材料力学-动载荷课件

材料力学第十章动载荷材料力学第十章动载荷材料力学§10.1概述动载荷/概述材料力学§10.1概述动载荷/概述材料力学大小不变或变化缓慢的载荷。

使构件产生明显加速度的载荷或者随时间变化的载荷。动载荷/概述一.基本概念静载荷：动载荷：材料力学大小不变或变化缓慢的载荷。使构件产生明显加速材料力学本章讨论的两类问题：作匀加速直线运动和匀角速旋转的构件；冲击载荷作用下构件的应力和变形计算。动载荷/概述材料力学本章讨论的两类问题：动载荷/概述材料力学§10.2动静法的应用动载荷/动静法的应用材料力学§10.2动载荷/动静法的应用材料力学一.惯性力规定：

对加速度为a的质点，惯性力等于质点的质量m与a的乘积，方向则与a的方向相反。动载荷/动静法的应用材料力学一.惯性力规定：对加速度为a的质点，惯性力等材料力学二.动静法（达朗贝尔原理）内容：

对作加速运动的质点系，如假想的在每一质点上加上惯性力，则质点系上的原力系与惯性力系组成平衡力系。这样，就可把动力学问题在形式上作为静力学问题来处理，这就是动静法。动载荷/动静法的应用材料力学二.动静法（达朗贝尔原理）内容：对作加速运动材料力学动静法的解题步骤：1.计算惯性力；2.将惯性力作为虚拟外力加于各质点上；3.将整体作为平衡问题处理。动载荷/动静法的应用材料力学动静法的解题步骤：1.计算惯性力；2.将惯性力作为虚材料力学1.匀加速运动构件

一吊车以匀加速度起吊重物Q,吊索自重不计，若吊索的横截面积为A，上升加速度为a，试计算吊索中的应力。动载荷/动静法的应用Qa三.动静法的应用举例材料力学1.匀加速运动构件一吊车以匀加速度起吊重材料力学Qa重物的质量为：因此，惯性力为：（1）求重物的惯性力动载荷/动静法的应用材料力学Qa重物的质量为：因此，惯性力为：（1）求重物的惯性材料力学惯性力为：（2）将惯性力作为虚拟外力作用于物体上a动载荷/动静法的应用Q材料力学惯性力为：（2）将惯性力作为虚拟外力作用于物体上a动材料力学Qammx（3）按静力学平衡计算吊索的应力动载荷/动静法的应用因此，吊索中的动应力为：设吊索截面上的内力：材料力学Qammx（3）按静力学平衡计算吊索的应力动载荷/动材料力学吊索中的动应力为：当重物静止或作匀速直线运动时，吊索横截面上的静应力为：引入动荷系数动载荷/动静法的应用将动静载荷下的应力进行对比：则：材料力学吊索中的动应力为：当重物静止或作匀速直线运动时，吊索材料力学动载荷作用下构件的强度条件为：

