积的乘方人教版1课件

14.1.3积的乘方14.1.3积的乘方心中有目标，学习更有方向1.经历探索积的乘方的过程，学会积的乘方的运算法则。2.能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和化简。3.体会转化的数学思想，提高应用数学的意识和能力。心中有目标，学习更有方向1.经历探索积的乘方的过程，学会积温故而知新1快速计算法则：同底数幂相乘，底数不变，

指数相加。字母表示：am·an=am+n

(m、n都是正整数)=711=(-2)15=x8=(a-b)3温故而知新1快速计算法则：同底数幂相乘，底数不变，温故知新2快速计算：法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母表示：(am)n=amn

(m,n都是正整数）=106=(a)3n=-x2m温故知新2快速计算：法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母（1）(2×3)2与22×32结论：（1）（2）（3）均相等1、算一算，你会发现什么？二、探索发现（2）(2×3)3与23×33（3）(2×3)4与24×34比较大小：积的乘方ppt人教版1（精品课件）积的乘方ppt人教版1（精品课件）（1）(2×3)2与22×32结论：（1）（2）（3）均(1)(ab)2与a2b22、想一想比较大小(2)(ab)3与a3b3(3)(ab)4与a4b4积的乘方ppt人教版1（精品课件）积的乘方ppt人教版1（精品课件）(1)(ab)2与a2b22、想一想比较大小

(ab)2与a2b2

是什么关系呢？（ab)2=(ab)·(ab)=(aa)·(bb)=

a2b2乘方的意义乘方的意义乘法交换律、结合律积的乘方ppt人教版1（精品课件）积的乘方ppt人教版1（精品课件）（ab)2=(ab)·(ab)=(1)(ab)2=a2b22、想一想比较大小(2)(ab)3=a3b3(3)(ab)4=a4b4积的乘方ppt人教版1（精品课件）积的乘方ppt人教版1（精品课件）(1)(ab)2=a2b22、想一想比较大小(ab)n=anbn(n为正整数)

3、猜一猜：

猜想结论：你知道(ab)n

与anbn

的大小关系吗？积的乘方ppt人教版1（精品课件）积的乘方ppt人教版1（精品课件）(ab)n=anbn(n为正整数)3、猜一猜：猜想结

(ab)n=anbn(n为正整数)

(ab)n=(ab)·(ab)·····(ab)n个ab=(a·a·····a)·(b·b·····b)n个a

n个b=anbn证明：4、验一验：证明猜想：

因此可得：(ab)n=anbn(n为正整数)

积的乘方ppt人教版1（精品课件）积的乘方ppt人教版1（精品课件）(ab)n=anbn(n为正整数)(ab)n=((ab)n=anbn（n为正整数）

积的乘方，等于把积的每个因

式分别乘方，再把所得的幂相乘。

5、归一归：积的乘方的运算法则：积的乘方ppt人教版1（精品课件）积的乘方ppt人教版1（精品课件）(ab)n=anbn（n为正整数）

推广：(1)三个或三个以上的积的乘方等于什么？(abc)n6、推一推=anbncn（n为正整数）积的乘方ppt人教版1（精品课件）积的乘方ppt人教版1（精品课件）推广：(1)三个或三个以上的积的乘方等于什么？(abc)n6（2）由(ab)n=anbn

知道anbn=(ab)n（n为正整数）6、推一推.你会逆向思维吗？即：同指数幂相乘，底数相乘，指数不变。积的乘方ppt人教版1（精品课件）积的乘方ppt人教版1（精品课件）（2）由(ab)n=anbn知道anbn=(ab(1)(-2a)2=(-2)2a2=4a2(2)(-5ab)3=(-5)3a3b3=-125a3b3

(3)(xy2)2=x2(y2)2=x2y4(4)(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4=16x4y12z8例3：计算:7、用一用积的乘方ppt人教版1（精品课件）积的乘方ppt人教版1（精品课件）(1)(-2a)2=(-2)2a2=4a2(2)(1)（ab2)3=ab6

()

××(2)(2xy)3=6x3y3()

×(3)(-2a2)2=-4a4()1、判断:

