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数学建模型与数学实验某厂生产甲乙两种口味的饮料数学建模型与数学实验某厂生产甲乙两种口味的饮料数学建模型与数学实验某厂生产甲乙两种口味的饮料资料仅供参考文件编号:2022年4月数学建模型与数学实验某厂生产甲乙两种口味的饮料版本号:A修改号:1页次:1.0审核:批准:发布日期:数学建模型与数学实验1.某厂生产甲乙两种口味的饮料,每百箱甲饮料需用原料6千克,工人10名,可获利10万元;每百箱乙饮料需用原料5千克,工人20名,可获利9万元.今工厂共有原料60千克,工人150名,又由于其他条件所限甲饮料产量不超过800箱.问如何安排生产计划,即两种饮料各生产多少使获利最大1)若投资万元可增加原料1千克,问应否作这项投资2)若每100箱甲饮料获利可增加1万元,问应否改变生产计划.解:模型假设: 设生产甲饮料x1百箱,生产乙饮料x2百箱,获利最大为符号说明:x1x2z为生产甲饮料x百箱和生产乙饮料y百箱数获利最大值.建立模型:目标函数:max原料供应:6工人加工:10产量限制:x非负约束:x得出模型为:maxs,t6(3).模型求解 ①编写M文件,代码如下:c=[-10-9];A=[65;1020;10];b=[60;150;8];Aeq=[];beq=[];vlb=[0;0];vub=[];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)运行结果:结果分析:甲饮料生产642箱,乙饮料生产428箱时,获利最大为万元。②.用LINGO求解模型,代码如下:model:title:生产计划;max=10*X1+9*X2;6*X1+5*X2<60;10*X1+20*X2<150;X1<8;end运行结果:结果分析:从计算结果知当甲饮料生产642箱,乙饮料生产428箱时,获利最大为万元。灵敏度分析:增加原料1千克时可增加利润万元,因此投资
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