式中的[]仍取材料在静载荷作用下的许用应力。注意事项：动载荷/动静法的应用材料力学动载荷作用下构件的强度条件为：式中的[]仍材料力学2.等角速度运动构件

一平均直径为D的薄壁圆环绕通过其圆心且垂直于圆环平面的轴作等角速度转动。已知角速度为，横截面积为A，比重为，壁厚为t，求圆环横截面上的应力。动载荷/动静法的应用Dto材料力学2.等角速度运动构件一平均直径为D的薄壁圆环材料力学o等角速度转动时，环内各点具有向心加速度，且D>>t，可近似地认为环内各点向心加速度相同。动载荷/动静法的应用(1)计算惯性力并以虚拟外力的形式作用于圆环上沿圆环轴线均匀分布的惯性力集度为：材料力学o等角速度转动时，环内各点具有向心加速度，且D>>t材料力学圆环横截面上的内力为：oxy圆环横截面上的应力为：(2)根据平衡问题求解动载荷/动静法的应用材料力学圆环横截面上的内力为：oxy圆环横截面上的应力为：(材料力学圆环等角速度转动的强度条件为：结论：1.环内应力与横截面积A无关；2.要保证强度，应限制圆环的转速。动载荷/动静法的应用材料力学圆环等角速度转动的强度条件为：结论：1.环内应力与横材料力学L课本320页例10.1-等截面圆轴受冲击扭转在AB轴的B端有一个质量很大的飞轮，轴的质量忽略不计，轴的另一端A装有刹车离合器，飞轮的转速为n=100r/min，转动惯量Ix=0.5KN*S2，轴的直径d=100mm，刹车时使轴在10S内均匀减速停止转动，求轴内的最大动应力。材料力学L课本320页例10.1-等截面圆轴受冲击扭转在AB材料力学动载荷/动静法的应用完成课本320页例10.1思路：计算惯性力将惯性力以虚拟外力的形式作用于飞轮上转变为平衡问题求解材料力学动载荷/动静法的应用完成课本320页例10.1思路：材料力学难点：计算惯性力分析：飞轮绕轴旋转，使轴产生扭转变形，因此飞轮的惯性力实际上是一个惯性力偶M。计算：问题转化为基本扭转变形（如下）。材料力学难点：计算惯性力分析：飞轮绕轴旋转，使轴产生扭转变形材料力学BαMdmax=T/Wt扭转的最大切应力为：材料力学BαMdmax=T/Wt扭转的最大切应力为：材料力学动静法的适用条件总结有加速度，且匀加速运动的构件材料力学动静法的适用条件总结有加速度，且匀加速运动的构件材料力学动载荷/杆件受冲击时的应力和变形§10.4杆件受冲击时的应力和变形材料力学动载荷/杆件受冲击时的应力和变形§10.4材料力学vQa受冲击的构件冲击物一.冲击问题的特点3.冲击物受冲击力的作用得到一个很大的负加速度a。1.冲击作用时间短；2.冲击过程中，冲击物的速度在极短的时间内发生很大的变化；动载荷/杆件受冲击时的应力和变形材料力学vQa受冲击冲击物一.冲击问题的特点3.冲击物受冲击材料力学思考：

能否用动静法求冲击时的动应力和动变形？

冲击时的加速度接近无限大，因此无法使用动静法。只能采用能量法近似的计算冲击时构件内的动应力和动变形。材料力学思考：能否用动静法求冲击时的动应力和动变形？材料力学二.能量法-能量守恒定律动载荷/杆件受冲击时的应力和变形T：冲击物减少的动能；各符号的含义：V：冲击物减少的势能；U：被冲击物增加的变形能。材料力学二.能量法-能量守恒定律动载荷/杆件受冲击时的应力和材料力学4.略去冲击过程中的其它能量损失。1.在整个冲击过程中，结构保持线弹性，即力和变形成正比。2.假定冲击物为刚体。只考虑其机械能的变化，不计变形能。3.假定被冲击物为弹性体。需要考虑其变形能，但由于被冲击物的质量忽略不计，因此，不需要考虑其机械能。三.计算冲击问题时所做假设动载荷/杆件受冲击时的应力和变形材料力学4.略去冲击过程中的其它能量损失。1.在整个冲击过程材料力学四.计算中用到的相关公式

冲击过程中，冲击物减少的动能和势能以及被冲击物增加的变形能分别应如何计算？思考：动载荷/杆件受冲击时的应力和变形材料力学四.计算中用到的相关公式冲击过程中，冲击物减材料力学1.计算冲击物损失的动能T所用公式：其中：动载荷/杆件受冲击时的应力和变形材料力学1.计算冲击物损失的动能T所用公式：其中：动载荷/杆材料力学2.计算冲击物损失的势能V所用公式：其中：动载荷/杆件受冲击时的应力和变形材料力学2.计算冲击物损失的势能V所用公式：其中：动载荷/杆材料力学3.计算被冲击物增加的变形能U分析：

