初中数学人教七年级上册第三章一元一次方程《实际问题与一元一次方程》 市赛获奖PPT

（1）解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤，把一个一元一次方程转化为x=a（a为常数）的形式．（2）用方程分析和解决实际问题的基本步骤是：①设未知数．②分析问题中的数量关系，找出其中的相等关系，并列出方程．③解方程．④检验解的正确性与合理性.⑤作答．观看生活中的一些产品配套图片探究一：感知生活中配套问题活动1勤俭节约是中华民族的传统美德，生活中我们提倡节约，生产中更不能浪费，怎样才能避免不浪费呢？活动1大胆操作，探究新知探究二：解决生活中配套问题某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？（1）怎样理解“每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母”？重点知识★思考：如果一天中只生产螺钉，那么每人可以生产1200个；如果一天中只生产螺母，那么每人可以生产2000个．活动1大胆操作，探究新知探究二：解决生活中配套问题某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？（2）题目中哪些是已知量？哪些是未知的量？重点知识★已知量有：总工人数、每人的产量等；未知量有：生产螺钉和螺母的工人具体是多少.思考：活动1大胆操作，探究新知探究二：解决生活中配套问题（3）如果设x名工人生产螺钉，则有多少名工人生产螺母？重点知识★思考：如果设x名工人生产螺钉，则有(22－x)名工人生产螺母（4）怎样理解“每天生产的螺钉和螺母刚好配套”？？刚好配套的意思是，每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍．（5）你能表示每天生产的螺母数量和螺钉数量吗？每天生产的螺钉数量是1200x，螺母数量2000×(22－x)活动2集思广益，讨论交流解决问题探究二：解决生活中配套问题重点知识★题目中的等量关系是什么？每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍．2000（22－x）＝2×1200x产品类型生产人数每人产量总产量螺钉

螺母

20001200x22－x1200x2000(22－x)x=10还有其它的解决方法吗？如果设应安排x名工人生产螺母，又该怎样列方程呢？活动3反思过程，发现规律▲探究二：解决生活中配套问题重点知识★用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？设:列:解:检:答:设未知数列方程解方程检验所得结果确定答案．其中正确分析问题中的相等关系是列方程的基础.活动4发散思维，鼓励学生独立思考★▲探究二：解决生活中配套问题重点知识★某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，若2个螺栓和3个螺母才配成一套，则怎样安排工人，使每天生产的螺栓和螺母刚好配套？（1）找出和活动①条件不同的地方？问题：（2）此题的等量关系又是什么呢？（3）怎样解决这个问题？（4）有什么更一般的结论来解决配套问题吗？活动4发散思维，鼓励学生独立思考★▲探究二：解决生活中配套问题重点知识★解：设应分配x人生产螺栓，则（28﹣x）人生产螺母，才能使生产的螺栓和螺母刚好配套，由题意有：12x∶18（28﹣x）=2∶3，解得x=14，28﹣x=28﹣14=14．答：应分配14人生产螺栓，14人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套．活动4发散思维，鼓励学生独立思考★▲探究二：解决生活中配套问题重点知识★总结：结论1：若两种产品之间需m个和n个才能配成一套，则它们之间的数量比为m∶n；结论2：将配套问题中的这个数量关系，作为列方程的依据．例1：用白铁皮做罐头盒．每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底可以使盒身与盒底正好配套?活动1【思路点拨】抓“一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒”作为等量关系，即盒底数目是盒身数目的2倍．探究三：运用知识解决问题重点、难点知识★▲解：设用x张铁皮制盒身,则用(36－x)张铁皮制盒底,根据题意得：，解得：x＝16.

