2021-2022物理教科版3-2课时素养评价 第二章 2 描述交流电的物理量

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE15-版权所有@高考资源网学必求其心得，业必贵于专精七描述交流电的物理量(25分钟·60分)一、选择题（本题共6小题，每小题6分,共36分）1.(多选)一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图所示。由图可知 (）A。交变电流的周期是0。02sB.交变电压的峰值是100VC。在1。0×10-2s时线圈与中性面垂直D。交变电压的瞬时表达式是u=100cos50πt(V)【解析】选B、C。由图像可知，交流电的最大值为Um=100V,电流的周期为0.04s，故A错误、B正确；在1。0×10-2s时线圈感应电动势最大,磁通量最小,故此时线圈与中性面垂直,故C正确;交流电的角速度ω=QUOTE=50πrad/s，所以交流电的电压瞬时值的表达式为u=100sin50πt（V），故D错误。故选B、C。【加固训练】如图是一正弦式交变电流的电流与时间图像.此交流电的周期和峰值分别为 （)A.0。01s10A B.0.02s10AC.0.02s10QUOTEA D.0。01s10QUOTEA【解析】选B。从图像可以直接读出此交流电的周期和峰值分别为0.02s、10A,选项B正确。2.如图所示为一交流电压随时间变化的图像。每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定。根据图中数据可得,此交流电压的有效值为 （）A。7.5VB.8VC.3QUOTEVD.2QUOTEV【解析】选D.如题图所示，它不是正弦式电流，因此有效值不是等于最大值除以QUOTE，取一个周期进行分段,在0～0.01s是正弦式电流，则电压的有效值等于3QUOTEV,在0.01～0.03s是恒定电流，则有效值等于9V，由电流热效应得:QUOTE×QUOTE+QUOTE×QUOTE=QUOTE解得:U=2QUOTEV，故D正确.3。（多选）如图甲所示为风力发电的简易模型。在风力的作用下,风叶带动与其固定在一起的磁铁转动,转速与风速成正比。若某一风速时，线圈中产生的正弦式电流如图乙所示。下列说法正确的是 ()A。电流的表达式为i=0.6sin10πt(A)B。磁铁的转速为10r/sC。风速加倍时电流的表达式为i=1.2sin10πt(A)D.风速加倍时线圈中电流的有效值为QUOTEA【解析】选A、D.由题图乙可知,电流的周期T=0.2s,则ω=QUOTE=10πrad/s由交流电的电流表达式i=Imsinωt(A），可知电流的表达式为i=0.6sin10πt（A）A正确;根据ω=2πn，可知转速为5r/s，B错误；由于转速与风速成正比,当风速加倍时，转速也加倍，即角速度加倍，由Im=QUOTE=QUOTE可知，电流的最大值也加倍，即Im=1.2A,则电流的表达式为i=1。2sin20πt(A)电流的有效值I=QUOTE=QUOTEA=QUOTEAC错误、D正确。故选A、D。4。如甲图所示是某种型号的电热毯的电路图,电热毯接在交变电源上,通过装置P使加在电热丝上的电压的波形如乙图所示。此时接在电热丝两端的交流电压表的读数为 ()A.110VB。156VC.220VD。311V【解析】选B.由图像可知该交变电流的周期T=2×10-2s，可分两段0~0.01s和0.01～0.02s,根据有效值的定义可得QUOTE·QUOTE+0=QUOTET,U=QUOTE=156V，故选B.5.(多选)如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于水平方向的匀强磁场中,线框面积为S，电阻为R。线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω从中性面开始匀速转动,线框转过QUOTE时的感应电流为I，下列说法正确的是 （）A。线框中感应电流的有效值为2IB。线框转动过程中穿过线框的磁通量的最大值为QUOTEC.从中性面开始转过QUOTE的过程中,通过导线横截面的电荷量为QUOTED。线框转一周的过程中，产生的热量为QUOTE【解析】选B、C。