初中数学人教七年级上册第一章有理数有理数的乘方 名师获奖PPT

古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”问题1、每个格子分别有多少米粒？问题2、64个格子共有多少米粒？一、情境导入第1格:1第2格:

2第3格:

4=2×2第4格:

8第5格:

16……第64格=2×2×2=2×2×2×263个2=2×2×······×2=22=23=24=263棋盘上的学问=9223372036854775808有理数的乘方1.什么叫做乘方？2.为什么要引入乘方？3.23与32有什么不同？4.(－4)2与－42有什么不同？5.负数的幂的符号怎么确定？6.分数的乘方怎么计算？7.

n(a+1)与na有什么关系？三有问必答二、问题梳理1、一个数的0次方是多少？2、0的0次方是多少？3、有没有负指数次幂？4、0的负整数次幂是多少？5、如果一个数的乘方底数为x，指数为2n-4,

那么什么时候这个乘方的值分别大于0、等

于0？很有想象力的一些问题乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.an读作a的n次幂（或a的n次方）。

底数指数幂an有理数的乘方a·a·…·a=

n个

注意：指数n是正整数乘方的结果叫做幂。例1

计算：（1）(－4)3的底数是

，指数

，幂是

。（2）计算下列各式的值

⑥③(－3)4

④(－4)3．②⑦⑤①练习：1)在94中,底数是

，指数是

，读作

；2)在（-2）3中，底数是

，指数是

，读作

；3)在5中,底数是

,指数是

；⑧

四、典例分析及变式练习注意：当底数为负数或分数时，必须加上括号。例2计算并思考幂的符号如何确定：（1）52、0.23、（2）(－4)3、（3）(－1)4、(－3)2、(－1/2))6．

、(－1)7；

当底数为负数时，幂的正负有什么规律？当指数是

数时，负数的幂是

数当指数是

数时，负数的幂是

数

一个数的正偶数次幂一定是

数正数的任何次幂都是

。奇负偶正正数非负注意：1)当底数为负数或分数时，必须加上括号。2)互为相反数的两个数的正偶数次方相等。3）互为相反数的两个数的正奇数次方也互为相反数例3思考下列问题1．(－4)2、－42分别表示什么意义？2．、分别表示什么意义？

练习（n为正整数）

=___

=_____

(-1)2n=____

(-1)2n-1=____81-811-14．若|x+3|+=0,则1）x+y=

,2）x-y=

,

3）

.1.若a2=25，则a=

.2.平方等于本身的数是

。3.立方等于本身的数是

。五、拓展应用你吃过“兰州拉面”吗？拉面的师傅是用一根粗面条，把两头捏起来拉长，然后再把两头捏起来拉长，不断地这样，可以拉出一根根直径约0.1毫米的细面条。请算一算：拉面师傅拉面10次共拉出了多少根细面条？若拉n次呢?第一次捏合后第二次捏合后第三次捏合后…六、链接生活

古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你知道在“棋盘上的数学”故事中，国王总共要给大臣多少粒米呢？棋盘上的学问

事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的64个格子需要1+2＋22+23+……＋263＝264-1粒米。

264到底多大呢？答案是：18446744073709551616（一公斤米粒，大约五万粒左右，）故事中的国王总共要给大臣多少粒米呢？棋盘上的学问珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰?≈

≈

思考请谈谈你的学习体会1.有理数乘方的意义是什么？2.关于乘方我们该注意些什么？1.什么叫做乘方？2.