初中数学人教八年级下册第十九章一次函数一次函数复习课PPT

一次函数的概念：形如y=_______(k、b为常数，且k____)，那么y叫做x的一次函数。kx＋b≠０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴解析式中自变量x的次数是___次，⑵系数k____1≠0

特别地，当b___时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。=01.一次函数的概念（2）要使y=(m-3)+1是关于x的一次函数则m____.

1、已知函数y=(k-1)x+2k-8，（1）当k___时，它是一次函数，（2）当k=____时，它是正比例函数．≠12、（1）是关于x的一次函数,则n____.=2=-3

4巩固练习函数解析式自变量的取值范围图象性质正比例函数k＞0k＜0

一次函数k＞0k＜0y=kx（k≠0）y=kx+b（k≠0）全体实数全体实数b＞0b＝0b＜0b＞0b＝0b＜0当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减少.2.一次函数的图象与性质

3.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是(

)

A

B

C

DA巩固练习

若直线l1和l2的解析式为y1=k1X+b1和y2=k2X+b2，它们的位置关系可由其系数确定：k1≠k2l1和l2相交（l1和l2有且只有一个交点）k1＝k2l1和l2平行（l1和l2没有交点）b1≠b2k1＝k2l1和l2重合b1＝b23.两直线的位置关系

4.一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（）xyoxyoxyoxyoABCD巩固练习A4.用待定系数法求一次函数的解析式5．已知一次函数的图象经过点A（-3，2）、B（1，6）．①求此函数的解析式，并画出图象．②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．解：xyo5-5y=x+56.某商场文具部的某种笔售价25元，练习本每本售价5元。该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择。甲：买一支笔赠送一本练习本。乙：按购买金额打九折付款。某校欲购这种笔10支，练习本x（x≥10)本，如何选择方案购买呢？解：设甲、乙两种方案的实际金额y元与练习本x本之间的关系式是：y甲=(x-10)×5+25×10=5x+200(x≥10)y乙=(10×25+5x)×0.9=4.5x+225(x≥10)当y甲<y乙时，即5x+200<4.5x+225得，10≤x<500xy1050450由图象可以得出同样结果当10≤x<50时，选方案甲当x=50时，方案甲和方案乙一样当x>50时，选方案乙所以我的建议为：y甲y乙5.利用数学模型解决实际问题当y甲=y乙时，即5x+200=4.5x+225得，x=50当y甲>y乙时，即5x+200>4.5x+225得，x>50砸金蛋啦

！学以致用活动一：砸金蛋1.直线y=kx+b经过一、二、三象限，那么y=bx-k经过___________象限一、三、四返回2.函数y=(m-2)x中，已知x1>x2时，y1<y2，则m的范围是_________m<2返回3.若一次函数y=-x2m²-7+m-2的图象经过第三象限，则m=________.

-2

返回4.若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的交点为（0，-5），则k=

，b=

。-3-5返回很遗憾，你没有抢到题！返回5、如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A,B，以线段AB为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，求点B，C两点直线的解析式。D活动二：大显身手1246、某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．（1）若需要这种规格的纸箱x个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y1(元)和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用y2(元)关于x(个)的函数关系式；（2）假设你