初中数学人教七年级下册第五章相交线与平行线同位角内错角同旁内角汇东PPT

两条直线CD和EF相交，能形成一些具有什么关系的角？21323414CDEF1342具有邻补角关系的角温故知新二线四角CDEF13424231具有对顶角关系的角

两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？二线四角三条直线相交可以分为哪些情况？探索思考对三条直线相交按交点的个数分为三种情况：（1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点；

（2）三条直线交点的个数有两个，即两条直线平行且被第三条直线所截；（3）三条直线交点的个数有三个，即三条直线两两相交于三点．截线被截线被截线对三条直线相交分为两类：（1）三条直线交于一点；（2）两条直线被第三条直线所截．截线被截线被截线直线a、b被直线l所截7856AB4132CDEF

两条直线AB和CD被第三条直线EF所截成的小于平角的角共有几个？三线八角51785413262673观察∠1和∠5两角:F同位角分别在截线的同侧(左侧)在被截直线的同旁(下方)的两个角叫做同位角。图形分解法5178541326267384图中的同位角除∠1和∠5外，还有……下列各图中与哪些是同位角？哪些不是？12(

)12（）（）12（）12归纳特征：两角的两边组成字母F练习：图形涂色法51785413262673观察∠3和∠5两角：Z53内错角夹在两条被截直线之间（内部）,分别在截线两侧(交错)的两个角叫做内错角。785413265346图中的内错角除∠3和∠5外，还有……

如图,(1)和是直线____与直线___被直线_____所截形成的_________。(2)和是直线____与直线___被直线____所截形成的________。4321ABCD内错角BDBCADBDCDAB内错角1423(1)（2）练习：归纳特征：两角的两边组成字母Z5178541326观察∠3和∠6：36U同旁内角在截线同旁（右侧）,夹在两被截直线之间（内）的两个角叫做同旁内角。785413265436图中的同旁内角除∠3和∠6外，还有……12EDACB练习：图中与∠1是同旁内角的角：1EDACB1ACB12ACB归纳特征：两角的两边组成字母U你还能找出哪些是∠2的同旁内角吗？理解概念同位角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？

相同点：同位角和同旁内角都在截线的同侧。

CD⌒⌒⌒⌒5678AFBE⌒⌒⌒1234⌒

不同点:同位角在被截直线的同旁。同旁内角在被截直线之间。内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？CD⌒⌒⌒⌒5678FEAB⌒⌒⌒1234⌒

相同点:内错角和同旁内角都在被截直线之间。不同点：内错角在截线的两侧。同旁内角在截线的同侧。理解概念同位角、内错角和同旁内角的结构特征：同位角内错角同旁内角例1：如图直线DE、BC被直线AB所截，(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1

和∠4各是什么角？(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？DECBA2431(1)∠1和∠2是内错角；∠1和∠3是同旁内角；∠1和∠4是同位角。(2)∵∠1=∠4（已知）∠4＝∠2（对顶角相等）∴∠1＝∠2.(等量代换）∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义)∠1＝∠4(已知)∴∠1＋∠3＝180°

即∠1和∠3互补.解：例题解析小测验1、识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角12(1)同位角 12(2)12(3)12(4)12(5)12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角 同位角 同位角 同位角 内错角 同旁内角 CABDEF2.看图填空：(1)若ED，BF被AB所截，则∠1与

是同位角；(2)若ED，BC被AF所截，则∠3与

是内错角；(3)∠1与∠3是AB和AF被

所截构成的

角；(4)∠2与∠4是

和

被BC所截构成的

角。1324∠2∠4ED内错ABAF同位主要内容：

1、三种角产生的条件及位置特征；

注意：

2、判断时应先找到“截线”，再找被截线，然后根据角的位置决定是哪一种角.

3、当图形复杂时可把暂时不需要的线段、角等遮住，也可采用图形分解法、图形涂色法以排除干扰.两条直线被第三条直线所截而产生的三种角——同位角、内错角、同旁内角.回顾小结截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角中间中间同侧同旁两旁(交错)同旁F(或倒置)Z(或反置)U回顾小结ABCDMNFEG例题解析ABCDMFEGNCDMFEG例2、如图，直线AB、CD分别与EF相交，AB与EF交于点M，MN是射线，指出图中所有的同位角、内错角和同旁内角。直线AB、CD被EG所截直线MN、CD被EG所截今日必备技能：图形分解解：同位角有：∠AME与∠CFM∠BME与∠DFM∠AMF与∠CFG∠BMF与∠DFG∠EMN与∠DFM∠NMF与∠DFG内错角有：∠AMF与∠DFM∠BMF与∠CFM∠NMF与∠CFM同旁内角有：∠AMF与∠CFM∠BMF与∠DFM∠NMF与∠DFMABCDMFEGNCDMFEG变式训练：找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角。6789101112（1）解：（1）同位角：∠1与∠6，∠4与∠7，∠5与∠9，

∠8与∠10

；∠1与∠2，∠4与∠11，∠3与∠9，∠10与∠12

；∠2与∠5，∠3与∠8，∠6与∠11，∠7与∠12.

内错角：∠1与∠8，∠4与∠5，∠4与∠3，∠2与∠10，

∠8与∠11，∠2与∠7.

同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠8，∠2与∠4，∠3与∠10，∠2与∠8，∠7与∠11.6789101112CF6789101112BE6789101112AD变式训练：找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角。ABCDEFG41235678解：（1）同位角：∠1与∠5，∠4与∠8，∠2与∠6，

∠3与∠7

；∠A与∠4;∠A与∠5.

内错角：∠3与∠5，∠4与∠6，

∠A与∠2;

∠A与∠7.

同旁内角：∠4与∠5，∠3与∠6，∠A与∠3;∠A与∠6.课后提升观察下面表格，并阅读相关文字：则由上述规律可知：

(1)1条直线与6条直线相交产生________对同位角，________对内错角；

(2)1条直线与n条直线相交产生________对同位角，________对内错角；

(3)利用(2)中的结论，解决下列问题：三条直线两两相交(不交于同一点)，可构成同位角的对数是(

)