根据法拉第电磁感应定律可得产生的电动势e=BSωsinωt，电流i=QUOTE=QUOTEsinωt,线框转过QUOTE时的感应电流为I=QUOTE·QUOTE,电流的有效值I′=QUOTE=QUOTEI,故A错误；线框转动过程中穿过线框的磁通量的最大值为BS,又I=QUOTE·QUOTE,解得BS=QUOTE，所以B正确;从中性面开始转过QUOTE的过程中,通过导线横截面的电荷量为q=QUOTE=QUOTE，故C正确；转一周产生的热量Q=I′2RT,代入解得：Q=QUOTE·R·QUOTE=QUOTE,故D错误。6.如图所示交流电,下列说法正确的是 （)A.周期为0.02sB。有效值为200VC。将该电压加在交流电压表两端时，电压表读数为200QUOTEVD。将该交流电压加在发光电压和熄灭电压均为200V的小灯上,小灯1秒钟内发光次数为100次,发光时间为0。75s【解析】选A。由题图可知,周期为2×10—2s,频率为50Hz,故A正确；根据有效值的定义有QUOTE·T=QUOTE·QUOTE+QUOTE·QUOTE解得有效值为100QUOTEV，故B错误；将该电压加在交流电压表两端时，电压表读数为其有效值,即100QUOTEV,故C错误；将该交流电压加在发光电压和熄灭电压均为200V的小灯上,由题图可知小灯一个周期内发光两次,则小灯1秒钟内发光次数为100次。前四分之一个周期u=200QUOTEsin2πftV=200QUOTEsin100πtV当电压为200V时,对应的时刻为0。0025s,故一个周期内发光时间为0.01s+0。0025s=0。0125s一秒钟内发光时间为0.0125s×50=0.625s故D错误。故选A。【加固训练】正弦交流电甲和方波交流电乙的峰值、频率完全相同,把两电流分别输入完全相同的两个电阻中,经过相同的时间(足够长)后,两电阻中消耗的电能之比W甲∶W乙为 （)A。1∶2B。1∶QUOTEC.1∶1D.1∶4【解析】选A.正弦交变电流的有效值与峰值之间的关系I=QUOTE,甲电流的有效值I甲=QUOTE;题图乙所示的电流其大小是恒定的，因电流的方向不影响在电阻上产生的热效应，乙电流的有效值I乙=Im。电功率P=I2R，R一定,P∝I2，所以电功率之比P甲∶P乙=1∶2,又因为W=Pt,t相同，则W甲∶W乙=1∶2.二、非选择题(本题共2小题,共24分.要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位）7。(12分)如图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动,转动周期为6。28×10-2s，线圈的匝数n=100、电阻r=10Ω，面积S=0。1m2.线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω,与R并联的交流电压表为理想电表,磁场的磁感应强度为0。2T.（π取3。14）求：(1)交流发电机产生的电动势的最大值.（2)电路中交流电压表的示数。(3)线圈转动1分钟电阻R上产生的热量.【解析】（1）交流发电机产生的电动势的最大值为:Em=nBSω,而ω=QUOTE,所以Em=200V（2）电动势的有效值:E=QUOTEEm=100QUOTEV，由闭合电路的欧姆定律，电路中电流的有效值为：I=QUOTE=QUOTEA;交流电压表的示数为：U=IR=QUOTE×90V=90QUOTEV≈127V（3）线圈转动1分钟电阻R上产生的热量Q=I2RT=(QUOTE)2×90×6。28×10-2J=11.3J答案:（1)200V(2）127V（3)11。3J8.（12分）（2020·大兴区高二检测)如图是一手摇发电机，其原理可简化为矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的中心轴OO′匀速转动,产生随时间变化的感应电动势。已知矩形线圈abcd的匝数为N，边长ab=cd=L1,bc=ad=L2。线圈所在处磁感应强度为B。线圈的角速度为ω。当线圈转动到如图所示位置时，其平面与磁场方向平行。（1）求线圈转动到如图位置时ab边切割磁感线产生的感应电动势大小，并判断a、b两端电势的高低。(2）从线圈处于如图位置开始计时,t时刻线圈转至截面图中虚线所示位置,推导t时刻线圈产生的感应电动势大小e的表达式。