初中数学人教七年级下册第八章二元一次方程组加减消元法PPT

基本思想:消元:二元1、解二元一次方程组的基本思想是什么？2、用代入法解方程组一元温故而知新：①②解：由①得：x=③把③代入②得：（5－7y）－7y=19解得：y=－1把y=－1代入③得：x=2

∴原方程组的解是

｛x=2y=－1还有别的方法吗？

认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，根据它们的特点，我们能用其他方法解这个方程组吗？①②尝试发现、探究新知第一站——发现之旅

未知数x的系数

，若把方程①和方程②相减可得：()-()=（）-（）14y=-14（注意：两个方程相减时，左边减

边，右边减

边。）分析：第二站——探究之旅（一）6x+7y=5

①6x-7y=19

②相同6x+7y6x-7y519左右相同相减发现一：如果未知数的系数

，则两个方程左右两边分别

可消去一个未知数。

未知数y的系数

，若把方程①和方程②相加可得()+()=（）+（）14x=24（注意：两个方程相加时，左边加

边，右边加

边。）分析：第二站——探究之旅（二）6x+7y=5

①6x-7y=19

②互为相反数6x+7y6x-7y519左右互为相反数相加发现二：如果未知数的系数

，则两个方程左右两边分别

可消去一个未知数。加减消元法

归纳：两个二元一次方程中，同一未知数的系数

或

时，把这两个方程的两边分别

或

，就能消去这个未知数，得到一个我们所熟悉的

方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.由①－②得:14y=

－14

由①+②得:12x＝24第三站——感悟之旅6x+7y=5

①6x-7y=19

②6x+7y=5

①6x-7y=19

②相同互为相反数相减相加一元一次

利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中:(1)某个未知数的系数相等，则可以直接

消去这个未知数;(2)某个未知数系数互为相反数，则可以直接消去这个未知数

把这两个方程中的两边分别相减，把这两个方程中的两边分别相加,你来说说：规范解答例：解下列方程组

3x=6

x+y=1

①2x-y=5②解：由①+②得：x=2——第一步：加减将x=2代入①得：y=－1——第二步：求解——第三步：写解∴原方程组的解为：x=2y=－1解:①－②得:

－4y=16解得:

y=－4将y=－4代入①得：4x－(－4)=12解得：x

=2∴原方程组的解是｛4x

－y＝12

①

4x

＋3y＝-4

②

用加减法解下列方程组x＝2y＝-4｛合作探究分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程就可以消去未知数x一.填空题：只要两边只要两边②②类比应用、闯关练习二.选择题1.用加减法解方程组6x+7y=-19①6x-5y=17②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数项D.以上都不对B2.方程组3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18②

三.指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤，并给予订正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得

2x＝4－4，

x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解：①－②，得－2x＝12

x＝－6解:

①－②，得

2x＝4＋4，

x＝4

解:①＋②，得

8x＝16

x＝2四.用加减法解方程组3x+y=82x-y=7②3m+2n=163m-n=1②解:①＋②，得：

5x=15x=3把x=3代入①得：

y=－1

x=3∴原方程组的解是

y=－1解:①－②，得：

2n－(－n)=15n=5把n=5代入②得：

m=2

m=2∴原方程组的解是

n=51、基本思想:2、前提条件：加减消元:二元一元1、加减消元法解方程组基本思想是什么？2、用加减消元法解方程的前提条件是什么？同一未知数的系数互为相反数或相同系数相同相减