设体系为零时被冲击物承受的动载荷为Fd，材料服从胡克定律，因此动载荷的大小与被冲击物的动变形△d成正比，都是从零开始增加到最大值。QH弹簧QQ所以：冲击过程中，动载荷所做的功即为被冲击物的应变能动载荷/杆件受冲击时的应力和变形材料力学3.计算被冲击物增加的变形能U分析：设体系为材料力学若冲击物P以静载的方式作用于构件上，构件的静变形和静应力为△st和σst，根据胡克定律得：带入应变能的计算公式得：动载荷/杆件受冲击时的应力和变形材料力学若冲击物P以静载的方式作用于构件上，构件的静变形和静材料力学4.将计算出的各参数代入能量法公式动载荷/杆件受冲击时的应力和变形得：材料力学4.将计算出的各参数代入能量法公式动载荷/杆件受冲击材料力学

将动载荷作为静载作用到物体上，求出在静载作用下的静应力和静变形，分别乘以动荷系数，即为动应力和动变形。五.动载作用下动应力和动变形的求法材料力学将动载荷作为静载作用到物体上，求出在静载作用下的材料力学关于动荷系数的讨论：1.重为P的物体从高为h处自由下落材料力学关于动荷系数的讨论：1.重为P的物体从高为h处自由下材料力学2.突然加于构件上的载荷注意：突加载荷作用下构件的应力和变形皆为静载时的2倍。材料力学2.突然加于构件上的载荷注意：突加载荷作用下构件的应材料力学思考为何“柔能克刚”？柔软的物体，静位移较大，能够降低冲击应力。材料力学思考为何“柔能克刚”？柔软的物体，静位移较大，能够降材料力学ABQHL/2L/2例：梁的抗弯刚度为EI，抗弯截面系数为W，梁的中点处受重物Q从H高度自由下落冲击，求简支梁中点处的最大冲击应力。思路分析：求动荷系数求最大静应力计算最大冲击应力材料力学ABQHL/2L/2例：梁的抗弯刚度为EI，抗弯截面材料力学1.计算中点冲击处的最大静应力ABHL/2L/2Q梁发生弯曲变形，因此材料力学1.计算中点冲击处的最大静应力ABHL/2L/2Q梁材料力学2.计算动荷系数ABHL/2L/2Q用积分法计算中点的静变形（静挠度）材料力学2.计算动荷系数ABHL/2L/2Q用积分法计算中点材料力学3.计算中点处的最大冲击应力材料力学3.计算中点处的最大冲击应力材料力学如果在B支座下加一弹簧，弹性系数为K，求中点处的最大冲击应力。ABQHL/2L/2k材料力学如果在B支座下加一弹簧，弹性系数为K，求中点处的最大材料力学1.计算中点冲击处的最大静应力ABHL/2L/2k加弹簧前后中点处的最大静应力不变。Q材料力学1.计算中点冲击处的最大静应力ABHL/2L/2k加材料力学2.计算动荷系数ABHL/2L/2k

加弹簧后中点处的静变形等于不加弹簧时的静挠度与弹簧在中点处产生的变形之和。材料力学2.计算动荷系数ABHL/2L/2k加弹簧后材料力学3.计算中点处的最大冲击应力结论：在保持静应力不变的前提下，弹簧使得静变形增加，动荷系数减小，从而起到了缓冲作用。材料力学3.计算中点处的最大冲击应力结论：在保持静应力不变的材料力学L课本332页例10.5在AB轴的B端有一个质量很大的飞轮，轴的质量忽略不计，轴的另一端A装有刹车离合器，已知飞轮的转速n，转动惯量Ix，轴的直径d，切变模量G，轴长L，求A段突然刹车时轴内的最大动应力。思路：不知道动荷系数的公式，因此，用原始能量法求解。材料力学L课本332页例10.5在AB轴的B端有一个质量很大材料力学L1.计算冲击后损失的动能注意飞轮动能的损失计算方法动载荷/杆件受冲击时的应力和变形材料力学L1.计算冲击后损失的动能注意飞轮动能的损失计算方法材料力学2.计算冲击后损失的势能3.计算增加的扭转变形能其中：动载荷/杆件受冲击时的应力和变形材料力学2.计算冲击后损失的势能3.计算增加的扭转变形能其中材料力学所以轴内冲击应力为：4.代入能量守恒公式，得紧急刹车时动应力的增加相当大，因此要避免。动载荷/杆件受冲击时的应力和变形材料力学所以轴内冲击应力为：4.代入能量守恒公式，得紧急刹车材料力学§10.5冲击韧性动载荷/冲击韧性材料力学§10.5冲击韧性动载荷/冲击韧性材料力学

