初中数学人教八年级上册第十二章全等三角形八年级数学全等三角形概念PPT

宜春体育中心宜春体育中心宜春体育中心能够完全重合的两个图形叫做全等形一个图形在位置发生变化后所得到的图形与原图形有什么关系？一个图形经过平移，或旋转，或翻折，或这几种运动的综合，得到的图形与原来的图形是全等的。ABC§12.1

全等三角形ABCDEF定义：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。

把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”如上图：△ABC全等于△DEF记作：△ABC

≌△DEF

（注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）（）（）（）重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。BACNPMACBDEABCDCB图1图2图3图4图5ABDC

一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。ADE请用符号表示两个三角形全等1、如图1，已知△ABC≌△DBC，则BC的对应边是

。请按要求找出对应边或对应角。ACBD图1ACBED图2ABCFDE图42、如图2，已知△ABE≌△ACD，则∠

A的对应角是

。两个全等三角形的公共边一定为对应边。3、如图3，已知△ABC≌△ADE，则∠

1的对应角是

。ABCDE图312两个全等三角形的公共角或对顶角一定为对应角。4、如图4，已知△ABC≌△DEF，则BC、AC的对应边分别是

。∠A、∠B的对应角分别是

。两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角。BCEF、DF∠A∠2∠D、∠E找出下列全等三角形的对应边和对应角△ABC≌△DEF例题讲解，掌握新知例1：如图，△ABC≌△DCB，指出所有的对应边和对应角。ODCBA解：∵△ABC≌△DCB∴对应边有：AB与DC，BC与CB，AC与BD对应角有：∠A与∠D，∠ABC与∠DCB，∠ACB与∠DBC变式：若上图中△ABO≌△DCO，试写出这两个三角形中相等的边和相等的角。解：∵△ABO≌△DCO∴AB=DC，BO=CO，AO=DO∠A=∠D，∠ABO=∠DCO，∠AOB=∠DOC4312ACBD如图△ABC≌△CDA，AB和CD、BC和DA是对应边，说出对应角和另外一组对应边，以下是李华同学的解答过程，你认为对吗？如果不对，正确的答案是什么？慧眼辨是非解：∵△ABC≌△CDA∴∠1与∠2，∠3与∠4，∠B与∠D是对应角

AC与AC对应边

做错啦！！想想看：上题中边AB、CD位置上有什么关系？ABCDEF全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。如图：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，BC=EF，AC=DF

（）∴∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

（）全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等一、请指出下列全等三角形的对应边和对应角如上图中△ABD≌△CDB则AB=

；AD=

；BD=

；

∠ABD=

；∠ADB=

；∠A=

；CDBCDB∠BDC∠DBC∠C例如图已知△AOC≌△BOD求证：AC∥BD选择题如图△ABC≌△ADE，B和D、C和E是对应点，如果AB=5cm，BC=7cm，AC=6cm，那么DE的长是（）（A）6cm（B）5cm（C）7cm（D）无法确定CEDBAC如图，△ABD≌△ACE,若∠ADB=100O，∠B=30O，你能说出△ACE中各角的大小吗？ABCDE∴∠AEC=∠ADB=100O，

看谁更聪明解：∵△ABD≌△ACE,∠C=∠B=30O，

∠A=180O-∠AEC-∠C=180O-100O-30O=5