点集拓扑学局部连通空间

§4.4局部连通空间本节重点:掌握局部连通的定义与性质(定理4.4.1-4.4.3)；掌握连通与局部连通的关系.引进新的概念之前，我们先来考察一个例子.例4.4.1在欧氏平面]中令S={(x,sin(1/x))|xe(0,1]).T={0}X[-1,1],其中S被称作拓扑学家的正弦曲线，它是区间(0,1]在一个连续映射下的象，因此是连通的.此外，也容易验证*=SUT,因此国=SUT也是连通的.尽管如此，倘若我们查看国中的点，容易发现它们明显地分为两类：S中的每一个点的任何一个“较小的”邻域中都包含着一个连通的邻域，而T中的每一个点的任何一个邻域都是不连通的.我们用以下的术语将这两个类型的点区别开来.定义4.4.1设X是一个拓扑空间，x£X.如果x的每一个邻域U中都包含着x的某一个连通的邻域V,则称拓扑空间X在点x处是局部连通的如果拓扑空间X在它的每一个点处都是局部连通的，则称X是一个局部连通空间回到例4.4.1中所定义的拓扑空间凡.容易证明，留在其属于S的每一个点处是局部连通的，而在其属于T的每一个点处都不是局部连通的.也因此，尽管团是一个连通空间，但它却不是一个局部连通的空间.局部连通的拓扑空间也不必是连通的.第1页**共13页例如，每一个离散空间都是局部连通空间，但包含着多于两个点的离散空间却不是连通空间.又例如，n维欧氏空间尺期的任何一个开子空间都是局部连通的（这是因为每一个球形邻域都同胚于整个欧氏空间审，因而是连通的），特别，欧氏空间十本身是局部连通的.另一方面，欧氏空间审中由两个无交的非空开集的并作为子空间就一定不是连通的（请读者自己证明）.此外根据定义立即可见：拓扑空间X在点xex处是局部连通的当且仅当x的所有连通邻域构成点x处的一个邻域基，定理4.4.1设X是一个拓扑空间.则以下条件等价：X是一个局部连通空间；X的任何一个开集的任何一个连通分支都是开集；X有一个基，它的每一个元素都是连通的.证明（1）蕴涵（2）.设C是X的一个连通分支，°匚沙七^.如果x£C,由于U是x的一个邻域，所以当（1）成立时x有一个连通邻域V包含于U.又由于VAC包含着点x,所以不是空集，根据定理4.3.1可见，uC.因此C£^#.这证明c是属于它的任何一个点x的邻域，因此C是一个开集.条件（2）蕴涵（3）.若（2）成立，则X的所有开集的所有连通分支（它们都是开集）构成的集族，由于每一个集合是它的所有连通分支之并，恰是X的一个基.第2页**共13页条件(3)蕴涵(1).显然.我们常用到定理4.4.1的一个推论：局部连通空间的每一个连通分支都是开集.定理4.4.2设X和Y都是拓扑空间，其中X是局部连通的.又设f:XfY是一个连续开映射.则f(X)是一个局部连通空间.证明根据定理4.4.1,可设B是X的一个基，其中的每一个元素都是连通的.对于每一个B£B,集合f(B)是连通的，并且由于f是一个开映射，f(B)是Y中的一个开集，因此也是f(X)的一个开集.这证明集族B1={f(B)|B£B}}是一个由f(X)的连通开集构成的族.我们指出B1是f(X)的一个基，这是因为，如果U是f(X)中的一个开集，则/"(U)是X中的一个开集，因此三名匚Bm『⑺= 八"'⑺)='八玲是B1中某些元素之并.于是根据定理4.4.1可知f(X)是局部连通的.根据定理4.4.2易见，拓扑空间的局部连通性是一个拓扑不变性质.定理4.4.3设过，占，区是^^1个局部连通空间.则积空间父…艾X*也是局部连通空间.证明(略)应用这些定理，有些事情说起来就会简单得多.例如，实数空间R由于所有的开区间构成它的一个基，所以它是局部连通的；n维欧氏空间？是n个R的积空间，所以它也是局部连通的.当然这些事情我们早就知道了.