人教版六年级上册数学教案全册

人教版六年级上册数学教案全册时间：30分钟所求问题：乌贼30分钟可以游多少千米？已知速度和时间，求路程，用乘法计算，列式为EQ\F(9,10)×30（1）学生独立解答，约分：（㎞）（2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书：（㎞）强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。4、试一试。还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约分。）5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。三、巩固练习1、教材第5页“做一做”第1题。这道题是分数乘法计算的练习，三个小题可以在计算过程中进行约分的。先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。2、教材第5页“做一做”第2题。问题1：先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。强调能约分的要先约分再乘。3、教材第5页“做一做”第3题。四、课堂小结。五、布置作业：练习一8～13六、教学反思：

第五课时分数乘分数（练习）教学内容：分数乘法练习课教学目标：1、通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。2、通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高计算的能力。3、培养学生良好的审题习惯。教学重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。教学难点：培养学生解决实际问题的能力。教学过程：一、复习引入1、复习旧知。（1）一个数乘分数的意义是什么？学生回忆一个数乘分数的意义，并回答问题。（一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少？）（2）分数乘法的计算方法是什么？学生回忆分数乘法的计算方法。（分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分再乘。）2、导入新课。今天这节课，我们就一起做一些和分数乘法有关的练习吧！二、探索新知1、出示教材第6页“练习一”第3题。这道题是分数乘整数的相关练习。每年上升m,50年就上升50个m，也就是×50；100年就上升100个m，也就是×100.（米）（米）2、出示教材第6页“练习一”第4题。这道题是一个数乘分数意义的练习。先让学生独立列式解答，再组织交流，交流时让学生说说列式的依据是什么。（1）（吨）（2）（吨）3、出示教材第6页“练习一”第6题。这是道改错题。第1个算式错在将整数与分数的分子相约分，第2个算式错在将分数加法与分数乘法计算混淆，把约分后的分子与分子相加，分母与分母相加。教学时让学生讨论交流，说说错在哪里？还可以结合学生平时易犯的错误，让学生纠正。（错）订正：（错）订正：4、出示教材第6页“练习一”第7题。这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。（提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。）出示教材第7页“练习一”第8题据统计，2011年世界人均耕地面积为2500㎡，我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的EQ\F(53,125)。我国人均耕地面积是多少平方米？分析题意：我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的EQ\F(53,125)，是将“世界人均耕地面积”当成单位“1”，把“我国人均耕地面积”当作比较量这是一个很典型的“求一个数的几分之几是多少”的问题，根据前面所学的知识，这个题用乘法解答。学生独立完成，汇报想法和结果。6、出示教材第7面“练习一”第9题到第13题。这6道题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中涉及到许多课多知识，这些练习不仅可以加深学生对一个数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓宽学生的知识面，开阔学生的视野，增长见识。练习时，可以先让学生独立阅卷并理解题目，然后再独立解答，最后组织交流汇报。课堂小结：今天我们解决了许多分数乘法的问题，大家有哪些收获？教学反思：第六课时小数乘分数教学内容：教材第8页例5，做一做，练习二1～4。教学目标：1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。3、体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。教学难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。教具运用：课件教学过程：一、复习导入。1、计算下面各题。＝＝＝交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。1.20.43.51.25让学生说一说怎样将一个小数化成分数？二、探索新知1、出示例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的。松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。（1）、提取题中的已知条件和所求问题已知条件：=1\*GB3①松鼠的尾巴长度约占身体长度的EQ\F(3,4)，=2\*GB3②松鼠欢欢的身体长2.1dm。所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？（2）、确定单位“1”，根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的EQ\F(3,4)”可知，应把“松鼠欢欢的身体长”看作单位“1”，单位“1”已知，所求松鼠欢欢的尾巴有多长，就是求2.1dm的EQ\F(3,4)是多少，用乘法计算，列式为2.1×EQ\F(3,4)启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？（3）探讨小数乘分数的计算方法。提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把化成小数。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。小数化成分数：＝＝（分米）分数化成小数：＝2.1×0.75＝1.575（分米）3、解决问题二。（1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？（2）学生独立解答。组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板书：小数和分母约分：（分米）4、观察比较，回顾思考。提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？让学生独立思考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流。（三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。）三、巩固练习。1、教材第8页“做一做”。先让学生独立计算，再组织汇报交流。交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。2、教材第10页“练习二”第2题。3、教材第10页“练习二”第3题。教学反思：

