高考物理二轮专题复习计算题 电磁感应综合应用（word含答案）

试卷第=page1010页，共=sectionpages1010页电磁感应综合计算必刷题1．如图所示，一单匝矩形线圈有一半面积处在匀强磁场中，此时穿过线圈的磁通量=0.02Wb。现将矩形线圈从图中实线位置沿水平方向向右移至虚线所示位置，用时，此时穿过线圈的磁通量=0.04Wb。求此过程中：（1）线圈内磁通量的变化量；（2）线圈内产生的感应电动势E1；（3）若其他条件不变，只将单匝线圈换成100匝线圈，线圈内产生的感应电动势E2。2．如图所示，MN、PQ是固定在水平桌面上，相距L＝1.0m的光滑足够长平行金属导轨，MP两点间接有R＝0.3Ω的定值电阻，导轨电阻不计。质量为m＝0.1kg，阻值为r＝0.2Ω的导体棒ab垂直于导轨放置，并与导轨良好接触。整个桌面处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝1T开始时棒处于静止状态，在F＝20N的拉力作用下开始运动，经过x0＝2m后做匀速运动。求（1）棒匀速运动时速度的大小；（2）棒经过x0＝2m过程中，通过电阻R的电量；（3）棒经过x0＝2m过程中，电阻R产生的焦耳热。3．如图，电阻不计的金属导轨水平平行放置，导轨间距为l，处于磁感应强度为B、方向竖直的匀强磁场中。质量均为m、长度均为l、电阻均为r的导体棒ab和cd垂直置于导轨上，它们与导轨间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g。某时刻起给ab施加一水平恒力F作用，当ab的位移为x时cd棒开始运动，运动过程中导体棒与导轨始终保持良好接触。求：（1）此时ab棒的加速度；（2）此过程中产生的电能。4．如图所示，间距为L=1m的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨左端接有阻值为R=5Ω的定值电阻，质量为m=1kg的金属棒放在导轨上，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为1T。t=0时刻，给金属棒施加一个平行导轨向右的水平拉力F，使金属棒从静止开始做加速度大小为2m/s2的匀加速直线运动，t=4s后保持拉力的功率不变，t=10s时金属棒刚好做匀速运动，金属棒运动过程中始终与两导轨垂直并接触良好，金属棒接入电路的电阻为r=5Ω，导轨足够长，求：（1）0~4s内，通过电阻R的电荷量；（2）0~4s内，拉力F的冲量；（3）4~10s内，电阻R产生的焦耳热。5．如图所示，一质量为0.1kg、电阻2的单匝矩形线框置于光滑水平面上，线框ab边长0.2m，ad边长0.4m，虚线MN过ad、bc边中点。一根能承受最大拉力1N的细线沿水平方向拴住ab边中点O。垂直线框平面，有一竖直向下，大小按B=5t(T)随时间变化的磁场。从t=0开始计时，一段时间后，细线被拉断，此后磁场恒定不变，同时在cd中点施加一平行ad边向左的拉力，使线框向左运动，最终ab边穿出磁场。求：（1）细线经多长时间刚好被拉断；（2）细线被拉断前，线框产生的焦耳热；（3）细线被拉断后，线框向左穿出磁场过程中通过导线截面的电量。6．半径为R的金属圆环水平固定，电阻忽略不计。圆环内存在与环面垂直的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒长为L（L＞2R），其单位长度电阻值为r。图（a）中导体棒与圆环相切于O1点，t＝0时刻起，从图示位置以速度v匀速向右运动，棒始终与速度方向垂直。图（b）中导体棒与圆环相切于O2点，t＝0时刻起，以O2点为轴从图示位置起在水平面内顺时针匀速转过180°，角速度为ω；导体棒扫过整个环面时与环接触良好。（1）分析说明图（a）中导体棒扫过整个环面过程中流过导体棒的电流变化情况；（2）求图（b）中导体棒两端产生的感应电动势E与时间t的关系式；（3）若图（a）、图（b）中导体棒扫过整个环面所用时间相同，试比较两种情况中导体棒运动到虚线（圆环上直径位置）处，流过两导体棒的感应电流大小。7．如图（a）所示，水平面上固定着两根间距L=0.5m的光滑平行金属导轨MN、PQ，M、P两点间连接一个阻值R=3Ω的电阻，一根质量m=0.2kg、电阻r=2Ω的金属棒ab垂直于导轨放置。在金属棒右侧两条虚线与导轨之间的矩形区域内有磁感应强度大小B=2T、方向竖直向上的匀强磁场，现对金属棒施加一个大小F=2N、方向平行导轨向右的恒力，从金属棒进入磁场开始计时，其运动的v-t图像如图（b）所示，金属棒刚要离开磁场时加速度为0，金属棒通过磁场过程中回路产生的总热量Q=1.6J。运动过程中金属棒与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计。求：（1）金属棒在磁场中运动的最大速度vm；（2）磁场宽度d和金属棒穿过磁场所需的时间t。8．如图所示，倾角为的光滑平行金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，导轨间距L=0.40m。当电键K接1时，垂直导轨放置的质量为m=20g的金属棒恰好静止在距离导轨末端距离为S=1.30m的位置上。现将电键K接2，则金属棒将沿导轨从静止下滑，且在下滑过程中始终保持与导轨垂直并良好接触。已知电源电动势E=1.5V，内阻r=2Ω，金属棒及导轨电阻不计，电容器电容C=1.25F，重力加速度g取10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8，电容器始终未被击穿。求：（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；（2）金属棒脱离轨道时速度的大小。

