人教版四年级下册数学第五单元教案

课时教案第1课课题三角形的特性第1课时二次备课教学目标：.通过动手操作和观察比较，使学生理解三角形的概念，认识三角形各部分的名称、三角形的底和高及其高的画法。.通过实践活动,认识三角形的稳定性及其在生活中的应用。.提高学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力，体验数学与生活的联系,培养学习数学的兴趣。教学重点：理解三角形的概念、掌握三角形的特性。教学难点：理解三角形的稳定性和高的画法。教学准备：多媒体课件、直尺、小棒。教学过程：（课件出示电线杆上的横木上下晃动的情景图）师:怎样才能使横木牢固不动呢？（学生迅速展开讨论,然后汇报,发表意见）生:在横木上加一根支木，使其成为一个三角形,横木就不动了。（教师根据学生的汇报，电脑演示加上支木,使横木不动的过程）师:观察电线杆、横木、支木形成了一个什么图形？生:三角形。师：日常生活中你还见到过哪些三角形？（学生举例）教师引入课题:三角形的特性（一）。自主探究.认识三角形。师：同学们，你会画三角形吗？在自己的练习本上画出一个三角

形。（展示学生画的三角形）师:谁能说说上面的图形哪些是三角形？生：图3和图4是三角形。师：图1和图2是三角形吗?为什么？生：图1不是封闭的图形，图2中有一条线不是直线,所以它们都不是三角形。师：图3和图4形状不一样,大小也不一样，为什么都叫三角形呢?谁能说说什么样的图形叫做三角形？生1:由三条线段组成的图形是三角形。生2:由三条线段围成的图形是三角形。师：围成和组成那个词更准确？（学生讨论“围成”与“组成”）师生共同归纳总结：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。.认识三角形各个部分的名称。师:画一个三角形。说一说三角形有几条边，几个角，几个顶点。生:任意一个三角形都有3条边,3个角，3个顶点。（多媒体出示教材第60页标有顶点、边、角的图）师:如图，组成三角形的三条线段，叫做三角形的边，相邻两条边的交点叫顶点，相邻两条边的夹角叫三角形的内角，简称角。师:为了表达方便,我们用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,这个三角形可以表示成三角形ABC。.认识三角形的高。（1）找相应的顶点和对边。（多媒体出示教材第60页三角形ABC）师：请大家仔细观察，A点的对边是哪条？（BC）B点的对边呢？（AC）C点的对边呢？（AB）师:下面我们来做一个“对口令游戏”，好吗？比如老师说顶点A,你们说对边BC;老师说对边BC,你们就说顶点A。（师生做对口令游戏）（2）三角形的底和高。师:我们继续看图，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。师:给你一个三角形，你可以画出几条高呢？生:任意一个三角形都有三条高。师:仔细观察三角形的高线,想一想,高线一般画成什么线？生:虚线。.认识三角形的稳定性。师:分别用3根小棒和4根小棒，你能摆出哪些三角形和四边形?（学生摆一摆）生:用3根同样长的小棒无论怎样摆，最后摆出的结果都是同样形状的三角形。师:通过拼摆，你发现了什么？学生讨论得出：小棒的长度固定,三角形的形状就固定。师:4根小棒呢？（学生摆四边形）生:用4根同样长的小棒摆四边形,摆出的形状是不同的,有的是正方形，有的是平行四边形。师:通过拼摆你发现什么？生：四边形的形状是不稳定的。师:下面欣赏一组画面。（多媒体播放电线杆、自行车和篮球架等三角形应用的图片）师:为什么这些物体的这些部位要做成三角形？三角形具有什么特性？生:三角形具有稳定性。师:真的吗?我们来做实验验证一下好吗?两位同学都轮流用手拉一拉三角形和四边形,说一说有什么发现？生：四边形容易变形，不稳定。三角形不容易变形，稳定。师:三角形具有稳定性。