作业:第3页**共13页P1271.2.3.4,I证明拓扑空间X是局部连通的当且仅当时于%的每一点H以及工的每一邻域I：,I：的包含m的连通分支都是m的邻城证:必要性由定理4.4.1得证，下证充分性取口为工的任意开子集工为其任一连通分支，时每一点工eE,Le名，且E是叮的包含h的连通分支，从而Ee级，即E是开集，由定理4.4J,h是局部连通的.4.2证明:任何一个有限补空间和任何一个可数补空间都是局部连通空间.证:⑴设("打是有限补空间.(“若天为有限集，则X的任一子集均为开集，(灯切为阂散空间,显然是局部连通空间.(u)若X为无限集，时任何,1e/则□为X的无限于集.若d不连通则存在五中的两个非空隔因子集匕和工使，4=(：U'此时(7；门万)U(8门=0.由小为无限集得乩C至少有一个为无限集，不妨设出为无限集根据§2.4习题1(1)结果万=子与。门8=0矛盾.于是,.l为连通集.时任何JTEX,X的任一开邻域均连通.听以X是局部连通空间.(2)设(工/是可数补空间.⑴若X为可数集，则%的任一子集均为开集。⑼为阂散空间,显然是局部连通空间.5)若X为不可数集，对任何小E,则八为子的不可数子集若,4不连通则存在工中的两个非空隔阂子集匕和优使,1=f；U也则M匕至少有一个为不可数集，不妨设"为不可数集.根据§24习题1(2)结果万=犬与C门方=0矛盾.■广是,4为连通集.所以工是局部连通空间.4.3证明:局部连通空间的任何一个开集作为空间是一个局部连通空间，证:设小为局部连通空间%的开子集.叮为小中任一开集，则口也是%的开集，设C为I：的连通分支，由定理4.4.I，为匕的开集，再由定理4.4.I,乂为局部连通空间.第4页**共13页总黄酮生物总黄酮是指黄酮类化合物，是一大类天然产物，广泛存在于植物界，是许多中草药的有效成分。在自然界中最常见的是黄酮和黄酮醇，其它包括双氢黄（醇）、异黄酮、双黄酮、黄烷醇、查尔酮、橙酮、花色昔及新黄酮类等。简介近年来，由于自由基生命科学的进展，使具有很强的抗氧化和消除自由基作用的类黄酮受到空前的重视。类黄酮参与了磷酸与花生四烯酸的代谢、蛋白质的磷酸化、钙离子的转移、自由基的清除、抗氧化活力的增强、氧化还原作用、螯合作用和基因的表达。它们对健康的好处有： （1）抗炎症（2）抗过敏（3）抑制细菌（4）抑制寄生虫（5）抑制病毒（6）防治肝病（7）防治血管疾病（8）防治血管栓塞（9）防治心与脑血管疾病（10）抗肿瘤（11）抗化学毒物等。天然来源的生物黄酮分子量小，能被人体迅速吸收，能通过血脑屏障，能时入脂肪组织，进而体现出如下功能：消除疲劳、保护血管、防动脉硬化、扩张毛细血管、疏通微循环、活化大脑及其他脏器细胞的功能、抗脂肪氧化、抗衰老_ 近年来国内外对茶多酚、银杏类黄酮等的药理和营养性的广泛深入的研究和临床试验，证实类黄酮既是药理因子，又是重要的营养因子为一种新发现的营养素，对人体具有重要的生理保健功效。目前，很多著名的抗氧化剂和自由基清除剂都是类黄酮。例1如，茶叶提取物和银杏提取物。葛根总黄酮在国内外研究和应用也已有多年，其防治动脉硬化、治偏瘫、防止大脑萎缩、降血脂、降血压、防治糖尿病、突发性耳聋乃至醒酒等不乏数例较多的临床报告。从法咄树皮和葡萄籽中提取的总黄酮 "碧萝藏”--（英文称PYCNOGENOL）在欧洲以不同的商品名实际行销应用25年之久，并被美国FDA认可为食用黄酮类营养保健品，所报告的保健作用相当广泛，内用称之为 "类维生素"或抗自由基营养素，外用称之为"皮肤维生素”。进一步的研究发现碧萝藏的抗氧化作用比 VE强50倍，比VC强20倍，而且能通过血脑屏障到达脑部，防治中枢神经系统的疾病，尤其对皮肤的保健、年轻化及血管的健康抗炎作用特别显著。在欧洲碧萝藏已作为保健药物，在美国作为膳食补充品（相当于我国的保健食品），风行一时。随着对生物总黄酮与人类营养关系研究的深入，不远的将来可能证明黄酮类化合物是人类必需的微营养素或者是必需的食物因子。性状：片剂。