8、练一练：每个因式都要3次方系数也要求3次方而不是2与3相乘运算中注意系数的正负性积的乘方ppt人教版1（精品课件）积的乘方ppt人教版1（精品课件）(1)（ab2)3=ab6()（1）负数乘方的符号法则。（2）积的乘方等于积中“每一个”因式乘方的积，防止有的因式漏乘方错误。（3）在计算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4

=16x4y12z8的过程中，应把y3,z2

看作一个整体，利用积的乘方性质进行计算。

我来提个醒：积的乘方ppt人教版1（精品课件）积的乘方ppt人教版1（精品课件）（1）负数乘方的符号法则。我来提个醒：积的乘方ppt人教版1(1)(2m)3

(2)(-xy)5

(3)(5ab2)3练习2：计算:=23

·m3=8m3=(-x)5·y5=-x5y5=53·a3·(b2)3=125a3b6[-a2(a+b)]3(4)(-)3(a2)3(a+b)3==-a6(a+b)3积的乘方ppt人教版1（精品课件）积的乘方ppt人教版1（精品课件）练习2：计算:=23·m3=8m3=(-x)5

计算：

2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7解：原式=2x6·x3－27x9+25x2·x7

注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。=2x9－27x9+25x9=0练习3：积的乘方ppt人教版1（精品课件）积的乘方ppt人教版1（精品课件）计算：解：原式=越难越挑战！（1)23×53（2）22010×(-0.5)2010

=(2×5)

3=103=22010×(0.5)2010

=(2×0.5)

2010积的乘方ppt人教版1（精品课件）积的乘方ppt人教版1（精品课件）越难越挑战！（1)23×53（2）22010×(谈谈你的收获吧！积的乘方ppt人教版1（精品课件）积的乘方ppt人教版1（精品课件）谈谈你的收获吧！积的乘方ppt人教版1（精品课件）积的乘方p小结：

1、本节课的主要内容：

am·an=am+n(am)n=amn

(ab)n=anbn(m、n都是正整数)2、运用积的乘方法则时要注意什么？

公式中的a、b代表任何代数式；每一个因式都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数及其逆向运用。积的乘方幂的运算的三条重要性质：积的乘方ppt人教版1（精品课件）积的乘方ppt人教版1（精品课件）小结：2、运用积的乘方法则时要注意什么？公式中作业独立作业必做题：书上第144页（1）（2）（3）（4）选作题：导航第十五章第三课时积的乘方ppt人教版1（精品课件）积的乘方ppt人教版1（精品课件）作业独立必做题：书上第144页（1）（2）（3）（4）选作题谢谢！欢迎提出宝贵意见积的乘方ppt人教版1（精品课件）积的乘方ppt人教版1（精品课件）谢谢！欢迎提出宝贵意见积的乘方ppt人教版1（精品课件）积的14.1.3积的乘方14.1.3积的乘方心中有目标，学习更有方向1.经历探索积的乘方的过程，学会积的乘方的运算法则。2.能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和化简。3.体会转化的数学思想，提高应用数学的意识和能力。心中有目标，学习更有方向1.经历探索积的乘方的过程，学会积温故而知新1快速计算法则：同底数幂相乘，底数不变，

指数相加。字母表示：am·an=am+n

(m、n都是正整数)=711=(-2)15=x8=(a-b)3温故而知新1快速计算法则：同底数幂相乘，底数不变，温故知新2快速计算：法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母表示：(am)n=amn

(m,n都是正整数）=106=(a)3n=-x2m温故知新2快速计算：法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母（1）(2×3)2与22×32结论：（1）（2）（3）均相等1、算一算，你会发现什么？二、探索发现（2）(2×3)3与23×33（3）(2×3)4与24×34比较大小：积的乘方ppt人教版1（精品课件）积的乘方ppt人教版1（精品课件）（1）(2×3)2与22×32结论：（1）（2）（3）均(1)(ab)2与a2b22、想一想比较大小(2)(ab)3与a3b3(3)(ab)4与a4b4积的乘方ppt人教版1（精品课件）积的乘方ppt人教版1（精品课件）(1)(ab)2与a2b22、想一想比较大小

