《分一分（一）》教学设计含教学反思

《分一分（一）》教学设计含教学反思教学目标：.结合具体的情境和直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性。.会用折纸、涂色等方式表示简单的分数，认识分数各部分的名称，会读写分数。.借助直观演示、操作、概括等方法，让学生经历符号化的过程，培养学生符号意识。教学重点：.结合具体的情境和直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性。2.会用折纸、涂色等方式表示简单的分数，认识分数各部分的名称，会读写分数。教学难点：借助直观演示、操作、概括等方法，让学生经历符号化的过程，培养学生符号意识。教学过程：案例一：借助分苹果的情境，经历分数的形成过程，初步理解分数的意义。师：一个苹果平均分给两个人，每人分到多少？生：半个师：你能用自己的方法表示出一半吗？画一画、涂一涂、写一写。生1:(苹果图)这个一个苹果，从中间平均分成两个人，涂色是一半，没有涂色也是一半。生2：这个圆是一个苹果，平均分给两个人，这是一半。生3：这个长方形是一个苹果，从中间平均分给两个人，这边是一半，另一边也是一半。生4:(1/2)把一个苹果平均分成两份，1份就是一半。师：你们都用自己的方法表示出了一半，仔细观察，有什么发现？生1:都是把一个苹果平均分成两份。生2:都涂了其中的1份。师：你觉得哪种方法更简洁？师小结：我们借助画图，分一分、涂一涂，都表示出了它的一半，也就是，一起读一读。【设计意图】分数的认识是学生关于数的认识的又一次扩展，学生建立起分数的概念，需要一个较长的过程。在正式学习分数以前，学生已经会用“一半”、“半个”这样的词儿来表达部分与整体的关系，只是还没有思考过，要用什么符号来表示。这个环节特意让学生用自己的方式表示一半，目的是让学生经历具体表征 图形表征 符号表征的数学化过程，加深对分数意义的体验，唤醒符号意识。案例二：借助方格图，进一步理解分数的意义。涂出这些图形的1/2问题1:涂色部分不一样，为什么都是图形的？问题2:图形的形状不一样，为什么都可以找到它的1/2?师小结：无论什么图形，不管怎么涂，只要把图形平均分成2份，其中1份就是它的1/2。问题3:淘气涂的是正方形的1/2吗？（用移一移的方法，体会只要涂出整个图形一半的小方格，就是图形的1/2）【设计意图】让学生涂一涂，在认识二分之一的基础上，经历两次辨析：同样都是正方形，涂的方法不一样，为什么都是正方形的二分之一；图形的形状不一样，为什么都可以表示它的二分之一。直逼分数的本质意义：只要把图形平均分成两份，其中一份就是它的二分之一。学生在思辨、感悟的过程中，促进对分数意义的理解，让符号意识渐次生长。案例三：经历创造分数，深化对分数意义的理解。师：你还能创造出哪些分数？任意选一张卡片折一折，涂一涂，或在纸上画一画。分享交流问题1:这位同学创造的是哪个分数、表示什么意思？生1:1/4,把正方形平均分成4份，涂了1份就是1/4O生2:2/4,把长方形平均分成4份，涂了2份就是2/4o生3:1/8,把圆平均分成8份，涂了1份就是1/8。生4:3/8,把长方形平均分成8份，涂了3份就是3/8o问题2：这位同学创造了2/3,你知道他是怎么得到的吗？生：把一张纸平均分成3份，涂了两份。师：这张纸是什么形状的？生：长方形师：一定是长方形吗？生1:三角形生2:正方形生3:任意一个形状都可以，平均分成3份，其中两份就是2/3o【设计意图】依托二分之一的认识经验，动手让学生创造分数，经历图形表征——符号表征的数学化过程；再给出一个分数，让学生猜一猜如何得到。学生或画图、或在头脑中“画图”，从符号 图形，深化对分数意义的理解，发展符号意识。教学反思：罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”数学符号具有简洁性和抽象性的规范性语言，它准确、清晰，具有简约思维、提高效率、便于交流的功能。刚刚颁布的《义务教育数学课程标准》（2022年版）中，符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立“符号意识”有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。作为分数认识的起始课，需要立足分数本质的理解，在具体到抽象的过程中一步步增强学生“符号意识”，这节课做了以下有益尝试。一、基于“已有经验”，体会符号产生的必要性。关于分数，学生已有的经验有哪些？生活中，孩子们有丰富的平均分物的经验，学习除法时，孩子们对平均分有了进一步的理解，在学习整数时积累了数数的经验。但是在前测中发现：学生对分数的具体意义一无所知。抽象的分数需要借助合适的情境与经验链接，教师创设了学生熟悉的“过生日”情境，把教材中“分苹果”镶嵌其中，经历从平均分到2个、1个，到把一个苹果平均分给两个人，每人分到多少？无法用整数表示结果，于山穷水尽处去创造新的数，让孩子深切体会分数产生的必要性。二、着眼“概念本质”，经历数学化的过程。分数是学生认识数的一次新的扩充。分数是抽象的，它本质丰富，无论理解分数是一种数，是比0大比1小的量的抽象，还是理解部分与整体的关系，对学生而言都是困难的。但是，在整数的学习中，学生积累了从实物——模型——画图——数字符号的数学化的过程。在本节课中，教师给予了学生充分的思考和实践的空间，让学生自己去想办法创造符号来表示“一半”，学生用折纸、画图、符号表示，从平均分物可视化的表征到语言表征到数学符号，在学生表示出二分之一后追问：“观察这些方法，你们发现了什么？”。让孩子驻足深思，剥离了形状、大小这些物理属性，理解二分之一的意义，这是数学化的过程，也是符号化的过程，同时借助形解释分数的意义。教学在这里并未止步，辨析平行四边形、正方形的不同分法，在理解分数本质的基础上透着浓浓的数学思考。三、依托动手操作，发展符号意识。数学的抽象需要借助动作去理解，让孩子用不同形状、不同大小的纸折一折、涂一涂、创造分数。把操作活动与平均分、几份、几分之一建立了联系，实现直观与抽象的自由转换，这其中，既有从直观到抽象的顺向思考，又由从抽象符号到直观实物的逆向思考。从生活走向数学，从抽象到直观，在操作活动走向数学本质。符号意识的培养犹如春日之苗，不见其增，日有所长。我们老师在课堂上应该巧妙地设计活动，让孩子在体验、操作、深思、应用中去探寻数学的奥秘，理解数学符号的意义，增强符号意识。思考延伸.本节课引入了数线，让学生在数线上找到二分之一的位置，本意是把分数纳入数的认识体系，让学生在理解分数意义基础上，对分数大小有一定感知，知道分数是比0大，又比1小的数。在课堂上，有部分学生可以清晰表达。但是，在后测中，有68.8%的学生可以正确找到1/4的位置，25%学生则在1与2或者1与3之间找四分之一。进一步访谈，发现学生可以结合本节课所学的知识从平均分的角度来解释自己的想法，但从数的大小来看是不正确的。因此，“如何让学生更好的体会分数也是一个数，是比0大比1小的数”，是我们继续探讨的问题。.分数初步