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文档简介

本课是在学生已经学习了圆的有关概念的基础上开始研究圆的性质，包括圆的轴对称性以及垂径定理，并应用垂径定理及其推论解决问题．课件说明学习目标：

1．理解圆的轴对称性，会运用垂径定理解决有关的

证明、计算和作图问题；

2．感受类比、转化、数形结合、方程等数学思想和

方法，在实验、观察、猜想、抽象、概括、推理

的过程中发展逻辑思维能力和识图能力．学习重点：

垂径定理及其推论．课件说明同学们先回顾一下上节课学的内容有哪些圆的概念什么是弦什么的弧优弧，劣弧同心圆，等圆如图，1400多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥

主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）是37m，

拱高（弧的中点到弦的距离）为7.23m，求赵州桥主桥

拱的半径（精确到0.1m）．1．创设情境，导入新知

请拿出准备好的圆形纸片，沿着它的直径翻折，重复做几次，你发现了什么？由此你能猜想哪些线段相等？哪些弧相等？2．探究新知

圆是轴对称图形，对称轴是直径所在的直线3．获得新知垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.DOCAEB4．新知强化下列哪些图形可以用垂径定理？你能说明理由吗？DOCAEBDOCAEB图1图2图3图4OAEBDOCAEB如图，1400多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥

主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）是37m，

拱高（弧的中点到弦的距离）为7.23m，求赵州桥主桥

拱的半径（精确到0.1m）．1．创设情境，导入新知5．利用新知问题回解ACDBO解得：R≈27．9（m）BODACR解决求赵州桥拱半径的问题在Rt△OAD中，由勾股定理，得即R2=18.72+（R－7.2）2∴赵州桥的主桥拱半径约为27.9m.OA2=AD2+OD2AB=37.4，CD=7.2，OD=OC－CD=R－7.2在图中如图，用表示主桥拱，设所在圆的圆心为O，半径为R．经过圆心O作弦AB的垂线OC，D为垂足，OC与AB相交于点D，根据前面的结论，D是AB的中点，C是的中点，CD就是拱高．内容：

1.圆是轴对称图形，对称轴是直径所在的直线

2.垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．

3.生活和数学是紧密联系的7．

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