2021届江苏省南京市、盐城市高三下学期3月二模考试数学试卷及答案_第1页
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22>2时，因为f(x)=ex—axsinx—x—1,所以f(x)=ex—a(xcosx+sinx)—1,f(x)=ex+a(xsinx—2cosx).当wnn］时，f'(x)>0,所以f(x)单调递增.当用［0,2］时，f〃(x)=ex+a(3sinx+xcosx).因为ex>0,a(3sinx+xcosx)>0,所以f"(x)>0,所以f(x)单调递增.又厂(0)=1—2aVO,f〔2)=e2+2a>0，n因此f(x)在［0,2上存在唯一的零点；0,且xOe(O,n)2当xW(O,当xW(x0,列时)aJ2厂(x)VO,所以f(x)单调递减;厂(x)>0,所以f(x)单调递增.又(0)=0,f(xO)Vf(O)=O,f(n)=en+an—1>0,因此f(x)在［0,n］上存在唯一的零点x1，且x1E(x0，n).当xE(0,x1)时，f(x)V0,所以fx)单调递减；当xe(x1，n)时，f(x)>0,所以f(x)单调递增.又f(0)=0,f(xJVf(0)=0,f»=en—n—1>0,所以fx)在(x1，n)上存在唯一零点，因此x)在［

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