磁场的高斯定理1磁力线课件

§9.2磁场的高斯定理与安培环路定理一、磁场的高斯定理1.磁力线2.磁通量3.磁场中的高斯定理二、安培环路定理定理证明及应用§9.2磁场的高斯定理与安培环路定理一、磁场的高斯定理1

为形象的描绘磁场分布而引入的一组有方向的空间曲线。一、磁场的高斯定理1.磁力线(磁感应线)§9.2磁场的高斯定理（1）规定：曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感强度

B的方向，曲线的疏密程度表示该点的磁感强度B

的大小.切线方向——的方向疏密程度——的大小为形象的描绘磁场分布而引入的一组有方向的空间曲线。（2）磁力线的形状1.磁力线为闭合曲线或两头伸向无穷远；2.磁力线密处B大；磁力线疏处B小；4.磁力线和电流满足右手螺旋法则。（3）磁力线的性质3.闭合的磁力线和载流回路互套在一起；（2）磁力线的形状1.磁力线为闭合曲线或两头伸向无穷远；2.磁场中某点处垂直矢量的单位面积上通过的磁力线数目等于该点的数值.磁场中某点处垂直矢量的单位面积上通过的磁力线数目等于穿过某一曲面的磁通量磁通量单位：韦伯，Wb定义:通过任一曲面的磁力线的条数称为通过这一曲面的磁通量。2磁通量穿过某一曲面的磁通量磁通量单位：韦伯，Wb定义:通过任一曲面规定：取闭合面外法线方向为正向。磁力线穿出闭合面为正通量，磁力线穿入闭合面为负通量。规定：取闭合面外法线方向为正向。磁力线穿出闭合面为正通量，磁例如图载流长直导线的电流为,试求通过矩形面积的磁通量.解：例如图载流长直导线的电流为,试求通过矩形面积的定理表述：穿过任意闭合面的磁通量等于零。磁场是无源场，磁力线为闭合曲线。3.磁场中的高斯定理

由于磁力线为闭合曲线，穿入穿出闭合面的磁力线根数相同，正负通量抵消。定理表述：穿过任意闭合面的磁通量等于零。磁场是无源场，磁力线o

设闭合回路为圆形回路（与成右螺旋）二、安培环路定理1.定理证明o设闭合回路为圆形回路（与o若回路绕向为逆时针对任意形状的回路o若回路绕向为逆时针对任意形状的回路电流在回路之外电流在回路之外

多电流情况

推广：

安培环路定理多电流情况推广：安培环路定理在真空中的稳恒磁场内，磁感应强度沿闭合回路的线积分等于环路所包围的电流代数和乘以

0。2.定理表述数学表达式：§9.2安培环路定理说明：电流I

正负的规定：

I与L成右螺旋时，I为正；反之为负.在真空中的稳恒磁场内，磁感应强度沿闭合回路的线积分等(2)环路定理只适用于闭合的恒定电流或无限电流.对一段电流，只能用毕奥—萨伐尔定律。(1)

为环路上一点的磁感应强度，它与环路内外电流都有关。(3)安培环路定理说明磁场性质—磁场是有旋场。(2)环路定理只适用于闭合的恒定电流或无限电流.对一段电流，问:（1）B是否与回路L外电流有关？课堂讨论（2）若，是否回路L上各处

(3)

,是否回路L内无电流穿过？问:（1）B是否与回路L外电流有关？课堂讨论（2）若

利用高安培环路定理求磁感应强度的关健：根据磁场分布的对称性，选取合适的闭合环路。

安培环路定理为我们提供了求磁感应强度的另一种方法。但利用安培环路定理求磁感应强度要求磁场具有高度的对称性。利用高安培环路定理求磁感应强度的关健：根据磁场分选取环路原则目的是将:或(1)环路要经过所研究的场点。(2)环路的长度便于计算；(3)要求环路上各点

大小相等，

的方向与环路方向一致，的方向与环路方向垂直，写成选取环路原则目的是将:或(1)环路要经过所研究的场点。(2)

【例9-4

】求长直密绕螺线管内磁场.解:(1)对称性分析螺旋管内为均匀场,方向沿轴向,外部磁感强度趋于零，即.【例9-4】求长直密绕螺线管内磁场.解:(1)对结论：无限长载流螺线管内部磁场处处相等,外部磁场接近为零.(2)

选回路.++++++++++++磁场的方向与电流成右手螺旋.MNPO结论：无限长载流螺线管内部磁场处处相等,外部磁场接近为结论：当时，螺绕环内可视为均匀场.

