东台市八年级6月月考数学试题及答案

2014-2015学年度第二学期第三次阶段检测八年级数学试题（满分：100分考试时间：100分钟）选择题（每小题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入相应的括号内）1.下面4个图案中，是中心对称图形的是【】2.下列事件中必然事件有【】①当x是非负实数时，≥0;②打开数学课本时刚好翻到第12页;③13个人中至少有2人的生日是同一个月;④在一个只装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球.A．1个B．2个C．3个D．4个3.如果代数式有意义，那么x的取值范围是【】 A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠14.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是【】A．矩形B．菱形C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形5．如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．△CDF可以看作是将△BCE绕正方形ABCD的中心O按逆时针方向旋转得到．则旋转角度为【】A．45°B．60°C．90°D．120°6.已知点三点都在反比例函数的图象上，则下列关系正确的是【】A．B．C．D．填空题（每题2分，共18分,请将正确答案填写在相应的横线上）7.若分式有意义，则x的取值范围是__________________．8.计算的结果是．9.一个反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（-2，-3），则该反比例函数的解析式是．10.合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则学生B坐在2号座位的概率是第10题图第10题图第11题图第13题图11.如图，在△ABC中，∠CAB=70º，在同一平面内，将△ABC绕点逆时针旋转50º到△的位置，则∠=_________度.12.已知的整数部分是a，小数部分是b，则=____13.如图正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为.14.函数,的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3,3)；②当x＞3时，y2＞y1；③当x=1时，BC=8；④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是第15题yy1＝xy2＝x第15题yy1＝xy2＝x第14题图第14题图15.如图，在函数的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则Sn=．（用含n的代数式表示）三、解答题（本大题8小题,共64分.把解答过程写在试卷相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明）16.计算:(每小题4分,共8分)（1）（2）17.(本题满分6分)先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的a值代入求值。18.解分式方程:(每小题4分,共8分)(1)(2)19.(本小题8分)随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对人民路某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理(速度在30﹣40含起点值30，不含终点值40)，得到其频数及频率如表：数据段频数频率30﹣40100.0540﹣5036c50﹣60a0.3960﹣70bd70﹣80200.10总计2001(1)表中a、b、c、d分别为:a=;b=;c=;d=.(4分)(2)补全频数分布直方图；(2分)(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？(2分)20.（本小题8分）若，M=，N=,=1\*GB2⑴当时，计算M与N的值；(4分)=2\*GB2⑵猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想．(4分)21．已知，如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°．(1)利用直尺和圆规按要求完成作图(保留作图痕迹)；(2+2=4分)①作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；②连接BM，在BM的延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD、CD．(2)试判断(1)中四边形ABCD的形状，并说明理由(1+3=4分)．22．如图，反比例函数的图像和一次函数y2=ax+b的图像交于A(3，4)、B(—6，n)。(1)求两个函数的解析式；(4分)(2)观察图像，写出当x为何值时y1＞y2？(2分)(3)C、D分别是反比例函数第一、三象限的两个分支上的点，且以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形．请直接写出C、D两点的坐标．(2分)23.（本小题10分）以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形EFGH．(1)如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；(2分)(2)如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，①求证：HE=HG；(4分)②四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．(4分)（第2（第23题图2）（第23题图3）（第23题图1）

八年级数学参考答案：一、选择题：1.A2.B3.D.4.C.5.C.6.A二、填空题：7.x≠58.39.y=10.11.2012.13.1或514.①③④15.或-三、解答题：16.（1）15(2)-217. 化简结果；a不可取0或118.（1）x=-5（2）x=2是增根19.（1）78；56；0.18；0.28（2）省略（3）7620.（1）M=，N=（2）M<N作差法或作商法21.作图省略，证明省略22.（1）y1=y2=(2)x<-6或0<x<3(3)C(6,2);D(-3,-4)23.（1）四边形EFGH是正方形．……………2分(2)①设∠ADC=α（0°＜α＜90°），在□ABCD中，AB∥CD，∴∠BAD=180°－∠ADC=180°－a；∵△HAD和△EAB都是等腰直角三角形，∴∠HAD=∠EAB=45°，∴∠HAE=360°－∠HAD－∠EAB－∠BAD＝360°－45°－45°－（180°－a）＝90°＋a．∵△HAD和△GDC都是等腰直角三角形，∴∠DHA=∠CDG=45°，∴∠HDG=∠HAD＋∠ADC＋∠CDG＝90°＋a＝∠HAE．……………5分∵△AEB和△DGC都是等腰直角三角形，∴AE=AB，DG=CD，在□ABCD中，AB=CD，∴AE=DG，∵△HAD是等腰直角三角形，∴HA=HD，∴△HAE≌△HDG，∴HE=HG．……………7分②四边