高考物理二轮专题复习：静电场计算题（word版含答案）

试卷第11页，共SECTIONPAGES11页试卷第页，共SECTIONPAGES页2022年高考物理一轮复习静电场计算训练卷1．在如图所示的匀强电场中，有A、B两点，且A、B两点间的距离为=0.20m，已知AB连线与电场线夹角为=60°，今把一电荷量=2×10-8C的正检验电荷放入该匀强电场中，其受到的电场力的大小为F=4.0×10-4N，方向水平向左。求：（1）电场强度E的大小和方向；（2）若把该检验电荷从A点移到B点，电势能变化了多少？2．如图所示，A是一个质量为1×10-3kg表面绝缘的薄板，薄板静止在光滑的水平面上，在薄板左端放置一质量为1×10-3kg带电量为q=+1×10-5C的物块B，在薄板上方有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向。先产生一个方向水平向右，大小E1=3×102V/m的电场，薄板和物块开始运动，作用时间3s后，改变电场，电场大小变为E2=1×102V/m，方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，薄板正好到达目的地，物块刚好到达薄板的最右端，且薄板和物块的速度恰好为零。已知薄板与物块间的动摩擦因数µ=0.1.（薄板不带电，物块体积大小不计，g取10m/s2）试求：（1）在电场E1作用下物块B和薄板A各自的加速度；（2）在A、B停止前会达到一个共同速度，求此时物块B相对出发点的位移大小；（3）全过程中物块B电势能的变化量和薄板的长度L。3．如图所示，xOy为竖直平面内的一个直角坐标系，在y1=0.5m的直线的上方有沿y轴正方向范围足够大的匀强电场，电场强度大小，在y轴上y2=1.0m处有一放射源S，x轴上有一个足够大的荧光屏，放射源S在如图范围内，向x轴发射初速度v0=200m/s的电子，电子质量为9.3×10-31kg，电量为1.6×10-19C，整个装置放在真空中，不计重力作用，求：（1）从放射源S发射的每个电子打到荧光屏上的动能；（2）水平向右射出的电子在离开电场时沿x轴方向前进的距离；（3）从放射源S发射的电子打到荧光屏上的范围。4．如图甲所示，将一倾角θ＝37°的粗糙绝缘斜面固定在地面上，空间存在一方向沿斜面向上的匀强电场，一质量m＝0.2kg，带电荷量q＝+2.0×10－3C的小物块从斜面底端静止释放，运动0.1s后撤去电场，小物块运动的v-t图像如图乙所示（取沿斜面向上为正方向），g＝10m/s2。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：（1）物体和斜面间的动摩擦因数μ及电场强度E的大小；（2）小物块从释放开始，经过多长时间t返回出发点。（结果可以带根号）5．如图所示，三条曲线表示三条等势线，其电势，，，将电荷量的电荷在该电场中移动。（1）把这个电荷从C移到D，静电力做功多少？（2）把这个电荷从D移到B，电势能变化多少？6．带有等量异种电荷的两个平行金属板A和B水平放置，相距为d（d远小于板的长和宽），一个带正电的油滴M悬浮在两板的正中央，处于平衡，油滴的质量为m，带电量为q，如图所示，在油滴的正上方距A板d处有一个质量也为m的带电油滴N，油滴N由静止释放后，可以穿过A板上的小孔，进入两金属板间与油滴M相碰，并立即结合成一个大油滴。整个装置处于真空环境中，若不计油滴之间的库仑力和万有引力以及金属板本身的厚度，要使油滴N能与M相碰，且结合成的大油滴又不至于与金属板B相碰。求：（1）两个金属板A、B间的电压是多少？哪板电势较高？（2）油滴N带何种电荷，电量可能是多少？7．如图所示，AC是一段水平轨道，其中AB段光滑，BC段粗糙，且LBC2m。CDF为竖直平面内半径为R=0.2m的光滑半圆轨道，其中F点为最高点，OD为水平线。两轨道相切于C点，CF的右侧有电场强度E=1.5103N/C的匀强电场，方向水平向右。一根轻质绝缘弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与带负电的滑块P接触但不连接，弹簧原长时滑块在B点处。现向左压缩弹簧后由静止释放，当滑块P运动到F点瞬间时对轨道的压力为2N，之后滑块从F点飞出并落在轨道BC段上、已知滑块P的质量为m=0.2kg，电荷量为q=—1.010-3C，与轨道BC间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度g取10m/s2，忽略滑块P与轨道间电荷转移。