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文档简介

．Ｏl┐dr．ｏl2、直线和圆相切┐drd=r．Ol3、直线和圆相交d<rd┐r1、直线和圆相离d>r数量分析：（设圆心到直线的距离为d，半径为r）导入新课情境引入转动雨伞时飞出的雨滴砂轮磨菜刀飞出的火花它们都是沿着什么方向飞出去的？怎样画圆的切线问题一：经过圆内任意一点能画圆的切线吗？为什么呢？经过圆内任意一点不能画圆的切线！因为d<R,所以经过圆内的任意一点无法做出圆的切线怎样画圆的切线问题二：经过圆上的一点能作圆的切线吗？ＯPBC问题二：已知圆O上一点P，过点P怎么作圆O的切线？一O圆的切线满足的条件：1:经过了半径OP的外端点P;2:BC垂直于半径OP.ＯOP经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.OP为⊙O的半径BC

⊥

OP于PBC为⊙O的切线ＯPBC切线的判定定理应用格式O结论判一判：下列各直线是不是圆的切线？如果不是，请说明为什么？O.AO.ABAO(1)(2)(3)(1)不是，因为没有垂直.(2),(3)不是，因为没有经过半径的外端点A.

在此定理中，“经过半径的外端”和“垂直于这条半径”，两个条件缺一不可，否则就不是圆的切线.注意例1

已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB.求证：直线AB是⊙O的切线.OBAC分析：由于AB过⊙O上的点C，所以连接OC，只要证明AB⊥OC即可.

证明：连接OC(如图).∵OA＝OB,CA＝CB,

∴OC是等腰三角形OAB底边AB上的中线.

∴AB⊥OC.

∵OC是⊙O的半径,∴AB是⊙O的切线.例2：如图，三角形OAB中，OA＝OB=5，AB＝8,以O为圆心，3为半径作⊙O求证：直线AB是⊙O的切线.证法分析如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB求证：直线AB是⊙O的切线.CBAO如图，OA＝OB=5，AB＝8,⊙O的半径为3求证：直线AB是⊙O的切线.CBAO对比思考？作垂直连接方法:(1)知道公共点，连半径,证垂直(2)不知公共点，作垂线,证半径证切线的方法要点:当堂练习1.如图，在直角三角形ABC中，角C是直角，AB=13cm，BC=12cm，以A为圆心，5cm为半经作圆。则圆A与AC________理由_____________________相切圆心到直线的距离等于半径，直线与圆相切怎样画圆的切线问题三：已知圆O及圆O外一点Q,过Q如何作圆O的切线？2：已知Q是圆O外一点，连接OQ,以OQ为直径作圆P，交圆O于R.

求证：QR是圆O的切线

切线的判定方法定义法数量法条件法1个公共点，则相切d=r，则相切经过圆的半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.证切线时常用辅助线添加方法：①知道公共点，连半径，证垂直；②不知公共点，作垂线，证半径.课堂小结作业2.如图,△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交边BC于P，PE⊥AC于E.

求证:

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