串联谐振，阻抗为纯阻R。当回路谐振时的感抗或容抗，称之为特性阻抗。用表示107串联谐振回路（特性曲线）当0时|z|>R，

谐振特性1)2)谐振时电流最大且与电源同相串联回路在谐振时的电流、电压关系图108谐振特性1)串联回路在谐振时的电流、电压关系图19谐振特性续13)电感及电容两端电压模值相等，且等于外加电压的Q倍109谐振特性续13)电感及电容两端电压模值相等，且等于外加电压谐振时回路感抗值（或容抗值）与回路电阻R的比值称为回路的品质因数，以Q表示，它表示回路损耗的大小。

当谐振时：

因此串联谐振时，电感L和电容C上的电压达到最大值且为输入信号电压的Q倍。Q值一般可以达到几十或者几百，故串联谐振也称为电压谐振。在实际应用的时候要预先注意回路元件的耐压问题。品质因数Q定义谐振特性续2110谐振时回路感抗值（或容抗值）与回路电阻R的比值称为回路的品质信号源内阻及负载对串联谐振回路的影响结论：串联谐振回路通常适用于信号源内阻Rs很小（恒压源）和负载电阻RL也不大(如微波电路)的情况通常把没有接入信号源内阻和负载电阻时回路本身的Q值叫做无载Q（空载Q值），如式把接入信号源内阻和负载电阻的Q值叫做有载Q值，用QL表示：

其中R为回路本身的损耗，RS为信号源内阻，RL为负载

111信号源内阻及负载对串联谐振回路的影响结论：串联谐振回路通常适广义失谐系数广义失谐是表示回路失谐大小的量，其定义为：

当

0即失谐不大时：

当谐振时：=0。112广义失谐系数广义失谐是表示回路失谐大小的量，当谐振曲线串联谐振回路中电流幅值与外加信号源频率之间的关系曲线称为谐振曲线。可用N(f)表示谐振曲线的函数。

Q值不同即损耗R不同时，对曲线有很大影响，Q值大曲线尖锐，选择性好，Q值小曲线钝，通带宽。113谐振曲线串联谐振回路中电流幅值与外加信号源频率之间的关系曲线通频带

当回路外加电压的幅值不变时，改变频率，回路电流I下降到Io的时所对应的频率范围称为谐振回路的通频带用B表示，

当

而

所以也可用频率f0表示，即

B=

1114通频带当回路外加电压的幅值不变时，改变频率相频特性曲线

回路电流的相角随频率变化的曲线。

回路电流的相频特性曲线为

回路电流的相角为阻抗幅角的负值

=–，回路电流的相角是与外加电压相比较而言的。若超前，则>0；若滞后，则<0。Q值不同时，相频特性曲线的陡峭程度不同，图中Q1>Q2。

115相频特性曲线回路电流的相角随频率变化的曲线。能量关系谐振时116能量关系谐振时27电感上储存的瞬时能量的最大值与电容上储存的瞬时能量的最大值相等。能量W是一个不随着时间变化的常数，这说明整个回路中储存的能量保持不变，只是在线圈和电容器之间相互转换，电抗元件不消耗外加电源的能量。外加电源只是提供回路电阻所消耗的能量，以维持回路的等幅振荡，谐振时振荡器回路中的电流最大。能量关系（续）117能量关系（续）28谐振回路Q与能量的关系电路R上消耗的平均功率为：每一周期时间内消耗在电阻上的能量为：118谐振回路Q与能量的关系电路R上消耗的平均功率为：每一周期时间例1：串联回路如下图所示。信号源频率F=1MHz。电压振幅V=0.1V。将1-1端短接，电容C调到100PF时谐振。此时，电容C两端的电压为10V。如1-1端开路再串接一阻抗为Z（电阻和电容串联），则回路失谐，电容C调到200PF时重新谐振。此时,电容C两端的电压为2.5V。试求：线圈的电感L，回路品质因数Q以及未知阻抗Z。返回1119例1：串联回路如下图所示。信号源频率F=1MHz。电压振幅二、并联谐振回路概述：对于信号源内阻和负载比较大的情况，宜采用并联谐振回路。结构：电感线圈、电容C、外加信号源相互并联的振荡回路。如图所示：其中由于外加信号源内阻很大，采用恒流源。120二、并联谐振回路概述：对于信号源内阻和负载比较大的情况阻抗谐振条件一般L>>R

121阻抗谐振条件一般L>>R32谐振条件续1谐振条件:若L>>R不成立122谐振条件续1谐振条件:若L>>R不成立33谐振时Z为实数,故123谐振时Z为实数,故34分析时采用的简单标准形式电路实际电路