则：（1）求滑块P从F点飞出后的落点到C的距离；（2）求滑块P运动到D点时对轨道的压力大小；（3）欲使滑块P沿光滑半圆轨道CDF运动时不脱离圆弧轨道，求弹簧释放的弹性势能大小取值范围。8．如图所示，在光滑绝缘水平地面上相距为L处有两个完全相同的带正电小球A和B，它们的质量都为m。现由静止释放B球，同时A球以大小为v0的速度沿两小球连线方向向B球运动，运动过程中，两球最小距离为。求：（1）距离最小时B球的加速度是刚开始时的几倍；（2）距离最小时B球的速度；（3）从刚开始到距离最小的过程中，A、B组成的系统电势能是增加还是减少？增加或减少的量是多少？9．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B接在电压为60V的恒定电源上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为6×10-8C，A极板接地。求∶（1）平行板电容器的电容；（2）距B极板为2cm的C点处的电势；（3）将一个电荷量为q=8×10-9C的正点电荷从B极板移到A极板静电力所做的功。10．如图所示，匀强电场E=1×104V/m，方向水平向右，ABCD为竖直放置在电场中的绝缘导轨，半圆形轨道BCD光滑，半径R=0.1m，B为圆轨道最低点，水平轨道与其相切于B点，水平轨道粗糙，AB=2R。一质量m=0.1kg、电荷量q=1×10-4C的带正电的小滑块在A点有一个水平向右的初速度v0=2m/s。已知水平轨道与小滑块之间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s2，求：（1）小滑块到达C点时速度大小；（2）小滑块到达C点时对轨道压力大小。11．如图所示，空间内有水平向左的匀强电场，一质量为、电荷量为的带电小球（图中未画出）。从离水平地面的高度为处由静止释放，当小球下降的高度为时，水平位移大小为。不计空气阻力，重力加速度大小为。求：（1）匀强电场的电场强度大小；（2）小球落地前瞬间的动能。12．如图所示，竖直xoy平面内，第一象限区域有一半径为R的圆形光滑绝缘轨道，轨道最低点位于坐标原点且与x轴相切，最低点处安装有压力传感器，整个空间存在水平向右的匀强电场E。一带正电质量为m、电荷量为q的小球，从轨道最高点释放，通过轨道最低点时对轨道压力为1.5mg，随后经过原点O进入y轴左侧区域并最终在O点正下方p点（未标出）通过y轴。忽略空气阻力，重力加速度为g。求：（1）求匀强电场的电场强度E；（2）小球离开O点后向左运动离开y轴最远点的坐标；（3）小球离开O点再次通过y轴p点时的位置与动能。13．如图甲所示，水平放置的平行金属板AB间的距离d=0.1m，板长L=0.3m，在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板，小孔恰好位于AB板的正中间。距金属板右端x=0.5m处竖直放置一足够长的荧光屏。现在AB板间加如图乙所示的方波形电压，已知U0=1.0×102V。在挡板的左侧，有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板，粒子的质量m=1.0×10-7kg，电荷量q=1.0×10-2C，速度大小均为v0=1.0×104m/s。带电粒子的重力不计。求：（1）在t=0时刻进入的粒子射出电场时竖直方向的速度；（2）在t=0时刻进入的粒子打在屏上的位置距O点的距离；（3）荧光屏上出现的光带长度；（4）若撤去挡板，同时将粒子的速度均变为v=2.0×104m/s，则荧光屏上出现的光带又为多长。14．如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为mg（g为重力加速度），滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，求：（1）若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心O等高的C点时速度为多大？（2）在（1）的情况下，求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小；（3）改变s的大小，使滑块能沿圆周轨道滑行至与圆心等高的G点，求s应满足的条件。