探究结果汇报师:通过前面的探究学习，你知道了哪些与三角形有关的知识？生1:由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。生2:三角形有3条边,3个角，3个顶点。生3:从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。生4:任意一个三角形都可以画出3条高。生5:三角形具有稳定性。画II画II师生总结收获师:通过这节课的学习，你有什么收获?你对自己有什么评价?生1:我知道了三角形和四边形都是平面图形。生2:应用三角形的稳定性可以解决许多实际生活中的问题。生3:用三角形三个顶点的字母可以表示出一个三角形。板书设计：三角形的特性（一）分层作业设计：A类.填空。（1）由（ ）围成的图形叫做三角形，三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。（2）从三角形的（）到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的（）。（3）任意三角形都有（）条高，三角形具有（）性，不易变形。.判断。（对的在括号里画“”，错的画“”）TOC\o"1-5"\h\z（1）由三条线段组成的图形叫做三角形。 （）（2）三角形有三条边、三个角、三个顶点。（ ）（3）三角形可以作出三条高。（）（4）三角形和平行四边形都具有稳定性。 （）（考查知识点：三角形的特性；能力要求:理解并综合运用三角形的特性）

B类.这是一个钝角三角形,你能作出它的三条高吗？B C.小明画了三角形的一条高，你说他画的对吗?为什么？一（考查知识点:三角形的高;能力要求:三角形的高的画法）教学反思：第2课课题三角形的特性第2课时二次备课教学目标：.知道两点间距离的意义，明白两点之间线段最短的道理。.通过操作、探索,发现三角形三边之间的关系:三角形任意两边之和大于第三边。.掌握判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能解决有关的问题。.提高学生逻辑思维能力，以及培养学生“猜测一验证一总结”的学习习惯。教学重点：知道两点间距离的意义，明白两点之间线段最短的道理。教学难点：通过操作、探索，发现三角形三边之间的关系:三角形任意两边之和大于第三边。教学准备:多媒体课件、剪刀、白纸。教学过程:EII情境导入EII情境导入（课件出示教材62页例3情景图,读图回答问题）师:老师给大家介绍一位新朋友一一小明。他正从家里出发去学校。观察情景图说一说,从小明家到学校有几条路线?分别是怎么走的？生:从小明家到学校有3条路可走。第一条:家・邮局*学校 第二条:家，学校第三条:家•商店一学校。师:哪条路最近？生:家，学校的路最近。师:为什么家■学校的路最近？这就是我们今天要研究的问题:三角形的特性（二）（板书）自主探究.体验两点间的距离的意义。师:为什么大家都认为中间这条路最近？生1:因为第一条和第三条路线拐弯了，绕远路,所以中间这条最近。生2:我生活中这样走过，中间的这条路线最短。生3:我在课本的图中通过测量得出中间的这条路线最短。师:家、邮局、学校，我们可以看作三个点，你能发现它们构成了一个什么图形吗？生:观察情景图可以发现家一邮局一学校可以看成一个三角形,其中家到邮局的距离+邮局到学校的距离》家到学校的距离。师:家一商店一学校呢？生:家一商店一学校也可以看成一个三角形，家到商店的距离+商店到学校的距离》家到学校的距离。师:通过上面的观察，你能得出什么结论？

生:两点之间，线段是最短的。师:在数学上，把连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离。2.验证三角形的两边之和大于第三边。师:用剪刀剪出下面4组长度的纸条。(单位:厘米)(1)6、7、8 (2)4、5、9 (3)3、6、10(4)8、11、11师:用每组纸条摆三角形，哪些能摆出三角形？哪些不能摆出三角形？(学生拼摆三角形，小组讨论,全班交流)生:通过拼摆发现，上面的四组纸条有的可以摆成三角形，有的不能摆成三角形，能摆成三角形的是(1)和(4),不能摆成三角形的是⑵和(3)。师：对比能与不能摆成三角形的三根纸条的长度你能发现什么？生：不能摆成三角形的三根纸条中，有两根的长度之和等于或小于第三根,如4+5=9、3+6<10;能摆成三角形的三根纸条中，任意两根长度之和都大于第三根,如6+7>8、8+11>11。师:你能用自己的语言概括一下上面你的发现吗？生:三角形任意两边之和大于第三边。[Bill[Bill探究结果汇报师:通过前面的探究学习，你又知道了哪些三角形的知识？生1:两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。生2:三角形任意两边之和大于第三边。师:通过实验,我们知道了三角形任意两边之和大于第三边，你可以解释为什么小明选择第二条路线了吗？(学生自己说说)画II师生总结收获师:通过这节课的学习，你有什么收获?你对自己有什么评价？生1：运用三角形的两边之和大于第三边可以解决许多生活中的实际问题。