许多机械零件在工作中往往要受到冲击载荷的作用，如锤杆，制造这类零件所用的材料，其性能指标不能单纯用静载荷作用下的指标来衡量，而必须考虑材料抵抗冲击载荷的能力。引言：材料力学许多机械零件在工作中往往要受到冲击载荷的作用材料力学一.冲击韧性

材料抵抗冲击载荷作用而不破坏的能力。10mm×10mm×55mm国外：国内：V型二.冲击试验1.冲击试样的要求5555101010102R0.52R1U型材料力学一.冲击韧性材料抵抗冲击载荷作用而不破坏的能力。材料力学2.大能量一次冲击（摆锤一次冲击）试验原理：能量守恒冲击韧度：

缺口处单位面积上的冲击吸收功。材料力学2.大能量一次冲击（摆锤一次冲击）试验原理：能量守恒材料力学冲击韧度越大，材料的韧性越好冲击韧度的计算练习：551010室温下，重为160N的摆锤从0.2m高处自由落下刚好将试样冲断，试样的缺口如图所示，试求试样的冲击韧度，如摆锤从0.3m高处自由落下刚好将另一材料的试样冲断，问两种材料哪个的韧性更好。材料力学冲击韧度越大，材料的韧性越好冲击韧度的计算练习：55材料力学直接读数的摆锤冲击试验机：材料力学直接读数的摆锤冲击试验机：材料力学

冲击韧性是否与温度有关。思考：材料力学冲击韧性是否与温度有关。思考：材料力学1938.3.14比利时阿尔伯特桥在低温破裂材料力学1938.3.14比利时阿尔伯特桥在低温破裂材料力学1940年油船在低温下破裂材料力学1940年油船在低温下破裂材料力学2.某些材料，比如低碳钢，随着温度的降低，在某一狭窄的温度范围内，冲击韧度的数值骤然下降，材料变脆，此现象称为冷脆现象，使冲击韧度骤然下降的温度区间称为韧脆转变温度。1.冲击韧度的数值随温度的降低而减小。试验结果3.并不是所有的金属都有冷脆现象，比如铝、铜和某些高强度合金钢。材料力学2.某些材料，比如低碳钢，随着温度的降低，在某一狭窄材料力学3.小能量多次冲击思考：大能量一次冲击和小能量多次冲击之间是否存在必然着必然的联系？试验1：人试验2：铸铁小能量多次冲击的衡量指标：冲击次数材料力学3.小能量多次冲击思考：大能量一次冲击和小能量多次冲材料力学总结1.大能量一次冲击，冲击韧性的大小取决于

（）；2.小能量多次冲击，冲击韧性的大小取决于（）。答案1：冲击韧度的大小答案2：材料的强度和塑性材料力学总结1.大能量一次冲击，冲击韧性的大小取决于谢谢观看！2020

谢谢观看！材料力学第十章动载荷材料力学第十章动载荷材料力学§10.1概述动载荷/概述材料力学§10.1概述动载荷/概述材料力学大小不变或变化缓慢的载荷。

使构件产生明显加速度的载荷或者随时间变化的载荷。动载荷/概述一.基本概念静载荷：动载荷：材料力学大小不变或变化缓慢的载荷。使构件产生明显加速材料力学本章讨论的两类问题：作匀加速直线运动和匀角速旋转的构件；冲击载荷作用下构件的应力和变形计算。动载荷/概述材料力学本章讨论的两类问题：动载荷/概述材料力学§10.2动静法的应用动载荷/动静法的应用材料力学§10.2动载荷/动静法的应用材料力学一.惯性力规定：