功能主治与用法用量功能主治：本品具有增加脑血流量及冠脉血流量的作用，可用于缓解高血压症状（颈项强痛） 、治疗心绞痛及突发性耳聋，有一定疗效。 用法及用量：口服：每片含总黄酮60mg,每次5片，1日3次。不良反应与注意不良反应和注意：目前，暂没有发现任何不良反应.第5页**共13页洛伐他丁【中文名称】：洛伐他丁【英文名称】：Lovastatin【化学名称】：(S)-2-甲基丁酸-(1S,3S,7S,8S,8aR)-1,2,3,7,8,8a-六氢-3,7-二甲基-8-［2-(2R,4R)-4-羟基-6氧代-2-四氢吡喃基］-乙基］-1-萘酯【化学结构式】：洛伐他丁结构式【作用与用途】洛伐他丁胃肠吸收后，很快水解成开环羟酸，为催化胆固醇合成的早期限速酶(HMG-coA还原酶)的竞争性抑制剂。可降低血浆总胆固醇、低密度脂蛋白和极低密度脂蛋白的胆固醇含量。亦可中度增加高密度脂蛋白胆固醇和降低血浆甘油三酯。 可有效降低无并发症及良好控制的糖尿病人的高胆固醇血症，包括了胰岛素依赖性及非胰岛素依赖性糖尿病。【用法用量】口服：一般始服剂量为每日20mg，晚餐时1次顿服，轻度至中度高胆固醇血症的病人，可以从10mg开始服用。最大量可至每日80mg。【注意事项】①病人既往有肝脏病史者应慎用本药，活动性肝脏病者禁用。②副反应多为短暂性的：胃肠胀气、腹泻、便秘、恶心、消化不良、头痛、肌肉疼痛、皮疹、失眠等。③洛伐他丁与香豆素抗凝剂同时使用时，部分病人凝血酶原时间延长。使用抗凝剂的病人，洛伐他丁治疗前后均应检查凝血酶原时间，并按使用香豆素抗凝剂时推荐的间期监测。第6页**共13页他汀类药物他汀类药物(statins)是羟甲基戊二酰辅酶A(HMG-CoA)还原酶抑制剂，此类药物通过竞争性抑制内源性胆固醇合成限速酶(HMG-CoA)还原酶，阻断细胞内羟甲戊酸代谢途径，使细胞内胆固醇合成减少，从而反馈性刺激细胞膜表面(主要为肝细胞)低密度脂蛋白(lowdensitylipoprotein，LDL)受体数量和活性增加、使血清胆固醇清除增加、水平降低。他汀类药物还可抑制肝脏合成载脂蛋白B-100，从而减少富含甘油三酯AV、脂蛋白的合成和分泌。 他汀类药物分为天然化合物(如洛伐他丁、辛伐他汀、普伐他汀、美伐他汀)和完全人工合成化合物(如氟伐他汀、阿托伐他汀、西立伐他汀、罗伐他汀、pitavastatin)是最为经典和有效的降脂药物，广泛应用于高脂血症的治疗。他汀类药物除具有调节血脂作用外，在急性冠状动脉综合征患者中早期应用能够抑制血管内皮的炎症反应，稳定粥样斑块，改善血管内皮功能。延缓动脉粥样硬化( AS)程度、抗炎、保护神经和抗血栓等作用。结构比较辛伐他汀(Simvastatin)是洛伐他汀(Lovastatin)的甲基化衍化物。 美伐他汀(Mevastatin，又称康百汀，Compactin)药效弱而不良反应多，未用于临床。目前主要用于制备它的羟基化衍化物普伐他汀(Pravastatin)。体内过程洛伐他汀和辛伐他汀口服后要在肝脏内将结构中的其内酯环打开才能转化成活性物质。相对于洛伐他汀和辛伐他汀，普伐他汀本身为开环羟酸结构，在人体内无需转化即可直接发挥药理作用，且该结构具有亲水性，不易弥散至其他组织细胞，极少影响其他外周细胞内的胆固醇合成。除氟伐他汀外，本类药物吸收不完全。 除普伐他汀外，大多与血浆蛋白结合率较高。用药注意大多数患者可能需要终身服用他汀类药物，关于长期使用该类药物的安全性及有效性的临床研究已经超过10年。他汀类药物的副作用并不多，主要是肝酶增高，其中部分为一过性，并不引起持续肝损伤和肌瘤。定期检查肝功能是必要的，尤其是在使用的前 3个月，如果病人的肝脏酶血检查值高出正常上线的3倍以上，应该综合分析病人的情况，排除其他可能引起肝功能变化的可能，如果确实是他汀引起的，有必要考虑是否停药；如果出现肌痛，除了体格检查外，应该做血浆肌酸肌酸酶的检测，但是横纹肌溶解的副作用罕见。