【解析】(1)ab边切割磁感线产生的电动势E=NBL1v,v=ωQUOTE可得：E=QUOTENBL1L2ω,b端电势高(2)线圈匀速转动过程中，ab、cd边都切割磁感线产生感应电动势，总电动势为两边产生的电动势之和,即e=2eab如图，经过时间t，ab边绕OO′转过的角度θ=ωt，此时ab边的速度方向如图中所示，v与磁场方向的垂直分量v1=vcosθ=vcosωt根据电磁感应定律，在ab边上产生的感应电动势大小为eab=NBL1vcosωt,又v=ω·QUOTE由此可得e=NBL1L2ωcosωt答案:(1)QUOTENBL1L2ωb端电势高(2)e=NBL1L2ωcosωt，推导过程见解析（15分钟·40分)9。（9分)(多选)如图所示，甲为一台小型交流发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间按余弦规律变化，其图像如图乙所示。已知线圈内阻为2Ω,匝数为1000匝，外接灯泡的电阻为18Ω,则 ()A.在2。0×10—2s时刻，电流表的示数为0.3AB。线圈在0～1×10—2s时间内转动时通过灯泡的电荷量约为2。7×10—2CC.在1s内,回路中电流方向改变25次D.在4.0×10-2s时刻，穿过线圈的磁通量变化率为QUOTEWb/s【解析】选A、D.由图像可知，电流的最大值为Im=QUOTE=QUOTEA而电流表显示的是有效值,则电流表的示数为I=QUOTE=0.3A所以A正确;线圈在0～1×10-2s时间内转动时，通过灯泡的电荷量为q=QUOTE=QUOTE由题图可知电动势的最大值为Em=NBSω=6QUOTEV其中ω=QUOTE=50πrad/s则BS=QUOTE=1.2QUOTE×10-4T·m2则q=6QUOTE×10-6C≈8。5×10-6C所以B错误;由图像可知，交流电的周期为T=4×10—2s则1s内交流电经过了25个周期,而交流电一个周期内方向要变两次，所以1s时间内，交流电的方向要改变的次数为n=QUOTE×2=50所以C错误;在4.0×10-2s时刻，由图像可知此时电动势为最大值，由法拉第电磁感应定律得QUOTE=QUOTE=QUOTEWb/s所以D正确。故选A、D。10。(9分）正弦交流电u=50sin100πtV，加在一氖管的两端,已知氖管两端的电压大小达到25QUOTEV以上时才发光,则此氖管在1min内发光的总时间为 （）A。15s B。20s C.30s D.40s【解析】选B.电流的周期为T=QUOTE=0.02s，当U=50sin100πt≥25QUOTE时,氖管就能发光,解得t1=QUOTEs,t2=QUOTEs,所以在前半个周期,当t1=QUOTEs时开始发光，当t2=QUOTEs时停止发光，发光时间为Δt=t2-t1=QUOTEs，则一个周期发光的时间为2Δt=QUOTEs，则1min内发光的总时间为60×50×QUOTEs=20s,故B正确；故选B.11.(22分）如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里（与ab垂直)的匀强磁场,磁感应强度为B。M和N是两个集流环,负载电阻为R,线圈、电流表和连接导线的电阻不计,求：(1）感应电动势的最大值。(2）从图示位置起转过QUOTE转的时间内,负载电阻R上产生的热量。(3)从图示位置起转过QUOTE转的时间内，通过负载电阻R的电荷量。(4)电流表的示数。【解析】（1)线圈绕轴匀速转动时,在电路中产生如图所示的交变电流。此交变电动势的最大值为Em=BSω=B·QUOTE·2πn=π2Bnr2.(2）在线圈从图示位置转过QUOTE转的时间内，电动势的有效值为E=QUOTE=QUOTE电阻R上产生的热量为Q=(QUOTE）2R·QUOTE=QUOTE.(3）在线圈从图示位置转过QUOTE转的时间内,电动势的平均值为QUOTE=QUOTE通过R的电荷量q=QUOTE·Δt=QUOTE·Δt=QUOTE=QUOTE。(4)设此交变电动势在一个周期内的有效值为E′,由有效值的定义得QUOTE·QUOTE=QUOTET,解得E′=QUOTE故电流表的示数为I=QUOTE=QUOTE。答案:(1)π2Bnr2(2)QUOTE（3)QUOTE