生2:我还学会了数学的“实验验证”的方法,当不能确定一个结论是否正确时,可以进行实验验证。生3：我觉得把上面的“实验验证”的方法改为“猜测一验证一总结”方法更好些。板书设计：三角形的特性（二）两点间的距离：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。可以围成三角形的三边 6+7>84+5>83+6>8不可以围成三角形的三边4+5=93+6<10判断标准:较小的两条线段的和大于第三条线段。发现:三角形的任意两边的和大于第三边分层作业设计：A类.下面每组中的三条线段能否围成一个三角形?说明理由。（1）3cm、7cm、5cm （2）6cm、2cm、2cm （3）8cm、4cm、4cm.从长度分别为3厘米、5厘米、8厘米、4厘米的4根小棒中选出3根，围成一个三角形。你准备怎么选?为什么？（考查知识点：三角形三边之间的关系；能力要求：选择三条线段组成三角形）B类.如果三角形的两条边长分别是7厘米和3厘米,那么第三条边可能是几厘米？（结果取整厘米数）.同学们,老师这有一个活动角，角的两边长分别是9cm、7cm,要加一根多长的小棒能够组成一个三角形？最小是多少，最大是多少？（结果取整厘米数）（考查知识点：三角形三边之间的关系；能力要求：根据三角形两边的长度确定第三边的长度）

教学反思：第3课课题三角形的分类第1课时二次备课教学目标：.通过实际操作、探究,掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形的特征,并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。.通过观察、分类、记录等活动，折、剪等操作，提高学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力和空间想象能力。.让学生在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦,从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。教学重点：:通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面的特征,对三角形准确地进行分类。教学难点：能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间的内在联系。教学准备：多媒体课件。1.3个有两边相等的三角形（有一个角是钝角、有一个角是直角、三个角都是锐角）。.3个三边都不相等的三角形（有一个角是钝角，有一个角是直角,三个角都是锐角）。.两个三边都相等的三角形（大小不同）。教学过程：情境导入师:如果让你把班里某一小组的同学分成两组，你将如何分组呢?（生的答案肯定不统一:预计标准可能会有年龄、性别、高矮、胖瘦……）师:既然如此,如果把三角形进行分类，你觉得应该按什么样的标准来分呢?为什么？（引导学生说出原因）师:刚才同学们说了两种方法,按边分或者按角分。这节课我们就一起来研究三角形的分类。（板书:三角形的分类）国III自主探究.认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。（课件出示例5）师:用量角器量出每组中每一个三角形的每一个角的大小，看看三角形中每个角是多少度?各是什么角？生1:通过测量发现,有些三角形的三个角都是锐角。生2:有些三角形有一个直角、两个锐角。生3:有些三角形有一个钝角、两个锐角。师:三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫直角三角形,有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。.把三角形按照角进行分类。师:如果把所有的三角形看作一个整体,那么锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都可以分别看作是这个整体的一部分，它们之间的关系你会画图表示吗？（课件出示三种三角形的关系图）.认识直角三角形的直角边和斜边。（课件出示直角三角形图）师:在直角三角形中，夹直角的两条边叫直角边,直角所对的边叫斜边。你能用直尺量出每条边的长度吗?测量后你会发现什么？生:通过测量发现,在直角三角形的三条边中，斜边最长。.认识等腰三角形和等边三角形。（课件出示等腰三角形和等边三角形图）师:观察三角形的三条边会发现什么？生:有的三角形的三条边都不相等,有的三角形有两条边相等,有的三角形三条边都相等。师:在数学上,有两条边相等的三角形叫等腰三角形,有三条边相等的三角形叫等边三角形又叫正三角形。.认识等腰三角形、等边三角形各个部分的名称。师:在等腰三角形中，相等的两条边叫做三角形的腰,另一条边叫等腰三角形的底，两腰的夹角是等腰三角形的顶角，腰和底边的夹角是三角形的底角。在等边三角形中，三条都相等的边都叫三角形的边。.等边三角形、等腰三角形之间的关系。师:你能说说等边三角形与等腰三角形之间的关系吗？生:两腰相等的三角形是等腰三角形，所以等边三角形是特殊的等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形。.等腰三角形和等边三角形各自角的特征以及认识等腰直角三角形。通过测量等腰三角形和等边三角形的角发现:等腰三角形的两个底角相等;等边三角形的各个角都相等。有些直角三角形,有两条边相等,有两个角相等,这样的三角形在数学上叫等腰直角三角形,如常用的直角三角板中的一种。探究结果汇报师:哪一组同学愿意为大家展示一下按角分类的成果呢？（老师根据学生的讲述板书直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）师:按边分呢？生:三角形按角可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形;按边可以分成任意三角形、等腰三角形、等边三角形。