9．如图所示，两足够长的水平光滑导轨左侧接有电动势为E的电源，导轨间距为L，长度均为L的金属棒甲、乙垂直导轨放置，金属棒甲放在虚线Ⅰ的左侧，金属棒乙放在两虚线Ⅰ、Ⅱ之间，虚线Ⅰ的左侧、虚线Ⅱ的右侧均有方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场.某时刻将开关S闭合，金属棒甲由静止开始向右运动，且在达到虚线Ⅰ前已达到匀速状态，在虚线Ⅰ、Ⅱ间，两金属棒发生弹性碰撞，且碰撞时间极短.已知金属棒甲、乙的质量分别为4m、m，整个过程两金属棒与导轨接触良好，且没有发生转动，两虚线间的导轨绝缘，不计其余导轨的电阻以及两虚线之间的距离。求：（1）金属棒甲匀速时速度的大小；（2）金属棒甲从出发到到达虚线Ⅰ，所通过横截面的电荷量q；（3）两金属棒碰后瞬间甲棒的速度大小以及甲棒越过虚线Ⅰ后系统产生的内能。

10．在同一水平面中的光滑平行导轨P、Q相距L＝1m，导轨左端接有如图所示的电路。其中水平放置的平行板电容器两极板M、N间距离d＝10mm，定值电阻R1＝R2＝12Ω，R3＝2Ω，金属棒ab电阻r＝2Ω，其它电阻不计。磁感应强度B＝1T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m＝1×10﹣14kg，带电量q＝﹣1×10﹣14C的微粒恰好静止不动。取g＝10m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好。且运动速度保持恒定。试求：（1）匀强磁场的方向；（2）ab两端的路端电压；（3）金属棒ab运动的速度。11．一磁感应强度为B0的有界匀强磁场区域如图甲所示，质量为m，电阻为R的矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外．从t1＝0时刻磁场的磁感应强度开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，其运动的v﹣t图象如图乙所示，图中斜向虚线为过0点速度曲线的切线，数据由图中给出．不考虑重力影响：求：（1）线圈中感应电流的方向；（2）磁场中磁感应强度的变化率；（3）t3时刻回路的电功率P。

12．如图所示，一倾角为α的粗糙固定斜面上放有质量M的U形导体框，导体框与斜面间的动摩擦因数，导体框的电阻忽略不计，整个装置处于垂直斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，一电阻为R、质量为m的光滑导体棒CD的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路CDEF，EF与斜面底边平行，长度为L。现将导体棒由静止开始下滑，导体棒和导体框始终接触良好，重力加速度取g。（1）求稳定时导体棒的速度v1；（2）若给导体棒一初速度（），求稳定时导体棒的速度v2。

