苏科版七年级数学上册-2.2-有理数和无理数-同步练习(含解析)

苏科版七年级数学上册-2.2-有理数和无理数-同步练习(含解析)苏科版七年级数学上册-2.2-有理数和无理数-同步练习(含解析)苏科版七年级数学上册-2.2-有理数和无理数-同步练习(含解析)资料仅供参考文件编号：2022年4月苏科版七年级数学上册-2.2-有理数和无理数-同步练习(含解析)版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：一．选择题）A．﹣2、 、ð、 中，是无理数的是（ ）A．﹣这四个数中，属于负分数的是（ ）A．）A．0是最小的整数）A．﹣2， ，， 中，无理数有（ ）A．1个 个个 个， 1之间依次多一个，其中无理数有（ ）个．A．1 ）A．是无理数是无限小数，是无理数是分数二．填空题3大且比4．0在实数①② ③④ ⑤ð中是无理数的有 （填写序号）11．如图所示的牌子上有两个整数“1和﹣1”，请你运用有关数学知识，用一句话对这两个整数进行描述（要求不能出现与牌子上相同的数字，请写出两种方案：① ；② ．12．阅读下列材料：设10x=…②，则由②﹣①得：9x=3，即．所以=…=．根据上述提供的方法把下列两个数化成分数．，= ．13．在分数、、、．14．定义：A={b，c，a}，B={c}，A∪B={a，b，c}，若M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，则}．三．解答题15．把下列各数填在相应的大括号里：正整数集合：{ …}；负整数集合：{ …}；正分数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素，一个给定集合中的元素是互不相同的．A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和记为A+如A={﹣1}={﹣1，4}，则A+B={2，﹣1，4}．现在A={﹣2，0，1，5，7}，B={﹣3，0，1，3，5}，则．（2）如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数6﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．②请你写出满足条件的两个好的集合的例子．一．选择题

参考答案与试题解析（17河池）下列实数中，为无理数的是（ ）A．﹣2【分析无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、﹣2是整数，是有理数，选项不符合题意；是无理数，选项符合题意；是整数，是有理数，选项不符合题意；是整数，是有理数，选项不符合题意．故选【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：ð，（17荆门）在实数﹣、 、ð、 中，是无理数的是（ ）A．﹣【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：﹣、 、 是有理数，ð是无理数，【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如ð每两个8之间依次多1个这四个数中，属于负分数的是（ ）A．【分析】根据小于0的分数是负分数，可得答案．是负分数，【点评】本题考查了有理数，小于0的分数是负分数．）A．0是最小的整数最大的正数也没有最大的负数最大的负整数是﹣正确理解有理数的定．【解答】解：A、没有最小的整数，错误；0、正有理数和负有理数，错误；故选【点评本题考查了有理数的分类和定义有理数有理数是整数和分数的统称，这样的数称为整数．）A．﹣2【分析】正整数是指既是正数还是整数，由此即可判定求解．【解答】解：A、﹣2是负整数，故选项错误；是负整数，故选项错误；是非正整数，故选项错误；是正整数，故选项正确．故选【点评】此题主要考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点，比较简单．， ，， 中，无理数有（ ）A．1个 个个 个【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解： ，是无理数，【点评本题考查了无理数无理数是无限不循环小数注意带根号的数不一定是无理数．， 1之间依次多一个，其中无理数有（ ）个．A．1 【分析】无理数就是无限不循环小数，根据定义即可作出判断．【解答】解：无理数有：，﹣ð，…（相连两个1之间依次多一个，共3个．故选【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如ð每两个8之间依次多1个）A．是无理数是无限小数，是无理数是分数【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：A、是有理数，故A不符合题意；是无限小数是有理数，故B不符合题意；是无理数，故C不符合题意；D符合题意；【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如ð每两个8之间依次多1个二．填空题（共11小题）（17北京）写出一个比3大且比4小的无理数ð．【分析】根据无理数的定义即可．【解答】解：写出一个比3大且比4故答案为：ð．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如ð每两个8之间依次多1个0．在实数①，② ，③，④ ，⑤中，是无理数的有②⑤（填写序号）【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：①是有理数，②，⑤ð是无理数，故答案为：②⑤．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如ð每两个8之间依次多1个11．如图所示的牌子上有两个整数“1和﹣1”，请你运用有关数学知识，用一句话对这两个整数进行描述（要求不能出现与牌子上相同的数字，请写出两种方案：①它们是互为相反数；②它们是互为负倒数．【分析】根据互为相反数和互为负倒数的概念解答即可．【解答】解：①它们是互为相反数；②它们是互为负倒数，故答案为：①它们是互为相反数；②它们是互为负倒数．【点评本题考查的是有理数的概念掌握互为相反数和互为负倒数的概念是解题的关键．12．阅读下列材料：设10x=…②，则由②﹣①得：9x=3，即 ．所以=…=．根据上述提供的方法把下列两个数化成分数． ，．到关于x的方程，求出x即可；根据=1+即可求解．【解答】解：设则x=；根据已知条件．可以得到=+=+=．故答案为：；．【点评此题主要考查了无限循环小数和分数的转换正确题意读懂阅读材料是解决本题的关键这类题目可以训练学生的自学能力是近几年出现的一类新型的中考题．此题比较难，要多次慢慢读懂题目．13．在分数、、、．【分析辨识一个分数能否化成有限小数首先看这个分数是否是最简分数不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与52与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行解答．【解答】解：分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；==，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数，=如果分母中除了2与5以外不再含有其它的质因数这个分数就能化成有限小数，故答案为：．【点评此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数必须是最简分数分母中只含有质因数2或5．4（17•六盘水）定义：A={b，c，a}，={}，A∪={a，b，c}，若M∪N={1，0，﹣1}．【分析】根据新定义解答即可得．【点评】本题主要考查有理数，根据题意理解新定义是解题的关键．三．解答题15．把下列各数填在相应的大括号里：正整数集合：{…}；负整数集合：{﹣7，﹣9，…}；正分数集合：{，…}；负分数集合：{ …}．【分析】利用正整数，负整数，正分数，以及负分数的定义判断即可得到结果．负整数集合：{﹣7，﹣9，…}；，…}；负分数集合：{【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素，一个给定集合中的元素是互不相同的．A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和记为A+如A={﹣1}={﹣1，4}，则A+B={2，﹣1，4}．现在A={﹣2，0，1，5，7}，B={﹣3，0，1，3，5}，则．（2）如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数6﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．②请你写出满足条件的两个好的集合的例子．【分析（1）根据题目所给例子可得A+B等于把A、B两个集合里面的数组合在一起；（2）①根据题意好集合的定义当有理