初中数学人教九年级上册第二十四章圆圆的有关概念PPT

了解圆的有关概念，并灵活运用圆的概念解决一些实际问题．

重点：圆的有关概念

.难点：运用圆的概念解决一些实际问题

.我国古代，半坡人就已经会造圆形的房顶了．大约

在同一时代，美索不达米亚人做出了世界上第一个轮

子——圆的木轮．很早之前，人们将圆的木轮固定在木

架上，这样就成了最初的车子．2000多年前，墨子给

出圆的定义“一中同长也”，意思是说，圆有一个圆心，

圆心到圆周的长都相等．这个定义比古希腊数学家欧几

里得给圆下的定义要早很多年．1．阅读材料引入新知2．生活中的圆

如图，在一个平面内，线段

OA

绕它固定的一个端点

O

旋转一周，另一个端点

A

所形成的图形叫做圆．·rOA

固定的端点

O

叫做圆心；

线段

OA

叫做半径；

以点

O

为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”．

圆的概念2．合作交流，学习新知同心圆

等圆圆心相同，半径不同确定一个圆的两个要素:一是圆心，二是半径．半径相同，圆心不同2．合作交流，学习新知O问题1：圆上各点到定点（圆心O）的距离有什么

规律？问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？·rOA2．合作交流，学习新知

动态：在一个平面内，线段

OA

绕它固定的一个端

点

O

旋转一周，另一个端点

A

所形成的图形叫做圆．

静态：圆心为

O、半径为

r

的圆可以看成是所有到

定点

O

的距离等于定长

r

的点的集合．2．合作交流，学习新知圆的两种定义

经过圆心的弦叫做直径，如图中的

AB．

连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图中的AC．3．与圆有关的概念

弦COAB

圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．COAB

弧3．与圆有关的概念圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”．AB

劣弧与优弧3．与圆有关的概念小于半圆的弧（如图中的

）叫做劣弧．AC大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧．ABCCOAB在同圆或等圆中，能重合的弧叫等弧．等弧例1：判断：（１）直径是弦．（）（２）弦是直径．（）（３）半圆是弧，但弧不一定是半圆．（）（４）半径相等的两个半圆是等弧．（）（５）长度相等的两条弧是等弧．（）（６）周长相等的圆是等圆．（）（７）面积相等的圆是等圆．（）（8）优弧一定比劣弧长。（）√×√√×√√×4．应用拓展，培养能力（9）.圆是一个平面.()×（10）直径是圆中最长的弦×解：如图所示，取BC的中点F，连接DF、EF.∵BD、CE是△ABC的高，∴△BCD和△BCE都是直角三角形.∴DF、EF分别为Rt△BCD和Rt△BCE斜边上的中线，∴DF=EF=BF=CF.∴E、B、C、D四点在以F点为圆心，BC为直径的圆上.例2【例3】如图,☉O的半径OA,OB分别交弦CD于点E,F,且CE=DF.求证:△OEF是等腰三角形.【自主解答】连接OC,OD,∵OC=OD,∴∠C=∠D,又∵CE=DF.∴△OCE≌△ODF,∴OE=OF,∴△OEF是等腰三角形.【微点拨】利用同一个圆的半径相等,可以为三角形全等提供相等的边,由等边对等角,也可以为三角形全等提供相等的角.知识点一圆的定义对角线的交点对角线交点对角线长的一半BB知识点二圆的有关概念及计算60°A知识点二圆的有关概念及计算ACA（1）通过今天的学习，你有哪些收获？

（2）你是否明确圆的两种定义、弦、

弧等概念？5．归纳小结2.圆的相关概念圆心线段两点重合互相重合优弧直径劣弧【方法一点通】确定圆的“两个要求”1.圆心:确定圆的位置.2.半径:确定圆的大小.【方法一点通】圆中容易混淆的“两组基本概念”1.弦与直径.(1)直径是弦,是圆中最长的弦,但弦不一定是直径.(2)弦是