13．如图所示，A、B两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，半径rA=2rB，图示区域内有匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀减小。（1）A、B线圈中产生的感应电动势之比EA：EB是多少？（2）两线圈中感应电流之比IA：IB是多少？

14．如图所示，宽度为L的水平平行光滑的金属轨道，左端接动摩擦因数为μ、倾角为θ的斜面轨道（斜面轨道下端与水平光滑轨道之间有一小圆弧平滑连接），右端连接半径为r的光滑半圆轨道，水平轨道与半圆轨道相切。水平轨道所在的区域处在磁感应强度大小为B的竖直向上的匀强磁场中。一根质量为m的金属杆a置于水平轨道上，另一根质量为M的金属杆b从斜面轨道上与水平轨道高度为h处由静止释放，当金属杆b滑入水平轨道某位置时，金属杆a刚好到达半圆轨道最高点（b始终运动且a、b未相撞），并且a在半圆轨道最高点对轨道的压力大小为mg（g为重力加速度），此过程中通过金属杆a的电荷量为q，a、b杆的电阻分别为R1、R2，其余部分电阻不计。求：（1）金属杆b在水平轨道上运动时的最大加速度am；（2）在金属杆b由静止释放到金属杆a运动到半圆轨道最高点的过程中，系统产生的焦耳热Q。15．如图所示，光滑的水平面上两虚线1、2间存在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，边长为L的正方形导体框放在水平面上，且MN边与两虚线平行。某时刻在导体框上施加一水平向右的外力F，使导体框开始向右运动，已知该外力的功率恒为P，经过一段时间导体框的MN边刚好以速度v0（v0未知）匀速通过磁场；当MN边经过虚线2的瞬间，在导体框上再施加一水平向左的外力F'，且外力的大小为F'=kv，k为常量，v为导体框的速度。已知两虚线之间的距离也为L，导体框的电阻为R。（1）导体框匀速运动时的速度v0应为多大？（2）导体框的PQ边在磁场内的过程中导体框如何运动？（3）如果导体框的PQ边在磁场内的过程中外力F'做功的数值为W，则该过程中导体框中产生的热量为多少？16．如图所示，金属轨道a和b、c和d由两小段光滑绝缘轨道M、N平滑连接，轨道平行放置在同一水平面内，间距为L，轨道左端接一阻值为R的电阻，右端接一电阻为R的灯泡，整个装置处于竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场当中（图中未画出）。质量为m、电阻为R的导体棒P在外力F下由静止开始做加速度为的匀加速运动，当导体棒到达时撤去外力F，灯泡开始亮时的功率为，灯泡中有电流通过的时间为。导体棒运动过程中始终与轨道垂直且接触良好，不计金属轨道的电阻，导体棒与b、d间的动摩擦因数为，忽略导体棒与a、c间的摩擦力，重力加速度为g。求：（1）外力F与导体棒在左侧运动时间t的关系式；（2）导体棒P初始时与的距离；（3）导体棒P停止运动时与的距离S；（导体棒未到达金属轨道右端）