.答：用16张制盒身，20张制盒底可以使盒身与盒底这正好配套．探究三：运用知识解决问题重点、难点知识★▲练习：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1钢材可以做40个A部件或240个B部件，现要用6钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？解：设用xm3钢材做A部件，则用(6－x)m3钢材做B部件，根据题意得：,解得：x＝4．

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（套）答：用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件，恰好配成这种仪器160套.【思路点拨】一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，即等量关系是：B部件数目是A数目的3倍．探究三：运用知识解决问题活动2重点、难点知识★▲例2：某服装厂生产一批西装，每2米宽的面布可以裁上衣3件或裁裤子4条，现有宽面布245米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用宽面布多少米？解：设上衣用x米布，则裁裤子用（245-x）米布，根据题意得：，解得：x＝140.

（米）答：裁上衣用宽面布140米，裁裤子用宽面布105米．【思路点拨】为了使上衣和裤子配套，则生产的上衣数和裤子数相等．另外每2米布能做上衣3件或裤子4条，则每米布可做上衣件，每米布可做裤子条．练习：红光服装厂要生产一批某种型号的学生校服，已知每3米长的某种布料可做上衣2件，或做裤子3条，计划用600米长的这种布料生产学生校服，应该分别用多少米布料生产上衣和裤子才能使二者恰好配套？探究三：运用知识解决问题重点、难点知识★▲解：设用x米布料生产上衣，那么用（600-x）米布料生产裤子，根据题意得：，解得：x＝360．（米）答：应该用360米布料生产上衣，用240米布料生产裤子才能使二者恰好配套．练习：红光服装厂要生产一批某种型号的学生校服，已知每3米长的某种布料可做上衣2件，或做裤子3条，计划用600米长的这种布料生产学生校服，应该分别用多少米布料生产上衣和裤子才能使二者恰好配套？探究三：运用知识解决问题重点、难点知识★▲【思路点拨】因为每3米布料可做上衣2件或裤子3条，则每米布可做上衣件，每米布可做裤子条，再根据一件上衣配一条裤子作为等量关系，列方程即可．例3：有41名学生参加社会实践劳动，做一种配套儿童玩具，已知每个学生平均每小时可以做甲元件8个，或乙元件4个，或丙元件3个．但5个甲元件、3个乙元件和1个丙元件正好配成一套．问应该安排做甲、乙、丙三种元件各多少人，才能使生产的三种元件正好配套？活动3探究三：运用知识解决问题重点、难点知识★▲解：设丙元件有x个，则甲元件有5x个，乙元件有3x个．那么做丙元件需要安排人，做乙元件需要安排人，做甲元件需要安排人，根据题意，列方程得：，解得：x＝24

.做丙元件需要安排人，做乙元件需要安排人，做甲元件需要安排人.例3：有41名学生参加社会实践劳动，做一种配套儿童玩具，已知每个学生平均每小时可以做甲元件8个，或乙元件4个，或丙元件3个．但5个甲元件、3个乙元件和1个丙元件正好配成一套．问应该安排做甲、乙、丙三种元件各多少人，才能使生产的三种元件正好配套？活动3探究三：运用知识解决问题重点、难点知识★▲答：安排做甲、乙、丙三种元件分别为15人、18人、8人，才能使生产的三种元件正好配套．【思路点拨】因为5个甲元件、3个乙元件和1个丙元件正好配成一套,所以甲乙丙元件数量之比为5:3:1．若设丙元件有x个，则甲元件有5x个，乙元件有3x个．再根据本题等量关系：做丙元件需要安排的人数+做乙元件需要安排的人数+做甲元件需要安排的人数=41.练习：某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼．制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉．现共有面粉4500kg，问制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？【思路点拨】大小月饼要能装盒，则需满足大小月饼的数量比为2∶4(即1∶2),以此作为等量关系建立方程求解.探究三：运用知识解决问题重点、难点知识★▲解：制作大月饼用xkg面粉，则制作小月饼用（4500-x）kg面粉．根据题意，列方程得：，解得：x＝2500．（kg）答：制作大月饼用2500kg面粉，制作小月饼用2000kg面粉，才能生产最多的盒装月饼．（1）列一元一次方程解决实际问题的一般步骤:审、设、列、解、检、答等步骤，即审题，设未知数，列方程，解方程，检验所得结果，确定答案，可用图示如下：（2）