对加速度为a的质点，惯性力等于质点的质量m与a的乘积，方向则与a的方向相反。动载荷/动静法的应用材料力学一.惯性力规定：对加速度为a的质点，惯性力等材料力学二.动静法（达朗贝尔原理）内容：

对作加速运动的质点系，如假想的在每一质点上加上惯性力，则质点系上的原力系与惯性力系组成平衡力系。这样，就可把动力学问题在形式上作为静力学问题来处理，这就是动静法。动载荷/动静法的应用材料力学二.动静法（达朗贝尔原理）内容：对作加速运动材料力学动静法的解题步骤：1.计算惯性力；2.将惯性力作为虚拟外力加于各质点上；3.将整体作为平衡问题处理。动载荷/动静法的应用材料力学动静法的解题步骤：1.计算惯性力；2.将惯性力作为虚材料力学1.匀加速运动构件

一吊车以匀加速度起吊重物Q,吊索自重不计，若吊索的横截面积为A，上升加速度为a，试计算吊索中的应力。动载荷/动静法的应用Qa三.动静法的应用举例材料力学1.匀加速运动构件一吊车以匀加速度起吊重材料力学Qa重物的质量为：因此，惯性力为：（1）求重物的惯性力动载荷/动静法的应用材料力学Qa重物的质量为：因此，惯性力为：（1）求重物的惯性材料力学惯性力为：（2）将惯性力作为虚拟外力作用于物体上a动载荷/动静法的应用Q材料力学惯性力为：（2）将惯性力作为虚拟外力作用于物体上a动材料力学Qammx（3）按静力学平衡计算吊索的应力动载荷/动静法的应用因此，吊索中的动应力为：设吊索截面上的内力：材料力学Qammx（3）按静力学平衡计算吊索的应力动载荷/动材料力学吊索中的动应力为：当重物静止或作匀速直线运动时，吊索横截面上的静应力为：引入动荷系数动载荷/动静法的应用将动静载荷下的应力进行对比：则：材料力学吊索中的动应力为：当重物静止或作匀速直线运动时，吊索材料力学动载荷作用下构件的强度条件为：