另外，它还可能引起消化道的不适，绝大多数病人可以忍受而能够继续用药。第7页**共13页红曲米天然降压降脂食品一一红曲米红曲红曲米又称红曲、红米，主要以釉稻、粳稻、糯米等稻米为原料，用红曲霉菌发酵而成，为棕红色或紫红色米粒。红曲米是中国独特的传统食品，其味甘性温，入肝、脾、大肠经。早在明代，药学家李时珍所著《本草纲目》中就记载了红曲的功效：营养丰富、无毒无害，具有健脾消食、活血化淤的功效。上世纪七十年代，日本远藤章教授从红曲霉菌的次生级代谢产物中发现了能够降低人体血清胆固醇的物质莫纳可林K(Monacolin-k)或称洛伐他汀，(Lovastatin)，引起医学界对红曲米的关注。1985年，美国科学家Goldstein和Brown进一步找出了Monacolin-k抑制胆固醇合成的作用机理，并因此获得诺贝尔奖，红曲也由此名声大噪。红曲米的医疗保健功效如下：.降压降脂：研究表明，红曲米中所含的Monacolin-K能有效地抑制肝脏羟甲基戊二酰辅酶还原酶的作用，降低人体胆固醇合成，减少细胞内胆固醇贮存；加强低密度脂蛋白胆固醇的摄取与代谢，降低血中低密度脂蛋白胆固醇的浓度，从而有效地预防动脉粥样硬化；抑制肝脏内脂肪酸及甘油三酯的合成，促进脂质的排泄，从而降低血中甘油三酯的水平；升高对人体有益的高密度脂蛋白胆固醇的水平，从而达到预防动脉粥样硬化，甚至能逆转动脉粥样硬化的作用。.降血糖：远藤章教授等人曾直接以红曲菌的培养物做饲料进行动物试验，除确定含有红曲物的饲料可以有效地使兔子的血清胆固醇降低18%〜25%以上外，又发现所有试验兔子在食入饲料之后的0.5小时内血糖降低23%〜33%，而在1小时之后的血糖量比对照组下降了19%〜29%。说明红曲降糖功能显著。.防癌功效：红曲橙色素具有活泼的羟基，很容易与氨基起作用，因此不但可以治疗胺血症且是优良的防癌物质。.保护肝脏的作用：红曲中的天然抗氧化剂黄酮酚等具有保护肝脏的作用。第8页**共13页压乐胶囊压乐胶囊成分压乐胶囊”唯一成分“红曲酵素”大纪事1970:红曲米提取6种他汀，制成降脂药世界第一红曲，是寄生在红曲米上，发酵提取压乐胶囊的活性生物菌。70年代日本科学家远藤根据《本草纲目》上记载红曲的“活血”功效的启示，从红曲营养液中分离出优良的6种含胆固醇抑制剂和甘油三酯分解剂的红曲菌， 被命名为“莫纳可林”即“他汀类”，此后30多年来，红曲米提取的“他汀”被世界医学界公认为最好的降脂药，在临床上大量使用。2002：降压史上历史性突破----6种他丁+2种红曲降压素="红曲酵素” 2002年，震惊世界的生物领域重大发明，红曲中的降糖、降压、抗癌成分(GABA-GLUCOSAMINE)通过发酵提取，在原来6种他丁的基础上合成“红曲酵素(Monacolin-R)，经大量的临床试验，这种复合酵素不仅保留了生物他丁的降脂功效，而且它的降血压效果堪比任何药物， 《药日新闻》撰文品论，红曲酵素的出现，将开辟降压药新时代。2008：6年临床证实“红曲酵素”降血压、治心脑、防猝死、能停药 随后的6年，5万名高血压患者临床运用证实：“红曲酵素”对调理器官微血循环、帮助血液进行重新分配，迅速降压，修复受损心脑肝肾作用显著。而且“红曲酵素”降压同时、养心、护脑、清肝、活肾的功效，达到了降压药的顶峰！“红曲酵素”也被世界医学界誉为“可以媲美青霉素的旷世发现！ ” “红曲酵素”摘取美国医学界最高荣誉“拉斯克奖” “红曲酵素”的发现者日本Biopharm研究所所长远藤章(74岁)，因此项发明被授予美国医学界最高荣誉“拉斯克奖”，纽约市长布隆博格将颁奖理由归结于“数千万第9页**共13页人因此得以延长生命!通知各地消费者：为了打击假冒伪劣产品，保护消费者利益，公司从2011年4月起，正式委托国家GMP认证企业—吉林市隆泰参茸制品有限责任公司生产我公司产品《压乐牌鑫康延平胶囊》（以下简称压乐）。