画II画II眄生总结收获师:这节课，你知道了什么？懂得了什么？学会了什么？生:三角形可以按边分类也可以按角分类。师:今天你学会了什么数学方法？生:分类。师:分类在我们的日常生活中很重要，因为运用了分类方法,我们的生活才变得井井有条,我们的生活才会更加舒心,更加精彩。板书设计：三角形的分类餐羸爸建三角形的分类餐羸爸建 措地中更分层作业设计:.判断。（对的在括号里画“”，错的画“”）（1）3个角都是钝角的三角形是钝角三角形。 （）⑵直角三角形中只有一个直角。（）⑶最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。（）（4）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（）⑸等边三角形一定是锐角三角形。 （）等腰三角形：（ ）等边三角形：（ ）（考查知识点:三角形的分类;能力要求:按角对三角形进行分类）B类.用弓长长方形纸，折出两个完全一样的直角三角形。.找一找。（1）上面左图中分别有（）个锐角三角形，（）个钝角三角形，（）个直角三角形。（2）右图中分别有（ ）个锐角三角形,（ ）个钝角三角形，（）个直角三角形。（考查知识点：三角形按角进行分类；能力要求:根据三角形角的特征确定三角形）教学反思：第4课课题三角形的内角和第1课时二次备课教学目标：.让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现并证实三角形内角和是180°,应用三角形内角和的知识解决实际问题。.通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的数学思想。.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。教学重点：:经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学难点：三角形内角和是180°的探索和验证。教学准备：多媒体课件、剪刀、白纸、直尺。教学过程：情境导入师:我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？生1:三角形是由三条线段围成的图形。生2:三角形有三个角……（课件演示三条线段围成三角形的过程）师:三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及弧线）我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。师:现在,请同学们在练习本上画一个三角形,画一个有两个内角是直角的三角形,开始。（设置矛盾,使学生在矛盾中去发现问题、探究问题）师:有谁画出来啦？生1:不能画。生2:只能画两个直角。生3:只能画长方形。演示:请同学到黑板演示，是不是画成这个样子了？哦，只能画两个直角。师：问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘吧？想不想知道？这就是我们今天研究的与三角形的内角和有关的数学知识。（板书课题:三角形的内角和）自主探究师:你能“画几种不同类型的三角形”？自己试着画一画。（课件出示锐角三角形、直角三角形和钝角三角形图）生:可以画锐角三角形、也可以画直角三角形,还可以画钝角三角形。师:在数学上,三角形的内角和就是三角形的三个内角度数的和。你能想出几种办法求出三角形的内角和？生:可以测量出每一个内角，然后求出三个内角的和。师:好,下面我们用量角器分别量出每种类型的三角形的三个内角，然后计算出每种类型的三角形的内角和。（课件出示：用量角器测量角的度数时，中心点对准角的顶点，0刻度线和角的一边重合,看角的另一边落在的刻度线是多少度）生：通过测量发现，任意一个三角形，三个内角度数的和都是180°师:你还能想出其他的方法得出三角形的三个内角的和是180°吗？生:用剪刀把三角形的三个内角剪下来,可以拼成一个平角，也能得出三个内角的和是180°。师:谁能展示一下？生1:把一个锐角三角形的三个内角剪下来，然后拼一拼发现锐角三角形的三个内角拼成了一个平角，即180°。生2:把一个直角三角形的三个内角剪下来，发现直角三角形的内角也拼成了一个平角，即180°。生:把一个钝角三角形的三个内角剪下来，发现一个钝角三角形的三个内角拼成的还是平角，即180°。探究结果汇报师：同学们这节课有什么收获？生:我知道了三角形的内角和是180°。师：同学们通过思考探索、合作交流，发现了三角形内角和是180°,看似简单的量量算算、剪剪拼拼,实际上是探索知识的实验方法,这样的方法在解决实际问题时有着重要的作用，希望同学们在今后的学习中掌握更多的本领。师生总结收获师:通过三角形内角和的学习，你在数学方法上有什么收获？生:我学会了测量出三角形的三个内角，然后求和的方法。生：我还知道通过剪、拼的方法也可以得出三角形的内角和是