两种电路与求解结果的比较124分析时采用的简单标准形式电路实际电路351）实际电路的振荡频率Wp与化为标准简单形式电路后，得到的工程计算频率W0之间有非常微小的偏差，几乎完全一致2）我们为便于分析与计算，要把实际电路化为标准简单回路，然后计算工程频率3）要知道频率差距是由于把L上串联的电阻拿到了LC两端，进行了电路上的化简引起的。4）还要知道这种电路变化后仅仅引起了计算时振荡频率的一点点不同，而谐振电阻却是相同的。从前面的推导过程中可以看出来。但是实际电路中谐振电阻却是看不出的，而我们化简后的电路却一目了然1251）实际电路的振荡频率Wp与化为标准简单形式电路后，得到的工谐振特性1.谐振时的阻抗特性：因此回路谐振时：126谐振特性1.谐振时的阻抗特性：因此回路谐振时：37谐振电阻为：

谐振时，谐振电阻为感抗或者容抗的Qp倍，当Qp很大时，这个电阻值是很大的。品质因数:127谐振电阻为：谐振时，谐振电阻为感抗或者容抗的Qp倍，谐振特性2.谐振时电感支路或者电容支路的电流幅值为外加电流源IS的QP倍。因此，并联谐振又称为电流谐振。一般Q为几十到几百，因此信号源的电流不是很大，而支路内的电流却是很大。并联振荡回路中谐振时的电流、电压关系图128谐振特性2.谐振时电感支路或者电容支路的电流幅值为外加电流源广义失谐：

表示回路失谐大小的量129广义失谐：表示回路失谐大小的量40

串联回路用电流比来表示，并联回路用电压比来表示。

回路端电压

谐振时回路端电压

由此可作出谐振曲线

（回路端电压在信号源电流不变时与频率之间的关系）谐振曲线130串联回路用电流比来表示，并联回路用电压比来表示。谐振在小失谐时：谐振曲线（续）131在小失谐时：谐振曲线（续）42

当回路端电压下降到最大值的时所对应的频率范围

即

绝对通频带

相对通频带通频带132当回路端电压下降到最大值的时所对应的频率范

串联电路里是指回路电流与信号源电压的相角差。而并联电路里是指回路端电压对信号源电流Is的相角差。

=p

时

=0

>p

时

<0

容性

<p

时

>0

感性

相频曲线如图所示

相角：相频特性（Q较高的情况）133串联电路里是指回路电流与信号源电压的相角差信号源内阻和负载对并联谐振回路的影响134信号源内阻和负载对并联谐振回路的影响45作业并联回路如下图：已知通频带B、电容C、若回路总电导为G1、试证明：G=2BC2、若给定C=10pF、B=6MHZ、Rp=20K,Rs=6K，求RL135作业46LC串、并联谐振回路比较电路名称串联谐振回路并联谐振回路电路形式激励源恒压源恒流源谐振条件谐振频率通频带例1例2136LC串、并联谐振回路比较电路名称串联谐振回路并联谐振回路电

LC串、并联谐振回路比较（续1）电路名称串联谐振回路并联谐振回路端阻抗（导纳）品质因数

Q谐振参数137LC串、并联谐振回路比较（续1）电路名称串联谐振回路LC串、并联谐振回路比较（续2）电路名称串联谐振回路并联谐振回路谐振性质电压谐振电流谐振谐振特性相对幅频特性相频特性138LC串、并联谐振回路比较（续2）电路名称串联谐振回路并联谐标准串、并联谐振回路形式及对信号传输的作用RL频率与谐振频率一致的信号无损耗通过，加到负载上，L、C网络如同短路线频率与谐振频率一致的信号无损耗通过，加到负载上，L、C网络如同断开一样VSVSLCRLISISLC139标准串、并联谐振回路形式及对信号传输的作用RL频率与谐振频率三、串并联阻抗等效互换和抽头变换1、串并联阻抗的等效互换

所谓等效就是指电路工作在某一频率时，不管其内部的电路形式如何，从端口看过去其阻抗或者导纳是相等的。故：由于串联电路的有效品质因数与并联电路的有效品质因数相等所以等效互换的变换关系为：当品质因数很高（大于10或者更大）时则有140三、串并联阻抗等效互换和抽头变换1、串并联阻抗的等效互换串并联等效互换分析2）串联电抗化为同性质的并联电抗且：3）串联电路的有效品质因数为1）小的串联电阻化为大的并联电阻且：参见教材P98-P102141串并联等效互换分析2）串联电抗化为同性质的并联电抗串、并联阻抗转换公式：XpRpXsRs串联利用串并联转换公式，可以导出各种匹配网络的元件表达式。重要公式：有效品质因数频繁使用！142串、并联阻抗转换公式：XpRpXsRs串联利用串并联转换例1：143例1：54例2：144例2：551455614657接入系数P即为抽头点电压与端电压的比