式中的[]仍取材料在静载荷作用下的许用应力。注意事项：动载荷/动静法的应用材料力学动载荷作用下构件的强度条件为：式中的[]仍材料力学2.等角速度运动构件

一平均直径为D的薄壁圆环绕通过其圆心且垂直于圆环平面的轴作等角速度转动。已知角速度为，横截面积为A，比重为，壁厚为t，求圆环横截面上的应力。动载荷/动静法的应用Dto材料力学2.等角速度运动构件一平均直径为D的薄壁圆环材料力学o等角速度转动时，环内各点具有向心加速度，且D>>t，可近似地认为环内各点向心加速度相同。动载荷/动静法的应用(1)计算惯性力并以虚拟外力的形式作用于圆环上沿圆环轴线均匀分布的惯性力集度为：材料力学o等角速度转动时，环内各点具有向心加速度，且D>>t材料力学圆环横截面上的内力为：oxy圆环横截面上的应力为：(2)根据平衡问题求解动载荷/动静法的应用材料力学圆环横截面上的内力为：oxy圆环横截面上的应力为：(材料力学圆环等角速度转动的强度条件为：结论：1.环内应力与横截面积A无关；2.要保证强度，应限制圆环的转速。动载荷/动静法的应用材料力学圆环等角速度转动的强度条件为：结论：1.环内应力与横材料力学L课本320页例10.1-等截面圆轴受冲击扭转在AB轴的B端有一个质量很大的飞轮，轴的质量忽略不计，轴的另一端A装有刹车离合器，飞轮的转速为n=100r/min，转动惯量Ix=0.5KN*S2，轴的直径d=100mm，刹车时使轴在10S内均匀减速停止转动，求轴内的最大动应力。材料力学L课本320页例10.1-等截面圆轴受冲击扭转在AB材料力学动载荷/动静法的应用完成课本320页例10.1思路：计算惯性力将惯性力以虚拟外力的形式作用于飞轮上转变为平衡问题求解材料力学动载荷/动静法的应用完成课本320页例10.1思路：材料力学难点：计算惯性力分析：飞轮绕轴旋转，使轴产生扭转变形，因此飞轮的惯性力实际上是一个惯性力偶M。计算：问题转化为基本扭转变形（如下）。材料力学难点：计算惯性力分析：飞轮绕轴旋转，使轴产生扭转变形材料力学BαMdmax=T/Wt扭转的最大切应力为：材料力学BαMdmax=T/Wt扭转的最大切应力为：材料力学动静法的适用条件总结有加速度，且匀加速运动的构件材料力学动静法的适用条件总结有加速度，且匀加速运动的构件材料力学动载荷/杆件受冲击时的应力和变形§10.4杆件受冲击时的应力和变形材料力学动载荷/杆件受冲击时的应力和变形§10.4材料力学vQa受冲击的构件冲击物一.冲击问题的特点3.冲击物受冲击力的作用得到一个很大的负加速度a。1.冲击作用时间短；2.冲击过程中，冲击物的速度在极短的时间内发生很大的变化；动载荷/杆件受冲击时的应力和变形材料力学vQa受冲击冲击物一.冲击问题的特点3.冲击物受冲击材料力学思考：

能否用动静法求冲击时的动应力和动变形？

冲击时的加速度接近无限大，因此无法使用动静法。只能采用能量法近似的计算冲击时构件内的动应力和动变形。材料力学思考：能否用动静法求冲击时的动应力和动变形？材料力学二.能量法-能量守恒定律动载荷/杆件受冲击时的应力和变形T：冲击物减少的动能；各符号的含义：V：冲击物减少的势能；U：被冲击物增加的变形能。材料力学二.能量法-能量守恒定律动载荷/杆件受冲击时的应力和材料力学4.略去冲击过程中的其它能量损失。1.在整个冲击过程中，结构保持线弹性，即力和变形成正比。2.假定冲击物为刚体。只考虑其机械能的变化，不计变形能。3.假定被冲击物为弹性体。需要考虑其变形能，但由于被冲击物的质量忽略不计，因此，不需要考虑其机械能。三.计算冲击问题时所做假设动载荷/杆件受冲击时的应力和变形材料力学4.略去冲击过程中的其它能量损失。1.在整个冲击过程材料力学四.计算中用到的相关公式

冲击过程中，冲击物减少的动能和势能以及被冲击物增加的变形能分别应如何计算？思考：动载荷/杆件受冲击时的应力和变形材料力学四.计算中用到的相关公式冲击过程中，冲击物减材料力学1.计算冲击物损失的动能T所用公式：其中：动载荷/杆件受冲击时的应力和变形材料力学1.计算冲击物损失的动能T所用公式：其中：动载荷/杆材料力学2.计算冲击物损失的势能V所用公式：其中：动载荷/杆件受冲击时的应力和变形材料力学2.计算冲击物损失的势能V所用公式：其中：动载荷/杆材料力学3.计算被冲击物增加的变形能U分析：

设体系为零时被冲击物承受的动载荷为Fd，材料服从胡克定律，因此动载荷的大小与被冲击物的动变形△d成正比，都是从零开始增加到最大值。QH弹簧QQ所以：冲击过程中，动载荷所做的功即为被冲击物的应变能动载荷/杆件受冲击时的应力和变形材料力学3.计算被冲击物增加的变形能U分析：设体系为材料力学若冲击物P以静载的方式作用于构件上，构件的静变形和静应力为△st和σst，根据胡克定律得：带入应变能的计算公式得：动载荷/杆件受冲击时的应力和变形材料力学若冲击物P以静载的方式作用于构件上，构件的静变形和静材料力学4.将计算出的各参数代入能量法公式动载荷/杆件受冲击时的应力和变形得：材料力学4.将计算出的各参数代入能量法公式动载荷/杆件受冲击材料力学

