初中数学人教九年级上册第二十一章一元二次方程人教版九年级上册数学一元二次方程解一元二次方程_第1页
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文档简介

一元二次方程的基本解法公式法直接开平方法配方法因式分解法你能说出每一种解法的特点吗?方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如x2=a(a≥0)开平方法用配方法解一元二次方程1.移项:把常数项移到方程的右边;2.变形:把二次项系数化为13.配方:方程两边都加上一次项系数

一半的平方;4.开平方求解:配方法用公式法解一元二次方程公式法1.一元二次方程需化为一般形式:

ax2+bx+c=0(a≠0).

2.b2-4ac≥0.1.用因式分解法的条件是:方程左边能够分解,而右边等于零;因式分解法2.理论依据是:如果两个因式的积等于零那么至少有一个因式等于零.例1、用适当方法解下列一元二次方程1、(2x+1)2=64

2、(x-2)2-４(x+１)2=0

3、x２＋６x-1=04、(５x-４)2-(4-５x)=０

5、３x２-４x-５=０

选择顺序是：直接开平方法→分解因式法→公式法→配方法因式分解法因式分解法公式法公式法开平方法典例精析选用适当方法解下列方程：我动手！若ax2+bx+c=0的两根为x1、x2，则x1+x2=_______；x1x2=___一元二次方程的根与系数的关系：韦达定理：学一学典例精析例2、已知方程5x2+mx－10=0的一根是－5，求方程的另一根及m的值。１、已知方程x2－mx-2=0的两根互为相反数，则m=？

2、若关于的方程x2-3x+q=0的一个根x1的值是2．求另一根x2及q的值。变式训练1.方程x2=7x

的解是

.2.解方程2x2-2x-1=0．3.已知方程x2+4x－2m=0的一个根α比另一个根β小4，则α=

；β=

；m=

.课堂练习4、已知x=0是方程(m-3)x2+2x+m2-9=0的根，试确定m的值1.已知(1-m2-n2)(m2+n2)=-6,求m2+n2的值。挑战自我

2.已知两数的和是4,积是1，则此两数为

.3、如图，矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，点Q以2cm/s的速度向D移动.设运动时间为t秒，当某点到终点时运动停止。（1）P、Q运动几秒时四边形PBCQ的面积为33cm2？（2）P、Q运动到几秒时，点P和点Q的距离是10cm？

挑战自我

4、某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要用甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元，该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品

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