初中数学人教八年级下册第十九章一次函数PPT

鸡腿5元/个5x2=10（元）5x3=15(元)5x5=25(元)5*n=5n如果是以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s（千米），行驶时间为了t（小时），请填下面的表：

t/时12

5----

s/千米----若行驶t小时，

则行程为

，试用含t的式子表示s？

60120300t60t情景引入S=60t

1.每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出310张.三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元.怎样用含x的式子表示y？(2)关系式为：

(1)早场电影票收入：日场电影票收入：晚场电影票收入：合作探究活动：探究变量与常量及确定两个变量之间的关系150×10=1500元205×10=2050元310×10=3100元y=10x2、

图中圆形水波慢慢地扩大,如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积.合作探究活动：探究变量与常量及确定两个变量之间的关系(1)S与r之间满足关系式：

S=兀r2(2)利用这个关系式填写下表：r1020304050S

100兀400兀900兀1600兀2500兀合作探究活动：探究变量与常量及确定两个变量之间的关系3、用10米长的绳子围成矩形，设矩形的一边长为x米，它的邻边长为y米。当矩形的边长x分别为3cm、3.5cm、4cm、4.5cm时，它的邻边y分别是多少？(1)当x=3米时，y=2米；当x=3.5米时，y=1.5米；当x=4米时，y=1米；当x=4.5米时，y=0.5米.(2)用x的式子表示y：y=5-x.自主学习从上述的几个问题中出现的量按特点，你认为可以怎样分类？s=60ty=10xS=兀r2y=5-x60105常量不变s.ty.xS.ry.x变量变化总结变量和常量的概念：在一个变化的过程中

数值发生变化的量数值始终不变的量变量常量归纳:产生常量与变量的前提条件:区分问题中的常量与变量的关键:

看量的数值是否改变在一个变化过程中，称数值始终不变的量为常量，我们称数值发生改变的量为变量。有变化过程知识要点畅所欲言你能举出一个变化过程的例子，并说出其中的变量和常量吗？试一试！例1指出下列关系式中的常量与变量（1）在圆的周长公式c=2πr中，

常量是

,变量是

；（2）n边形的内角和y（度）与边数n之间的关系式为y=(n-2)·1800，

常量是

,变量是

；（3）球的表面积S(cm2)与球的半径ｒ（cm）的关系式是S=4πｒ2中，

常量是

,变量是

；

c与r

S与r

y与n4π2与18002π

例2

指出下列关系式中的常量与变量⒈某人持续以a米／分的速度用t分钟时间跑了s米，其中常量是

,变量是

.⒉s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的时间为t分，其中常量是

,变量是

.注意:任一数字都是常量；任一字母不一定是变量；在不同的变化过程中，变量和常量往往是相对的，即同一个量可以是常量也可以是变量。关键看量的数值是否发生改变。at，ssa,t例3、把瓶子近似的看作是一个高为24cm的圆柱体，若瓶中原有水4cm,乌鸦每放进5颗石子（假设每个石子形状大小都一样）水面升高2cm,回答下列列问题：（1）你知道乌鸦放进15颗石子时水面的高度吗？（2）你能推断出水面高度y(cm)与放进去石子数量x(颗)之间的关系吗？（3）你知道水面高度为18cm时放进去了多少颗石子吗？

如下图△ABC底边BC上的高是6cm，当三角形的顶点C沿底边CB向点B运动时（点C与点B不重合），三角形的面积发生了变化.

(1)在这个变化过程中，常量是

，变量是

；（2）如果三角形的底边BC的长为xcm，那么三角形的面积为

y

cm2,用含x的式子表示y:

；（3）当BC的长从12cm变化到3cm时，三角形的面积为从

cm2到

cm26三角形的底边BC的长与三角形的面积y=×6x

即

y=3x

解：(3)当x=12时，y=36;当x=3时，y=9.369课堂练习通过这节课的学习我获得了