信号源内阻:根据能量等效原则：

因此由于

因此

P是小于1的正数，即即由低抽头向高抽头转换时，等效阻抗提高倍。这里是信号源内阻变换。抽头回路中阻抗的变化（折合）关系1.电感抽头147接入系数P即为抽头点电压与端电压的比 抽头回路中阻抗的变化（

在不考虑之间的互感M时:在谐振时由于Q值很高,ab两端的等效阻抗可以表示为:此时回路的谐振频率为:由于谐振时db两端的等效阻抗为故抽头变化的阻抗变换关系为★当抽头改变时,p值改变,可以改变回路在db两端的等效阻抗zabL、C网络等效谐振阻抗的变换：148在不考虑之间的互感M时:在谐振时由于Q电容抽头以上讨论的是阻抗形式的抽头变换如果是导纳形式:

对于电容抽头电路而言,接入系数当考虑和之间的互感M时接入系数应该指出接入系数或都是假定外接在ab端的阻抗远大于L1或时才成立。

2.电容抽头149电容抽头以上讨论的是阻抗形式的抽头变换对于电容抽头电路而言电流源的折合

由于

从ab端到bd端电压变换比为，在保持功率相同的条件下，电流变换比就是P倍。即由低抽头向高抽头变化时，电流源减小到P倍。右图表示电流源的折合关系。因为是等效变换，变换前后其功率不变。★电压源和电流源的变比是而不是

3.电流源的折合：150电流源的折合由于 右图表示电流源的折合关系。因为是结论：1、抽头改变时，或、的比值改变，即P改变；

2、抽头由低高，等效导纳降低P2倍，Q值提高许多，即等效电阻提

高了倍，并联电阻加大，Q值提高。串并联阻抗等效互换和抽头变换

因此抽头的目的是：减小信号源内阻和负载对回路的影响。

负载电阻和信号源内阻小时应采用串联方式；负载电阻和信号源内阻大时应采用并联方式；负载电阻和信号源内阻不大不小采用部分接入方式。4.负载电容的折合：电容减小，容抗加大。151结论：1、抽头改变时，或、为了减小信号源与负载并在回路两端对回路性能的影响（Q下降，fo改变，失配），采用部分接入（抽头）方式。接入系数P实为抽头与回路两端（指电感两端）的电压比,而且P<1---有条件近似。信号源与负载从抽头接入，等效折合到回路两端，电阻变大倍，电容减小倍，电流源减小P倍。

等效折合的原则：等效前后的功率不变阻抗变换电路小结152为了减小信号源与负载并在回路两端对回路性能的影响阻抗变换电例：应用部分接入法的选频电路对回路有载品质因数影响明显减小。gR2C1C1C2CPRPR1L2LLR'LR1L2L'gRgI153例：应用部分接入法的选频电路对回路有载品质因数影响明显减小。试求：回路的谐振频率；等效谐振电阻R；不接，BW如何变？

==8PF，=40K。=10K。例：并联回路如下图所示。＝

==5UH，Q=100。返回2分析：154试求：回路的谐振频率；==15566

例1设一放大器以简单并联振荡回路为负载,信号中心频率fs=10MHz,回路电容C=50pF,(1)试计算所需的线圈电感值。(2)若线圈品质因数为Q=100,试计算回路谐振电阻及回路带宽。(3)若放大器所需的带宽B=0.5MHz,则应在回路上并联多大电阻才能满足放大器所需带宽要求?

解

(1)计算L值。由式,可得156例1设一放大器以简单并联将f0以兆赫兹(MHz)为单位,Ｃ以皮法(pF)为单位,L以微亨（μH）为单位，上式可变为一实用计算公式:将f0=fs=10MHz代入,得(2)回路谐振电阻和带宽。由式157将f0以兆赫兹(MHz)为单位,Ｃ以皮法(pF)为单位,回路带宽为(3)求满足0.5MHz带宽的并联电阻。设回路上并联电阻为R1,并联后的总电阻为R1∥R0,总的回路有载品质因数为QL。由带宽公式,有此时要求的带宽B=0.5MHz,故回路总电阻为158回路带宽为(3)求满足0.5MHz带需要在回路上并联7.97kΩ的电阻。159需要在回路上并联7.97kΩ的电阻。70

例2如