初中数学人教八年级下册第十六章二次根式二次根式复习PPT_第1页
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文档简介

一、复习导航

1.复习提纲:①什么叫做二次根式?二次根式有意义和无意义的条件分别是什么?二次根式有哪三条性质?这些性质成立的前提条件是什么?②最简二次根式必须具备哪两个条件?怎样识别同类二次根式?③分母有理化的理论根据是什么?怎样找分母有理化因式?2.复习反馈:(1)若代数式有意义,则x的取值范围是

.(2)实数在数轴上的位置如图所示:化简:(3)在二次根式:①;②;③;④中,能与合并的二次根式是

.10-12aX<31①④二、课堂引领探究一:二次根式的意义、性质问题1(1)若都是实数,且则

;,则=

.(2)若62a-5探究二:最简二次根式、同类二次根式最简二次根式:

①根号中不含分母,分母中不含根号;②被开方数中不含能开得尽方的数或因式.同类二次根式(可合并根式):化成最简二次根式后,被开方数相同的二次根式.问题2

(1)下列各式是最简二次根式的是

(填番号)①、②、③、④、⑤、⑥③

⑤(2)下列各组根式中,可以合并的根式是()A.B.

C.D.B探究三:分母有理化:

化去分母中根号(分母中无理数化为有理数)的过程.常见有理化因式:1.2.问题3把下列各式分母有理化注意:①先将分子、分母化成最简二次根式;②将分子、分母都乘以分母的有理化因式,使分母中不含根式③最后结果必须化成最简二次根式或有理式.2.课堂检测(1)使代数式有意义的的取值范围是

.(2)已知,则化简的结果是

.(3)若,则

.(4)已知直角三角形两边的长满足,则第三边长为

.(5)已知下列二次根式.其中是最简二次根式的

(填番号).①,②,③,④,⑤,⑥,⑦,⑧,

⑨,⑩.②⑥⑦⑧⑨(6)下列各组根式中,是可以合并的根式是()A.B.C.D.C3.归纳总结(1)(2)运用二次根式的性质进

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