孝义市2016中考一模数学试卷及答案

2016年中考第一次模拟试题数学参考答案一、选择题：1～10：ABBCDBACAB二、填空题：11.-8≤x＜6；12.3.447×1011；13.；14.92；15.；16.；三、解答题17.解：原式=---------4分=--------------------5分（2）解：原式=------------3分==---------------------4分=---------------5分18.解：（1）如图，过点C作CH⊥y轴，垂足为H.----------1分把x=0代入y1=2x+4得，y=4把y=0代入y1=2x+4得，x=﹣2∴A点坐标为（0，4），B点坐标为（-2，0）--------3分∴OB=2，OA=4∵OB∥CH，∴△ABO∽△ACH∴即解得AH=2，CH=1∴OH=6∴点C坐标为（1，6）-------5分把点C作标代入反比例函数解析式，得k=6∴反比例函数的解析式为.--------6分（2）0＜x＜1--------------8分19.解：（1）补全的扇形图如图所示：---------2分（2）中位数是22，众数是20，平均数是22.3-----------5分（3）奖励标准应定为22万元.-----------6分理由：要使称职和优秀的员工中有半数左右能获奖，应该以这些员工员工的销售额的中位数为标准.---------8分20.解：过A作AF⊥BC，垂足为F，过点D作DH⊥AF，垂足为H.----------1分∵AF⊥BC，垂足为F∴BF=FC=BC=40.根据勾股定理，得AF=------------3分∵∠DHA=∠DAC=∠AFC=90°∴∠DAH+∠FAC=90°，∠C+∠FAC=90°∴∠DAH=∠C∴△DAH∽△ACF-------------5分∴∴∴AH=10∴HF=10+80------------7分答：D到地面的高度为（10+80）米---------------8分21.（1）；--------------------------3分（2）略.--------------------------------------7分注：不写结论的扣1分.22.问题一：2014年山西省海关出口额与进口额分别为多少亿元？.-------------3分解：设2014年山西省海关出口额为x亿元，进口额为y亿元.---------------4分------------------------------6分解得---------------------------------------7分答：2014年山西省海关出口额为550亿元，进口额为450亿元.--------------------8分-------3分解：2013年的进出口总额为1000-30=970亿元.设山西省2013年到2015年进出口总额平均每年下降的百分率为∴∠ABH=∠ADC又∵AB=AD∴△ABH≌△ADC----------8分∴BH=CD，AC=AH，∠BAH=∠DAC∴∠HAC=∠BAD，∴△AHC∽△ABD--------9分∴∴HC=k·AH=k·AC∴BC+CD=k·AC-------------10分24.解：（1）∵抛物线的顶点D的坐标为（1,4），∴设抛物线的解析式为y=a（x-1）²+4，-------------1分把点A的坐标为（3,0）代入抛物线的解析式得：4a+4=0解得a=-1.∴抛物线的解析式为y=-（x-1）²+4，即y=-x²+2x+3.-------------3分（2）①当y=0时，-x²+2x+3=0.解得x1=-1，x2=3，∴E点坐标为（-1,0）,AE=4.-------------4分∴OE=CD=1，∴△EOF≌△DCF.∴OF=CF=OC=2.-------------5分根据勾股定理，EF=DF=2，∴DE=4.-------------6分∵CD∥AE，∴△CDG∽△AEG，∴.∴DG=DE=.-------------7分过点P作PM⊥DE，垂足为M.则△PEM∽FEO,得∴∴PM=-------------8分∴△DGQ的面积S与m的函数关系式为：S=DG·PM=××，即S=（0≤m≤3）.----------9分②分两种情况分类1：如图（2），当P在线段OA上，且PH∥DF，PH=DF时，四边形DFPH为平行四边形，过H作HN⊥OA，垂足为N，这时易证△CDF≌△NPH，∴PN=CD=1，HN=CF=2,∴H点的坐标为（m+1，2）把H点的坐标代入抛物线的解析式得：-（m+1）²+2（m+1）+3=2解得m=或m=-（不合题意，舍去）-------------11分如图（3），当P在线段OA的延长线上，且PH∥DF，PH=DF时，四边形DFHP为平行四边形，过H作HN′⊥OA，垂足为N′，同理可得△CDF≌N′PH，∴PN′=CD=1，HN′=CF=2,∴H点的坐标为（m-1，-2）把H点的坐标代入抛物线的解析式得：-（m-1