17．均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，边长l=0.5m，总电阻R=lΩ，总质量m=125g。将其置于磁感强度B=1T的水平匀强磁场上方h=0.8m处，如图所示线框由静止自由下落，下落过程中线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行取g=10m/s2。(l)求c、d边刚进入磁场时线框中产生的感应电动势；(2)求c、d边刚进入磁场时c、d两点间的电势差；(3)若改变纸框dc边到磁场边界的距离，使线框进人磁场过程加速度恰好为零，求此时线框dc边到磁场边界的距离h′。18．如图，绝缘水平面上固定着两根足够长的光滑平行金属导轨，两金属导轨通过半径的四分之一光滑圆弧形导轨和与竖直金属导轨和平滑连接。金属导轨与的电阻均可忽略，间距，导轨左端通过单刀双掷开关可分别与阻值的电阻或电容的超级电容器连接。水平导轨处在竖直向下的匀强磁场中，竖直导轨部分处在水平向右的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小均为，圆弧导轨处无磁场。质量的金属导体棒与导轨垂直且静止放置，此时距有一定的距离。单刀双掷开关接通1，给施加一水平且平行于导轨的恒力F，使向右做加速度的匀加速直线运动，导体棒运动到时撤掉F，同时单刀双掷开关接通2，导体棒运动到时给一个竖直向上的拉力，导体棒可继续上升，距的最大高度，已知重力加速度。求：（1）导体棒运动至时的速度的大小；（2）初始时，导体棒距的距离x；（3）恒力F的大小。答案第=page2525页，共=sectionpages1515页答案第=page2424页，共=sectionpages1515页参考答案1．（1）0.02Wb；（2）0.02V；（3）2V【解析】（1）线圈内磁通量的变化量（2）由法拉第电磁感应定律得（3）由法拉第电磁感应定律得2．（1）10m/s；（2）4C；（3）21J【解析】（1）设棒匀速运动时速度的大小为v，棒产生的感应电动势为E＝BLv感应电流，棒所受的安培力为F安＝BIL，联立得根据平衡条件F＝F安解得v＝10m/s（2）棒经过x0＝2m过程中，通过电阻R的电量联立得（3）根据功能关系电阻R产生的焦耳热解得QR＝21J3．（1）；（2）【解析】（1）当cd棒开始运动时，安培力为FA=μmg以ab棒为研究对象，根据牛顿第二定律可得F﹣FA﹣μmg=ma解得a=（2）当ab的位移为x时ab棒的速度为v，则有FA=BIL==μmg解得v=根据动能定理可得Fx﹣μmgx﹣WA=则产生的电能为E=WA=Fx﹣μmgx﹣4．（1）1.6C；（2）9.6N∙s；（3）27.2J【解析】（1）前0～4s内，金属棒运动的距离通过电阳R的电荷量（2）根据牛顿第二定律解得F=2+0.2t则在运动的前4s内，拉力的冲量（3）t=4s时拉力的大小F=2.8N，金属棒的速度v1=at1=8m/s拉力的功率P=Fv1=22.4W设t=10s时金属棒的速度为v2，则解得m/s4～10s时间内，设电阻R中产生的焦耳热为Q，根据功能关系解得Q=27.2J5．（1）10s；（2）0.2J；（3）1C【解析】（1）绳子被拉断前，线框中的感应电动势大小为线框中的感应电流为当细线被拉断时，ab边受到的安培力大小为此时磁感应强度大小为从t=0开始计时，到细线被拉断所经过的时间为（2）细线被拉断前，线框产生的焦耳热为（3）细线被拉断后，线框向左穿出磁场过程中通过导线截面的电量为6．（1）电流不变；（2），；（3）【解析】（1）设导体棒切割磁感线的有效长度为l，流过导体棒的电流则电流不变；（2）当时当时导体棒内产生的感应电动势（）（3）用时相同可得图（a）图（b）因为所以7．（1）10m/s；（2）5m，1.1s【解析】（1）设金属棒在磁场中最大速度为vm，此时安培力与恒力F大小相等，则有感应电动势E=BLvm感应电流：安培力的大小F安=BIL代入数据解得（2）金属棒穿过磁场过程中，由能量关系其中v0=4m/s，Q=1.6J，解得d=5m由动量定理解得t=1.1s8．（1）0.5T；（2）m/s【解析】（1）K接1时，金属棒处于静止状态，对其受力分析，如图所示

可得①由闭合电路欧姆定律及安培力公式可得②由①②联立解得③（2）K接2时，金属棒沿轨道下滑，设其速度为v，则有④因导轨及金属棒电阻不计，所以电容器两极板间的电压为⑤故电容器的带电量为⑥则金属棒中的感应电流为⑦金属棒所受安培力方向水平向左，大小⑧对金属棒受力分析，由牛顿第二定律可得