15．示波器的核心部件是示波管，它是利用电场使运动粒子向预期方向偏转的。如图甲所示，平行极板长L1=20cm，宽度d=2cm，极板间电压U0（未知）保持不变，一质量m=6.4×10-27kg（重力不计）、电荷量q=3.2×10-19C的粒子沿极板中心线以速度v0=1×106m/s射入极板间，正好在下极板边缘飞出。足够大的竖直屏与极板右侧相距L2=20cm，极板与竖直屏区域间不存在电场，已知M点是中心线与屏的交点。（1）极板间电压U0为多大时粒子从极板边缘射出？（2）如果极板间换成如图乙所示的变化的电压（U0大小不变），其他条件不变，求t=0.5×10-7s时刻射入的带电粒子打在竖直屏上的位置离M点的距离Y。16．如图甲所示，、两个等大的小球静止在光滑绝缘水平面上，之间的距离为，两球质量关系为，球带正电且电荷量为，球不带电，现在球的右侧空间中加上水平向右的匀强电场，场强随时间呈阶梯状等时等幅增加，如图乙所示，其中。球在电场力作用下由静止开始运动，之后与球发生弹性正碰，、碰撞过程中没有电荷转移（不考虑两球之间的静电感应作用以及忽略电场变化时产生的其他作用，运动过程中两者可被看做质点，且碰撞时间极短）。（）（1）、一次碰撞后，、各自的速度；（2）从开始运动到、发生第二次碰撞前（球仍在电场中），电场力对球做的功；（3）若、两球只发生三次碰撞，求所加电场的宽度的最小值。17．如图所示，固定的光滑绝缘斜面的倾角，空间存在着平行于斜面向上的匀强电场，电场强度的大小，现有一带电量大小为的带电的小滑块从点沿斜面匀速下滑（取，，），求：（1）小滑块的电性；（2）小滑块的质量。18．如图所示，长的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中（电场区域足够宽），绳与竖直方向的夹角。已知小球所带电荷量，小球的质量，取重力加速度，，。求：（1）匀强电场的场强E；（2）若在某时刻将细线突然剪断，求经过时小球的速度大小v。试卷第22页，共SECTIONPAGES1页试卷第页，共SECTIONPAGES页参考答案：1．（1）N/C，方向水平向左；（2）增加了4×10-5J【解析】(1)电场方向跟正电荷受力方向相同，水平向左；电场强度(2)把该检验电荷从A点移到B点，电场力做负功，电势能增加，增加的电势能为2．（1），；（2）；（3），【解析】（1）设B质量为m，A质量为M，假设开始时，A、B能视为一整体有则假设不成立，一开始，A、B有相对滑动对B对A得（2）3s时，有3s后，对B设经时间t2A、B共速，有可得则得共速后，视A、B为一整体，有得故假设成立，此后A、B一起向右做匀减速直线运动至停止有由能量守恒得3．（1）；（2）；（3）【解析】（1）依题意，根据电场力做功的特点，可知所有电子达到荧光屏上的动能均相同，由动能定理得代入数据得每个电子打到荧光屏上的动能（2）经分析知平行x轴方向的粒子在电场中运动的时间最长，沿x轴方向运动距离最大，设电子在电场中加速运动时间为，粒子沿场强方向加速，有在离开电场时沿x轴方向前进的距离解得水平向右射出的电子在离开电场时沿x轴方向前进的距离（3）由（2）分析可知，粒子射出电场时沿y轴的速度大小为射出电场后匀速运动，沿x方向前进的距离为，有联立代入数据解得由对称性可知，水平向左射出的电子到达荧光屏时的坐标值故荧光屏接收到电子的范围4．（1）μ=0.5，E＝3×103N/C；（2）(0.3+)s【解析】（1）由图像得，加速时a1＝＝20m/s2减速时a2＝＝10m/s2由牛顿第二定律得加速时Eq－mgsinθ－Ff＝ma1减速时mgsinθ＋Ff＝ma2又因为Ff=μmgcosθ联立得μ=0.5，E＝3×103N/C（2）由v-t图得物块返回过程的位移为图线与坐标轴所围面积，即x＝0.3m由牛顿第二定律，可得a3=gsinθ-μgcosθ=2m/s2返回时，物块做匀加速直线运动，有x＝a3t32联立得t3=所以从静止释放，到返回出发点的总时间为t=t1＋t2＋t3=(0.3＋5．（1）；（2）电势能增加了【解析】（1）由于则电荷从C移到D，电场力做功为（2）由于则电荷从D移到B电场力做的功为由于电场力做负功，所以电势能增加。6．