(ab)2与a2b2

是什么关系呢？（ab)2=(ab)·(ab)=(aa)·(bb)=

a2b2乘方的意义乘方的意义乘法交换律、结合律积的乘方ppt人教版1（精品课件）积的乘方ppt人教版1（精品课件）（ab)2=(ab)·(ab)=(1)(ab)2=a2b22、想一想比较大小(2)(ab)3=a3b3(3)(ab)4=a4b4积的乘方ppt人教版1（精品课件）积的乘方ppt人教版1（精品课件）(1)(ab)2=a2b22、想一想比较大小(ab)n=anbn(n为正整数)

3、猜一猜：

猜想结论：你知道(ab)n

与anbn

的大小关系吗？积的乘方ppt人教版1（精品课件）积的乘方ppt人教版1（精品课件）(ab)n=anbn(n为正整数)3、猜一猜：猜想结

(ab)n=anbn(n为正整数)

(ab)n=(ab)·(ab)·····(ab)n个ab=(a·a·····a)·(b·b·····b)n个a

n个b=anbn证明：4、验一验：证明猜想：

因此可得：(ab)n=anbn(n为正整数)

积的乘方ppt人教版1（精品课件）积的乘方ppt人教版1（精品课件）(ab)n=anbn(n为正整数)(ab)n=((ab)n=anbn（n为正整数）

积的乘方，等于把积的每个因

式分别乘方，再把所得的幂相乘。

5、归一归：积的乘方的运算法则：积的乘方ppt人教版1（精品课件）积的乘方ppt人教版1（精品课件）(ab)n=anbn（n为正整数）

推广：(1)三个或三个以上的积的乘方等于什么？(abc)n6、推一推=anbncn（n为正整数）积的乘方ppt人教版1（精品课件）积的乘方ppt人教版1（精品课件）推广：(1)三个或三个以上的积的乘方等于什么？(abc)n6（2）由(ab)n=anbn

知道anbn=(ab)n（n为正整数）6、推一推.你会逆向思维吗？即：同指数幂相乘，底数相乘，指数不变。积的乘方ppt人教版1（精品课件）积的乘方ppt人教版1（精品课件）（2）由(ab)n=anbn知道anbn=(ab(1)(-2a)2=(-2)2a2=4a2(2)(-5ab)3=(-5)3a3b3=-125a3b3

(3)(xy2)2=x2(y2)2=x2y4(4)(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4=16x4y12z8例3：计算:7、用一用积的乘方ppt人教版1（精品课件）积的乘方ppt人教版1（精品课件）(1)(-2a)2=(-2)2a2=4a2(2)(1)（ab2)3=ab6

()

××(2)(2xy)3=6x3y3()

×(3)(-2a2)2=-4a4()1、判断:

8、练一练：每个因式都要3次方系数也要求3次方而不是2与3相乘运算中注意系数的正负性积的乘方ppt人教版1（精品课件）积的乘方ppt人教版1（精品课件）(1)（ab2)3=ab6()（1）负数乘方的符号法则。（2）积的乘方等于积中“每一个”因式乘方的积，防止有的因式漏乘方错误。（3）在计算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4

=16x4y12z8的过程中，应把y3,z2

看作一个整体，利用积的乘方性质进行计算。

我来提个醒：积的乘方ppt人教版1（精品课件）积的乘方ppt人教版1（精品课件）（1）负数乘方的符号法则。我来提个醒：积的乘方ppt人教版1(1)(2m)3

(2)(-xy)5

(3)(5ab2)3练习2：计算:=23

·m3=8m3=(-x)5·y5=-x5y5=53·a3·(b2)3=125a3b6[-a2(a+b)]3(4)(-)3(a2)3(a+b)3==-a6(a+b)3积的乘方ppt人教版1（精品课件）积的乘方ppt人教版1（精品课件）练习2：计算:=23·m3=8m3=(-x)5

计算：

2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7解：原式=2x6·x3－27x9+25x2·x7

注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。=2x9－27x9+25x9=0练习3：积的乘方p