【补充】求载流螺绕环内的磁场(2)选回路.解:(1)

对称性分析；环内线为同心圆，环外为零.结论：当时，螺绕环内可视为【例9-5

】无限长载流圆柱体的磁场解:(1)对称性分析(2)选取回路.【例9-5】无限长载流圆柱体的磁场解:(1)对称性分析(

的方向与成右手螺旋关系的方向与成右手螺旋关系例（补充）无限长载流圆筒（圆柱面）的磁场解:内部为零磁空间例（补充）无限长载流圆筒（圆柱面）的磁场解:内部为零磁磁场的高斯定理1磁力线课件§9.2磁场的高斯定理与安培环路定理一、磁场的高斯定理1.磁力线2.磁通量3.磁场中的高斯定理二、安培环路定理定理证明及应用§9.2磁场的高斯定理与安培环路定理一、磁场的高斯定理1

为形象的描绘磁场分布而引入的一组有方向的空间曲线。一、磁场的高斯定理1.磁力线(磁感应线)§9.2磁场的高斯定理（1）规定：曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感强度

B的方向，曲线的疏密程度表示该点的磁感强度B

的大小.切线方向——的方向疏密程度——的大小为形象的描绘磁场分布而引入的一组有方向的空间曲线。（2）磁力线的形状1.磁力线为闭合曲线或两头伸向无穷远；2.磁力线密处B大；磁力线疏处B小；4.磁力线和电流满足右手螺旋法则。（3）磁力线的性质3.闭合的磁力线和载流回路互套在一起；（2）磁力线的形状1.磁力线为闭合曲线或两头伸向无穷远；2.磁场中某点处垂直矢量的单位面积上通过的磁力线数目等于该点的数值.磁场中某点处垂直矢量的单位面积上通过的磁力线数目等于穿过某一曲面的磁通量磁通量单位：韦伯，Wb定义:通过任一曲面的磁力线的条数称为通过这一曲面的磁通量。2磁通量穿过某一曲面的磁通量磁通量单位：韦伯，Wb定义:通过任一曲面规定：取闭合面外法线方向为正向。磁力线穿出闭合面为正通量，磁力线穿入闭合面为负通量。规定：取闭合面外法线方向为正向。磁力线穿出闭合面为正通量，磁例如图载流长直导线的电流为,试求通过矩形面积的磁通量.解：例如图载流长直导线的电流为,试求通过矩形面积的定理表述：穿过任意闭合面的磁通量等于零。磁场是无源场，磁力线为闭合曲线。3.磁场中的高斯定理

由于磁力线为闭合曲线，穿入穿出闭合面的磁力线根数相同，正负通量抵消。定理表述：穿过任意闭合面的磁通量等于零。磁场是无源场，磁力线o

设闭合回路为圆形回路（与成右螺旋）二、安培环路定理1.定理证明o设闭合回路为圆形回路（与o若回路绕向为逆时针对任意形状的回路o若回路绕向为逆时针对任意形状的回路电流在回路之外电流在回路之外

多电流情况

推广：

安培环路定理多电流情况推广：安培环路定理在真空中的稳恒磁场内，磁感应强度沿闭合回路的线积分等于环路所包围的电流代数和乘以

0。2.定理表述数学表达式：§9.2安培环路定理说明：电流I

正负的规定：

I与L成右螺旋时，I为正；反之为负.在真空中的稳恒磁场内，磁感应强度沿闭合回路的线积分等(2)环路定理只适用于闭合的恒定电流或无限电流.对一段电流，只能用毕奥—萨伐尔定律。(1)

为环路上一点的磁感应强度，它与环路内外电流都有关。(3)安培环路定理说明磁场性质—磁场是有旋场。(2)环路定理只适用于闭合的恒定电流或无限电流.对一段电流，问:（1）B是否与回路L外电流有关？课堂讨论（2）若，是否回路L上各处

(3)

,是否回路L内无电流穿过？问:（1）B是否与回路L外电流有关？课堂讨论（2）若

利用高安培环路定理求磁感应强度的关健：根据磁场分布的对称性，选取合适的闭合环路。

安培环路定理为我们提供了求磁感应强度的另一种方法。但利用安培环路定理求磁感应强度要求磁场具有高度的对称性。利用高安培环路定理求磁感应强度的关健：根据磁场分选取环路原则目的是将:或(1)环路要经过所研究的场点。(2)环路的长度便于计算；(3)要求环路上各点

大小相等，

的方向与环路方向一致，的方向与环路方向垂直，写成选取环路原则目的是将:或(1)环路要经过所研究的场点。(2)

【例9-4

】求长直密绕螺线管内磁场.解:(1)对称性分析螺旋管内为均匀场,方向沿轴向,外部磁感强度趋于零，即.【例9-4】求长直密绕螺线管内磁场.解:(1)对结论：无限长载流螺线管内部磁场处处相等,外部磁场接近为零.(2)

选回路.++++++++++++磁场的方向与电流成右手螺旋.MNPO结论：无限长载流螺线管内部磁场处处相等,外部磁场接近为结论：当时，螺绕环内可视为均匀场.

【补充】求载流螺绕环内的磁场(2)选回路.解:(1)

对称性分析；环内