初中数学人教七年级下册第九章不等式与不等式组不等式及其解集 省一等奖PPT

一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00到达A地，汽车的速度为多少千米每小时？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？80情境导入一

一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？80情境导入二设车速是x千米/时.

①②分析：从时间上看：从路程上看：式子①和②从不同角度表示了车速应该满足的条件.

归纳总结不等式的定义：

用符号“>”或“<”表示大小关系的式子，叫做不等式.注意：用符号“≥”或“≤”或“≠”表示的式子，也是不等式.练习1：判断下列式子是不是不等式：①-2<5

②x+1=3③x≠2y

④7-2x≥3⑤3x+y

⑥5m<

2n是不是是是不是是

例题讲解火眼金睛练习2：用不等式表示下列关系：解：x+5＜y；（2）m与n的差比m的3倍大；解：m－n＞3m；（1）x与5的和小于y；

探究交流（3）x与y的和不大于－2；解：x+y≤－2；你还能列举出一些能用不等式表示的例子吗？解题时注意抓住并理解关键词：小于

注重文字与符号的转化大于不等于不小于不大于不超过至少至多超过

不足“＜”“＜”“≤”“≤”“≤”“＞”“＞”“≥”“≥”“≠”弄清楚这些描述不等关系的语言所对应的不等号各是什么

类比学习交流：下面给出的数中，能使不等式成立吗？

30，60，75,90.

当x=30，20<50,不成立；当x=60，40<50,不成立；当x=75，50=50,不成立；当x=90，60>50,成立.解：

代入法对于方程：

使等式两边相等的未知数的值称为方程的解。

类比学习类比方程的解：能使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解。

代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法.

活动探究思考：1、除了90以外，不等式还有其它解吗？2、不等式的解有个多少个？解的个数：无数个解3、不等式的解应该满足什么条件满足：

归纳总结不等式的解集的定义：

一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集.不等式的解和不等式的解集是一样的吗?想一想

归纳总结不等式的解和不等式的解集是一样的吗?想一想2.不等式的解集：使不等式成立的未知数的取值范围.1.不等式的解：使不等式成立的未知数的值.解集包括使不等式成立的所有解，使不等式成立的所有的解组成解集。区别联系练习3：你能直接写出不等式的解集吗？⑴x+2>6

⑵3x>9

⑶x－3>0解:⑴x>4;

⑵x>3;

⑶x>3.

例题讲解求不等式的解集的过程叫解不等式.解集的表示方法1.第一种：用式子,即用最简形式的不等式.

综合扩展2.第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.用数轴表示不等式的解集的步骤:

第一步:画数轴第二步:定界点;第三步:定方向.画一画:利用数轴来表示下列不等式的解集.(1)x＞-1；(2)x

.0-101变式:

已知x的取值范围在数轴上表示如图,你能写出x的取值范围吗?1-2解：不等式的解集为：x＜-2表示-1的点表示的点方向向右方向向左空心圆表示不含此点规律:①大于向右画,小于向左画；②有等号(≥,≤)画实心点；③无等号(>,<)画空心圆.实心圆表示含此点-2-1-1102解：解：勇闯天涯我选择我喜欢四个字母分别代表了四种难度的题目，请你选择在数轴上表示x≥－2正确的是()A●0-2B●○0-2C0-2D-20○【解析】选B.勇闯天涯我选择我喜欢四个字母分别代表了四种难度的题目，请你选择

【解析】选D.下列说法不正确的是()

A.不等式x<3的解有无数个

B.不等式x<3的正整数解有有限个

C.x=-4是不等式-3x>9的一个解

D.x>2是不等式x+3>4的解集勇闯天涯我选择我喜欢四个字母分别代表了四种难度的题目，请你选择自然数解：________负整数解:______020-20-3最小的负整数解：____根据数轴上表示的不等式的解，写出不等式的特殊解：0，1，2-1-3勇闯天涯我选择我喜欢四个字母分别代表了四种难度的题目，请你选择

【解析】正确.判断正误：

x>2的解也是x>1的解。（）

-2-11022.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.3.一个不等式的所有解，组成这个不等式的解集。1.用不等号“<”“>”或