初中数学人教七年级上册第一章有理数有理数的乘法 市赛获奖PPT

08有理数的乘法思考1观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?3×3＝93×2＝63×1＝33×0＝0有理数的乘法运算一3×(－1)＝－3

3×(－2)＝－6

3×(－3)＝－9随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3．要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；积的绝对值等于各乘数绝对值的积．思考2观察下面的算式,你又能发现什么规律吗?3×3＝92×3＝61×3＝30×3＝0有理数的乘法运算一随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3．要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有(－1)×3＝－3

(－2)×3＝－6

(－3)×3＝－9负数乘正数，积为负数；积的绝对值等于各乘数绝对值的积．思考3

利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么规律?(－3)×3＝－9(－3)×2＝－6(－3)×1＝－3(－3)×0＝0

归纳结论:负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积．随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3．利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么规律?(－3)×(－1)＝3(－3)×(－2)＝6(－3)×(－3)＝9有理数乘法法则1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.2.任何数同0相乘，都得0.讨论:(1)若a＜0,b＞0,则ab

0;(2)若a＜0,b＜0,则ab

0;(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？＜＞a、b同号a、b异号强化练习下列运算结果为负值的是（）A.（－7）×（－6）B.（－7）+（－6）C.0×（－2）D.（－7）－（－10）B正负0正

例1

计算：

(1)9×6；(2)(−9)×6；

解：(1)9×6(2)(−9)×6=+(9×6)=−(9×6)=54;=−54;(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）=12;有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号再确定积的绝对值(3)3×（-4）；(4)（-3）×（-4）=−（3×4）=+（3×4）=−12;典例精析课后作业练一练.（1）（6）（3）

（2）（4）（5）乘积是1的两个数互为倒数．

思考：数的倒数是什么？

小试牛刀（1）

的倒数是_________.（2）的倒数是_________.（3）的倒数是_________.（4）的倒数是_________.（5）40％的倒数是_________.（6）0的倒数是_________.多个有理数相乘的积的符号法则问题1观察下列各式，它们的积是正的还是负的？推进新课知识点3-12011202-12031204算式积负因数个数几个不是0的数相乘，负因数的个数是______时，积是正数；负因数的个数是______时，积是负数．归纳：思考几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？偶数奇数几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于____．问题2

你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由．0典例精析(2)(1)强化练习计算：（教材P32—练习2）(1)解：(1)(2)（2）解：(3)(3)解：原式=0随堂演练1.计算：56(2)-1.16(3)(4)2.计算：（1）原式=(-6)×(-4)=24（2）原式=有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0.有理数乘法的步骤：两个有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值．课堂小结课堂小结多个有理数相乘的积的符号法则：几个不是0的数相乘，负因数的个数是______时，积是正数；负因数的个数是______时，积是负数．几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于____．偶数奇数05×(－4)＝15－35＝(2)[3×(－4)]×(－5)＝

3×[(－4)×(－5)]＝(3)5×[3＋(－7)]＝

5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝

(－6)×5＝－30－306060－20－205×(－6)

(－6)

×5[3×(－4)]×(－

5)3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7)]

5×3＋5×(－7)

＝＝＝(－12)×(－5)＝3×20＝有理数乘法的运算律一思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.ab＝ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(ab)c＝

a(bc)1.乘法交换律:2.乘法结合律:注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略,如a×b可以写成a·b或ab.归纳总结一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3.分配律：a(b＋c)ab＋ac＝根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.例4典例精析(＋

－

)×12（2）用两种方法计算121614解法1:(＋

－

)×12312212612原式＝112＝－

×12＝－1解法2:原式＝

×12＋

×12－

×12141612

＝3＋2－6＝－1（1）（2）