初中数学人教八年级上册第十三章轴对称轴对称复习PPT

剪纸艺术人教版《数学》八年级上册

九支中学杜元会

复习目标：1、理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质。2、掌握线段垂直平分线的性质及其应用。

3、能按要求作简单的对称图形。回顾知识点：1.轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这个图形关于这条直线对称。2.成轴对称把一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线对称。轴对称图形轴对称区别与联系轴对称图形

成轴对称

区别1.对一个图形而言对两个图形而言2.是一个具有轴对称的图形是两个图形的位置关系

联系1.2.可以转化：都有对称轴

如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，则这两个图形就关于这条直线对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它是一个轴对称图形。对称轴数量(条)是否轴对称图形图形

观察下例各图，并回答：想一想：直线和射线是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，那么有几条对称轴呢？3.对称轴的性质：垂直平分每对对应点所连的线段应用：作图形的对称轴画一画：

画出下列轴对称图形的对称轴：4、线段垂直平分线的性质：

线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。

线段垂直平分线的判定：

与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上

如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？练习：AB=AC=CEAB+BD=DE如图，△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P。（1）求证：PA=PB=PC。（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？APCB结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。5.轴对称变换：

由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。作出△ABC关于直线m的轴对称图形。···AcBB’A’C’···如果我们把△ABC和直线m放在平面直角坐标系中，还有什么其他的方法画出轴对称图形吗？作轴对称图形m在平面直角坐标系中：点（X，Y）关于X轴对称的点的坐标是（X，-Y）；点（X，Y）关于Y轴对称的点的坐标是（-X，Y）；

1、完成下表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(0,-1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____b=_______.若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____b=_______.练习246-20(抢答)3、已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A

(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，

作出△ABC关于y轴对称的图形。····A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1··cBB’A’C’拓展运用：1、如图：要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道什么地方，可使所用的输气管道线最短？ABLP最短路劲问题2.有A、B、C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置。ABC3.如图：C为马厩，D为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线，作法：1.作点C关于直线

OA

的对称点点F,2.作点D关于直线

OB

的对称点点E,

3.连接EF分别交直线OA.OB于点G.H，则CG+GH+DH最短FAOBD

··CEGH思考：1、本节课你收获了什么？还有什么疑问?2、本课涉及的思想方法有哪些？（1）对称思想