第七课时分数混合运算和简便计算教学内容：教材第8页例6、例7，做一做1～2，练习一5～11。教学目标：1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。教学重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。教学难点：根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。教具运用：课件教学过程一、复习导入。1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？预设：先算乘、除法，再算加、减法。2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。3、出示计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。21×3+256×8－5×421×（36－14）二、探索新知1、向学生说明：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。EQ\F(1,3)×EQ\F(3,5)+11－EQ\F(5,7)×EQ\F(21,25)学生独立完成，小组内订正。2、分数混合运算出示例题6：一个画框，长米，宽米，做这个画框要多长的木条？3、学生读题，理解题意。已知长方形画框的长是EQ\F(4,5)m，宽是EQ\F(1,2)m，求做这个画框所需要的木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。学生独立列式。或启发自学，交流收获。教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？（1）请学生自学教材第9页的内容。（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。5、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？（在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。）6、分数乘法的简便计算。（1）出示算式。○○○学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？（2）指导观察，发现规律。观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。（3）总结规律。在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。7、应用规律进行简便计算。（1）出示例题7.(2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。三、巩固练习1、教材第9页“做一做”第1题。让学生先观察算式分别有什么特点，思考应该如何计算才会比较简便。学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。2、教材第9页“做一做”第2题。四、课堂总结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。教学反思：

第八课时分数混合运算和简便计算练习课教学内容：教材第11页，分数混合运算和简便计算练习。教学目标：1、进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。2、提高学生分析问题和解决问题的能力。3、让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。教学重点：提高计算能力和解决问题的能力。教学难点：灵活运用所学知识解决问题。教具运用：课件教学过程：一、复习引入1、复习旧知（1）小数乘分数可以怎样进行计算？（2）分数混合运算的顺序是怎样的？（3）分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便？2、你能用字母来表示乘法的交换律，结合律和分配律吗？乘法交换律（）乘法结合律（）乘法分配律（）2、导入新课今天这节课，我们就通过一些练习来提高计算能力和解决问题的能力。二、探索新知1、出示教材第10页“练习二”第1题。这道题包含了学生学过的分数乘法的各种计算，有分数乘整数、分数乘分数，小数乘分数。练习时，先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。2、出示教材第10页“练习二”第4题。蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜的。如果有2.5Kg的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？学生独立完成，然后汇报，说说自己想法。3、出示教材第10页“练习二”第5题。这道题是为了巩固分数混合运算顺序。练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪儿，再进行独立改错练习。（错）订正：（错）订正：4、出示教材第11页“练习二”第7题第一个图形是三角形，S三角形＝ah＝××＝（㎡）第二个图形是梯形，S梯形＝（a+b）h＝（+）××＝（㎡）5、出示教材第11页“练习二”第8题，分析：一朵花要用张纸，男生9朵，那就用了9个张纸，女生剪了11朵，那就用了11个张纸6、出示教材第11页“练习二”第9题，分析：先算出长方形的面积，再算长方形桌面比正方形桌面的面积少多少平方米？三、课堂作业：教材第11页“练习二”第6、10题四、教学反思：第九课时分数混合运算和简便计算练习课教学内容：教材第12页，分数混合运算和简便计算练习。教学目标：1、进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。2、提高学生分析问题和解决问题的能力。3、让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。教学重点：提高计算能力和解决问题的能力。教学难点：灵活运用所学知识解决问题。教具运用：课件教学过程：复习导入1、根据运算定律填空。×□×□□×□+□×□（□＋□）×□2、你知道在这一运算过程中应用了什么运算定律吗？学生思考后回答。预设：使用了乘法交换律，乘法结合律。二、基础练习1、出示教材第11页“练习二”第11题这道题是巩固分数乘法简便计算的练习。先让学生独立解答，再组织交流，交流时让学生说说思考的过程。（这道题中的每个小题都可以用简便方法计算，其中连乘的计算可以用乘法交换律、结合律进行简便计算；而混合运算则可以运用乘法分配律进行简便计算，如可以先转化成再计算。2、出示教材第13页“练习二”第13题，分析：可以先求每箱糖果的质量，再求4箱糖果的质量，列式是：；也可以先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是。3、出示教材第13页“练习二”第14题，分析：“其中可回收利用的垃圾占”，表示将“每天收到的70t垃圾”当作单位“1”，单位“1”已知。