⑨联立⑧⑨解得⑩金属棒脱离轨道时的速度为9．（1）；（2）；（3）【解析】（1）两金属棒碰撞前，金属棒乙始终静止不动，由于碰撞金属棒甲已经达到匀速运动状态，由于匀速过程中金属棒甲不受磁场力的作用，即金属棒甲中没有电流，所以此时金属棒甲两端的电压为金属棒甲匀速时，感应电动势大小为由以上分析可知解得（2）设金属棒甲从开始运动到虚线Ⅰ所用的时间为t，这段时间内金属棒甲受到的平均磁场力大小为，金属棒甲中的平均电流强度大小为，则由动量定理得上式中又（3）设碰后瞬间金属棒甲、乙的速度大小分别为v、，两金属棒发生的碰撞为弹性碰撞，则有解得两金属棒碰后进入磁场，金属棒甲的速度增大，金属棒乙的速度减小，最终两棒以相同的速度一起匀速运动，根据动量守恒定律得根据能量守恒定律得解得10．（1）方向竖直向下；（2）0.4V；（3）0.5m/s【解析】（1）带负电的微粒受到重力和电场力处于静止状态，因重力竖直向下，则电场力竖直向上，故M板带正电。ab棒向右切割磁感线产生感应电动势，ab棒等效于电源，感应电流方向由b→a，其a端为电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下。（2）由平衡条件，得mg＝EqE＝所以MN间的电压UMN＝＝V＝0.1VR3两端电压与电容器两端电压相等，由欧姆定律得通过R3的电流ab棒两端的电压为Uab＝UMN+＝0.1+0.05×6＝0.4V（3）由闭合电路欧姆定律得ab棒产生的感应电动势为E感＝Uab+Ir＝0.4+0.05×2V＝0.5V由法拉第电磁感应定律得感应电动势E感＝BLv联立上两式得v＝0.5m/s11．（1）顺时针方向；（2）；（3）【解析】（1）从t1＝0时刻磁场的磁感应强度开始均匀减小，所以线框的磁通量是变小的，根据楞次定律，感应电流产生的磁场跟原磁场方向相同，即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向内，可以判断出感应电流的方向为顺时针方向（2）从图线可知，t＝0时刻线圈速度为零，图中斜向虚线为过0点速度曲线的切线，所以加速度为此时刻线框中感应电动势由可解得（3）线圈在t2时刻开始做匀速运动，在t3时刻应有两种可能一是，线圈没有完全进入磁场，磁场就消失，线框内没有感应电流，回路电功率P＝0；二是，磁场没有消失，但线圈完全进入磁场，尽管有感应电流，但各边所受磁场力的合力为零，由ab和cd两边切割磁感线产生的感应电动势抵消回路电功率12．(1)；(2)。【解析】(1)当稳定时导体棒的合力为零，则导体棒所受安培力对导体框满足故导体框仍保持静止状态，根据，，解得(2)给导体棒一初速度（），则导体棒受安培力则导体框也将加速运动，稳定时导体框速度为v，则对棒和框组成的系统，因为，所以系统动量守恒解得13．（1）；（2）【解析】(1)由法拉第电磁感应定律得由于n，，相同，则得到(2)根据电阻定律：线圈的电阻为由于、s、n相同，所以两线圈电阻之比线圈中感应电流由（1）（2）综合得到14．（1）；（2）BLq﹣3mgr﹣【解析】（1）金属杆b在倾斜轨道上运动，由牛顿第二定律，有Mgsinθ﹣μMgcosθ=Ma1解得a1=gsinθ﹣μgcosθ设金属杆b刚滑到水平轨道时速度为vb1，对金属杆b在斜面轨道上下滑的过程。由匀变速直线运动规律，有又x=解得vb1=金属杆b刚滑到水平轨道时速度最大，产生的感应电动势最大，最大值为E=BLvb1金属杆b中最大电流为I=受到的最大安培力为F安=BIL由牛顿第二定律有F安=mam解得am=（2）金属杆b进入匀强磁场区域后做变速运动，设在t时间内，速度变化为v金属杆a到达半圆轨道最高点时金属杆b的速度为vb2，则由动量定理有﹣BILt=Mv又q=It，v=vb2﹣vb1即有﹣BLq=Mvb2﹣Mvb1解得vb2=根据牛顿第三定律得：轨道对金属杆a向下的压力为FN=mg设金属杆a运动到半圆轨道最高点的速度为va。由牛顿第二定律，有mg+FN=m据题有FN=mg解得va=由能量关系有：有=++mg2r+Q解得Q=BLq﹣3mgr