按照国家规定，《压乐》产品盒子和说明书做以下相应调整：.委托生产企业由原来的“山西天特鑫保健食品有限公司”，改为“吉林市隆泰参茸制品有限责任公司”。.生产地址由原来的“山西省大同县马连庄”，改为“吉林省桦甸市经济开发区”。.产品企业标准由“Q140200TTX009-2010”改为“Q/HDLTS.09-2011”..卫生许可证由“晋卫食证字（2007）140000-110039号”，改为吉卫食证字（2008）第220282-SC4348号。.增加了食品流通许可证号SP1101051010090481（1-1）。.盒子上增加了“数码钞票花纹防伪”技术，包装上的花纹清晰，仔细观看，花纹中间有“压乐”字样。第10页**共13页北京鑫康胜生物技术开发有限公司2011年4月6日本店郑重声明：不卖假货！每天解释防伪码的问题真的很累！请顾客买之前先看完。厂家因为不让在网上出售，所以我们的防伪码都要刮掉，那个防伪码对于顾客来讲是查询真伪用的，但是对于代理来讲是厂家用来查串货用的，所以我们网上出售一定要撕掉，希望您理解！如果您不能接受的话，请不要拍，免得没有必要的麻烦！以后凡是因为防伪码被撕申请退货的顾客，本店一律不支持！请您考虑好了再拍！〜我们盒子上的防伪挖掉了一部分，是查不了的，因为厂家严查网上低价串货，厂家可以从防伪数字查出货源，不能接受的请不要拍！绝对正品，收到可以试用几天满意在确认，不满意可以全额退款！谁能详细给我介绍一下药品串货。谢谢！浏览次数：697次悬赏分：0I解决时间：2010-9-1216:15I提问者：yanyecc最佳答案药品串货是一种违规操作。一般来说药品的经营，在地方都是有代理商，代理商是负责独家供货，而药品的生产厂家也会给予市场保护，每个地区不能出现同样品种的经营代理商。串货是指通过厂家发货到其他的地方，再把药品流通到有生产厂家代理商的地方市场去销售，形成了市场冲撞！分享给你的朋友吧：新浪微博回答时间：2010-9-222:29药品串货对药厂有什么害处浏览次数：607次悬赏分：0I解决时间：2010-10-2211:52I提问者：匿名最佳答案首先明确什么是串货。串货的种类有以下3种：.良性串货：厂商在市场开发的初期，有意或者无意地选中了市场中流通性强的经销商，使其产品迅速流向市场空白区域和非重要区域。.恶性串货：经销商为了获得非正常利润，蓄意向自己辖区外的市场倾销商品。恶意串货形成的5个大的原因：.市场饱和；.厂商给予的优惠政策不同；.通路发展的不平衡；.品牌拉力过大而通路建设没踉上；.运输成本不同导致经销商投机取巧。第11页**共13页对厂家来说：——害处可追溯性差，出了事搞不清状况。价格体系混乱长远看影响品牌发展。消费者得不到应有保证，经销商受到打击，不利于渠道建设。当然也有好处。所以窜货屡禁不止这里学问不小，可以慢慢交流。新浪微博回答时间：2010-10-2210:20I我来评论压乐胶囊”唯一成分“红曲酵素”大纪事1970：红曲米提取6种他汀，制成降脂药世界第一红曲，是寄生在红曲米上，发酵提取的活性生物菌。70年代日本科学家远藤根据《本草纲目》上记载红曲的“活血”功效的启示，从红曲营养液中分离出优良的6种含胆固醇抑制剂和甘油三酯分解剂的红曲菌，被命名为“莫纳可林”即“他汀类”，此后30多年来，红曲米提取的“他汀”被世界医学界公认为最好的降脂药，在临床上大量使用。2002：降压史上历史性突破----6种他丁+2种红曲降压素="红曲酵素”2002年，震惊世界的生物领域重大发明，红曲中的降糖、降压、抗癌成分(GABA-GLUCOSAMINE)通过发酵提取，在原来6种他丁的基础上合成“红曲酵素(Monacolin-R)，经大量的临床试验，这种复合酵素不仅保留了生物他丁的降脂功效，而且它的降