（1），B板电势较高；（2）正电，【解析】（1）油滴M带正电，由平衡条件可知，油滴所受电场力竖直向上，故极板间场强方向向上，B板应带正电，电势较高，可得解得极板间的电压为（2）油滴N与M相碰后，要不落到B板上，油滴N应带正电，设油滴N带电量为Q，油滴N与M碰前的速度设为v0，对油滴N下落过程，由动能定理可得油滴N能与M相碰，应满足联立解得Q<3q油滴N与M相碰后结合成大油滴后，设速度为v，据动量守恒定律可得mv0=(m+m)v此后，大油滴向下运动，不碰到B板，需满足联立解得故油滴N所带电量可能是7．（1）；（2）3.5N；（3）或【解析】（1）滑块在F点时有从F点水平抛出有代入数据解得落点到C的距离（2）滑块从D到F有在D点时有由牛顿第三定律可得，在D点对轨道的压力为（3）如图所示，由条件可得等效重力设方向与竖直方向夹角为，则有可得M、N两点分别为等效最高点和等效与圆心等高点。Ⅰ、要使小球P沿半圆轨道恰好运动到M点时不与轨道分离，可得可得滑块从压缩时到M点的过程中，弹簧弹力对滑块做功，由动能定理得联立可得；Ⅱ、小球在等效与圆心等高点点的最小速度为零，所以得根据功能关系，弹簧释放弹性势能对滑块做功W，所以要使小球P沿光滑半圆轨道CDF运动时不脱离圆弧轨道或。【点睛】8．（1）9倍；（2）；（3）增加了【解析】（1）由库仑定律知，开始时B球所受库仑力（合外力）为可知，当两小球带电量不变，距离由L变为时，则B球所受库仑力（合外力）变为原来的9倍，故B球加速度也变为原来的9倍（2）当两球速度相同时，距离最小,运动过程中系统所受外力的合力为零，根据动量守恒有得距离最小时，B球的速度为（3）依题意可知，带同种电荷的两小球相互靠近时，库仑力做负功，则电势能增加，增加的电势能等于减少的动能，有9．（1）1×10-9F；（2）-20V；（3）-4.8×10-7J【解析】（1）平行板电容器的电容为C=F=1×10-9F（2）两极板之间的电场强度为E=V/m=2×103V/mC点处的电势为，则有-=Ed=2×103×1×10-2V=20V=-20V（3）静电力所做的功为W=-qU=-8×10-9×60J=-4.8×10-7J10．（1）；（2）7N【解析】（1）设小滑块到达C点时速度大小为vC，对小滑块从A到C的运动过程，根据动能定理有解得（2）设小滑块到达C点时所受轨道支持力的大小为N，根据牛顿第二定律有解得根据牛顿第三定律可知小滑块到达C点时对轨道压力大小为7N。11．(1)；(2)。【解析】【分析】(1)从离水平地面的高度为处由静止释放，当小球下降的高度为时水平方向解得(2)小球落地过程水平位移根据动能定理解得12．（1）；（2）（，）；（3）（0，）；【解析】（1）小球从轨道最高点下滑经过原点O过程由动能定理有小球在经过原点O向心力公式有将条件代入解得（2）经过原点O后，小球x轴负方向上做类上抛运动如图：y轴上自由落体运动代入数据联立解得离开y轴最远点的坐标；（，）（3）小球离开O点再次通过y轴p点时有代入数据联立解得小球再次通过y轴p点时有：坐标：（0，）动能13．（1）103m/s；（2）0.085m；（3）4.0×10-2m；（4）0.15m【解析】（1）从t=0时刻进入的粒子水平方向速度不变。在电场中运动时间t==3×10-5s正好等于一个周期，竖直方向上，先加速运动，后减速运动，加速度大小都是射出电场时竖直方向上的速度（2）t=0时刻进入的粒子打在屏上O点的下方，距O点的距离：（3）光带的最下端，即是t=0进入的粒子，在屏上O点的下方，距O点的距离光带的最上端，即是t=2×10-5s进入的粒子，出电场时，偏离中心线上方，距中心线的距离出电场后又向下运动光带的最上端在O点下方，距O点距离出现光带的总长度l=Y1-Y2=4.0×10-2m或者：不同时刻射入电场的粒子，射出电场时的速度大小、方向相同，所以有粒子射出电场时的长度=屏上出现光带的长度在中心线的下方，距中心线的距离在中心线的上方，距中心线的距离y=y1+y2=0.035m+0.005m=0.04m（4）带电粒子在电场中运动的时间变为，打在荧光屏上的范围如图所示。光带的最下端在下极板的下方，距下极板光带的最上端在上极板的上方，距上极板形成的光带长度l=d1＋d＋d2=0.15m14．（1）；（2）；（3）【解析】（1）由题意可知滑块受到的电场力大小为①设滑块到达与圆心O等高的C点时速度大小为vC，对滑块从A到C的运动过程，根据动能定理有②联立①②解得③（2）设滑块到达C点时受到轨道的作用力大小为N，根据牛顿第二定律有④联立①③④解得⑤（3）