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文档简介
实数复习学习目标1．巩固算术平方根、平方根、立方根的有关概念、表示方法和性质;2．掌握几个基本公式，能熟练地进行开平方和开立方运算;3．理解实数的概念及分类，能熟练的进行实数运算.
明确目标，自主复习
回顾教材第53页，完成下面的知识结构图.有理数无理数正有理数0负有理数正无理数负无理数有限小数或无限循环小数无限不循环小数立方根平方根知识点1：算术平方根典例剖析，综合拓展
1.的算术平方根为
，即
=
.
2.有算术平方根吗？8的算术平方根是-2吗？算术平方根具有
性，即⑴被开方数
0;⑵本身
0，必须同时成立.3.已知的整数部分为m，的小数部分为n，则m+n=
.
非负没有；不是知识点2：平方根典例剖析，综合拓展
1.49的平方根是
，算术平方根是
；的平方根是
.2．快速地表示并求出下列各式的平方根3．如果一个数的平方根是和，求这个数?知识点2：平方根典例剖析，综合拓展
4.用平方根定义解方程.知识点3：立方根典例剖析，综合拓展
1.-8的立方根是
，表示为
.2.如果有意义，的取值范围为
.
3.用立方根的定义解方程
任意实数知识点4：实数的定义及分类典例剖析，综合拓展
1.判断下列说法是否正确：（1）实数不是有理数就是无理数;（）（2）无限小数都是无理数;（）（3）无理数都是无限小数;（）（4）根号的数都是无理数;（）（5）两个无理数之和一定是无理数;（）（6）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数.（）×√√×××典例剖析，综合拓展
2.把下列各数中，有理数为
；无理数为
.3.大于而小于的所有整数为
.知识点4：实数的定义及分类知识点5：实数的有关运算典例剖析，综合拓展
计算
公式一:
公式梳理
∵
∴
公式二:
∵
∴
综合公式一和二，可知，当满足
条件时，
公式三:
公式梳理∵
∴
公式四:
∵
∴
综合公式三和四，可知，当满足
条件时，
公式五:
你知道算术平方根、平方根、立方根的区别吗？算术平方根
平方根
立方根表示方法的取值性质≥≥正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）≠0,100,1,-1归纳梳理
是其本身
通过今天的学习我的收获是：1.知识收获了:
.2.我们用到的数学方法有:
.3.体现了
的数学思想.
课堂小结算术平方根、平方根、立方根、实数的概念和有关的计算方法观察、对比、分类、归纳分类、化归拓展提高
1.已知，，求（1）
；（2）
；（3）0.03的平方根约为
；（4）若，则
.2.已知，，，求（1）
；（2）3000的立方根约为
；（3），则
.3.
.4.已知位置如图所示：化简
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