将动载荷作为静载作用到物体上，求出在静载作用下的静应力和静变形，分别乘以动荷系数，即为动应力和动变形。五.动载作用下动应力和动变形的求法材料力学将动载荷作为静载作用到物体上，求出在静载作用下的材料力学关于动荷系数的讨论：1.重为P的物体从高为h处自由下落材料力学关于动荷系数的讨论：1.重为P的物体从高为h处自由下材料力学2.突然加于构件上的载荷注意：突加载荷作用下构件的应力和变形皆为静载时的2倍。材料力学2.突然加于构件上的载荷注意：突加载荷作用下构件的应材料力学思考为何“柔能克刚”？柔软的物体，静位移较大，能够降低冲击应力。材料力学思考为何“柔能克刚”？柔软的物体，静位移较大，能够降材料力学ABQHL/2L/2例：梁的抗弯刚度为EI，抗弯截面系数为W，梁的中点处受重物Q从H高度自由下落冲击，求简支梁中点处的最大冲击应力。思路分析：求动荷系数求最大静应力计算最大冲击应力材料力学ABQHL/2L/2例：梁的抗弯刚度为EI，抗弯截面材料力学1.计算中点冲击处的最大静应力ABHL/2L/2Q梁发生弯曲变形，因此材料力学1.计算中点冲击处的最大静应力ABHL/2L/2Q梁材料力学2.计算动荷系数ABHL/2L/2Q用积分法计算中点的静变形（静挠度）材料力学2.计算动荷系数ABHL/2L/2Q用积分法计算中点材料力学3.计算中点处的最大冲击应力材料力学3.计算中点处的最大冲击应力材料力学如果在B支座下加一弹簧，弹性系数为K，求中点处的最大冲击应力。ABQHL/2L/2k材料力学如果在B支座下加一弹簧，弹性系数为K，求中点处的最大材料力学1.计算中点冲击处的最大静应力ABHL/2L/2k加弹簧前后中点处的最大静应力不变。Q材料力学1.计算中点冲击处的最大静应力ABHL/2L/2k加材料力学2.计算动荷系数ABHL/2L/2k

加弹簧后中点处的静变形等于不加弹簧时的静挠度与弹簧在中点处产生的变形之和。材料力学2.计算动荷系数ABHL/2L/2k加弹簧后材料力学3.计算中点处的最大冲击应力结论：在保持静应力不变的前提下，弹簧使得静变形增加，动荷系数减小，从而起到了缓冲作用。材料力学3.计算中点处的最大冲击应力结论：在保持静应力不变的材料力学L课本332页例10.5在AB轴的B端有一个质量很大的飞轮，轴的质量忽略不计，轴的另一端A装有刹车离合器，已知飞轮的转速n，转动惯量Ix，轴的直径d，切变模量G，轴长L，求A段突然刹车时轴内的最大动应力。思路：不知道动荷系数的公式，因此，用原始能量法求解。材料力学L课本332页例10.5在AB轴的B端有一个质量很大材料力学L1.计算冲击后损失的动能注意飞轮动能的损失计算方法动载荷/杆件受冲击时的应力和变形材料力学L1.计算冲击后损失的动能注意飞轮动能的损失计算方法材料力学2.计算冲击后损失的势能3.计算增加的扭转变形能其中：动载荷/杆件受冲击时的应力和变形材料力学2.计算冲击后损失的势能3.计算增加的扭转变形能其中材料力学所以轴内冲击应力为：4.代入能量守恒公式，得紧急刹车时动应力的增加相当大，因此要避免。动载荷