180°。生:通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，渗透了“转化”的数学思想。板书设计：分层作业设计：A类.解决问题。⑴在一个三角形中，N1=45°,N3=45°,求N2的度数。(2)在一个三角形中，已知/2=46°,/3=57°,求N1的度数是多少？(3)在一个直角三角形中，有一个锐角为25°,求另外一个锐角的度。.在一个三角形中，N1=40°,N2=25°,这个三角形是什么三角形？(考查知识点：三角形的内角和；能力要求：根据三角形的内角和求出角的度数并确定其形状)B类.一个三角形可能有两个直角吗？一个三角形可能有两个钝角吗？.将两个完全一样的直角三角形拼成个大三角形，这个大三角形的内角和是多少？将一个大三角形分成两个小三角形，这两个小三角形的内角和分别是多少？(考查知识点:三角形的内角和;能力要求:三角形的内角和的应用)

教学反思：第5课课题四边形的内角和第1课时二次备课教学目标：1.经历多种方法探究四边形的内角和的过程，并知道四边形的内角和是360°,渗透归纳、猜想和验证的数学思想。2.提高动手操作、观察比较和抽象概括的能力，体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。教学重点：经历多种方法探究四边形的内角和的过程，并知道四边形的内角和是360°。教学难点：感知四边形内角和是3600这一规律，体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。教学准备：多媒体课件、量角器、四边形。教学过程：师:同学们，到目前为止，我们学过哪些四边形？生1:长方形、正方形。师:还有吗？生2:平行四边形和梯形。师:对，长方形、正方形、平行四边形和梯形它们都是特殊的四边形，除了这些特殊的四边形外，我们还应该知道一般的四边形。（课件出示:四边形）师:谁能说说，什么样的图形是四边形？生:由四条线段首尾顺次相接围成的图形就是四边形。师:我们知道三角形的内角和是180°,那么四边形的内角和具有什么特征呢?这就是我们今天要研究的“四边形的内角和”。国II国II自主探究师:在数学上研究或者是探究某一问题时，往往会从简单的情况或者是从某种特殊情况入手，然后发现其隐含的规律或者方法，从而总结与归纳出一般规律。师:今天我们研究四边形的内角和,就先从特殊的四边形—一长方形和正方形入手去分析。.小组探究长方形和正方形的内角和。（教师出示长方形和正方形，提出问题:你能用自己喜欢的方法求出长方形和正方形的内角和吗?）生:长方形和正方形的四个角都是直角，所以它们的内角和就是90X4=360°，因此，长方形和正方形的内角和都是360°。师:你能用自己的语言说说，上面求长方形和正方形的内角和运用了什么方法吗？生:上面用计算的方法求出了长方形和正方形的内角和，因为长方形和正方形的每一个内角都是90°。师:对，上面是用计算的方法求出了长方形和正方形的内角和。.探究平行四边形、梯形和一般四边形的内角和。师:如果四边形是平行四边形、梯形或者是一般形状的四边形，你还能用求和的方法求出四个内角的和吗？生:也可以，但是需要用量角器量出每一个内角的度数，再求和。师:你还能想出其他的方法吗？生:借助求三角形内角和时“剪、拼”的方法，我们可以把上述每种图形的四个角剪下来，看看它们各自能拼成什么形状的角？师:太好了，这位同学的思路棒极了，下面就请同学们按照这位同学说的思路，动手剪一剪、拼一拼，看看你有什么新的发现？（学生小组动手操作，然后小组汇报，全班交流）生1:我们小组剪拼的是平行四边形的四个内角，通过剪拼发现，四

个内角拼成了一个周角。生2:我们小组剪拼的是梯形，发现结果四个内角也可以拼成