先要求出每天收的垃圾中有多少吨可回收利用。就是求70的是多少，用乘法计算。然后再求出15天收到的垃圾中有多少吨可回收利用。也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再求这些垃圾有多少可以回收利用。。4、出示教材第13页“练习二”第15题分析：先求尼罗河长度的有多长，再求长江的全长。列式是：5、出示教材第13页“练习二”第16题。分析：先把左边算式按照分数乘法的计算方法进行计算，再把左右两边的分数转化成分子相同或者分母相同的分数，最后根据分数大小比较的方法确定出□里最大可以填整数几。（1）原式可以转化为eq\f(5,□),由此可以得出，□〈16，所以□里最大可以填整数15.（2）原式可以转化为eq\f(□×4,6×5)〈即eq\f(□×4,30)〈.由此可得出，□×4〈25，所以□里最大可以填整数6.（3）原式可以转化为eq\f(5×□,7×4)〈，即eq\f(5×□,28)eq\f(□×4,6×5)〈。由此得出，5×□〈28，所以□里最大可以填整数5.三、课堂练习：练习二第12题四、教学反思：第十课时解决问题（一）教学内容：教材第13页例8，做一做。教学目标：1、理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。2、经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。3、感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。教学重点：理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。教学难点：理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。教具运用：课件教学过程：创设情境，探索新知。1、揭示课题：我们已经学过了分数乘法的知识，今天我们就利用这些知识来解决一些实际问题（板书：解决问题）（课件出示例8情境图，但不出示问题）这个大棚共480㎡，其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的EQ\F(1,4)2、提取信息：从这幅图中你得到了哪些信息？根据题意，完成以下填空。整个大棚的面积是。萝卜地的面积占整个大棚面积的。红萝卜地的面积占萝卜地面积的。要求的是的面积。3、分析与解答（1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。①认识一半用分数表示就是②学生折一折。让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。③计算出萝卜地的面积：480×＝240（㎡）（2）折出红萝卜地的面积。①交流：怎样折出红萝卜地的面积？（红萝卜地占萝卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整张纸的一半，再折出一半的。）②学生动手折一折。③计算出红萝卜地的面积：240×＝60（㎡）（3）列综合算式解答。480××＝60（㎡）（4）探讨不同的解题方法。①教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？②小组交流。提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？学生独立思考后进行小组交流。③组织汇报。先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：再求出红萝卜地的面积：480×＝60（㎡）综合算式：480×（×）＝60（㎡）4、回顾与反思（1）教师启发：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是60㎡，现在我们能写答句了吗？对，不能，因为我们还没有对这个答案进行检验。大家能用自己喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？（2）学生尝试检验。教师巡视，辅导有困难的学生。（3）组织全班交流。二、巩固练习：教材第14页“做一做”。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。三、课堂小结：解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？（找出分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，最后再列式解答）教学反思：第十一课时解决问题（二）教学内容：教材第14、15页例9，做一做。教学目标：1、理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题的解题思路和解题方法。2、经历解题过程，掌握解题步骤，学会用线段图分析问题。3、提高学生分析问题和解决问题的能力。教学重点：理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题的解题思路和解题方法。教学难点：灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。教具运用：课件教学过程：复习导入。1、读题并说出单位“1”。（1）黑兔只数是白兔的EQ\F(4,5)。（2）黑兔只数的EQ\F(4,5)等于白兔只数。（3）苹果的数量相当于梨的EQ\F(5,8).（4）苹果树占果园面积的EQ\F(5,8)。（5）钢笔的价钱比圆珠比贵EQ\F(1,3)2、口头列式（1）小红有120元压岁钱，买文具用了EQ\F(1,3)，买文具用了多少钱？（2）汽车每小时可行80千米，火车每小时比汽车快EQ\F(4,5)，火车每小时比汽车多行多少千米？二、探索新知1、出示例题9。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75分，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？（1）学生独立读题后，交流从题目中获得的信息。完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。（2）分析与解答。①找单位“1”。提问：题目中的是把谁看作单位“1”？（青少年每分钟心跳的次数）②画线段图进行分析。交流画线段图的方法：题目中有“青少年”和“婴儿”两种量，一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均分成5份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。教师结合学生的交流情况板书线段图：“1”青少年：75次比青少年多婴儿：？次③交流解题思路。学生结合线段图，在小组内交流解题思路。④独立解答。教师巡视，辅导有困难的学生。⑤全班交流。组织交流汇报，汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的。解法一：75+75×解法二：75×（1+）＝75+60＝75×＝135（次）＝135（次）（3）回顾与反思。=1\*GB3①回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。=2\*GB3②检验计算结果的合理性。2、教材第15页“做一做”（1）学生读题，理解题意。（2）介绍有关“噪音危害”的知识。（3）学生尝试画线段图进行分析与解答。（4）组织全班交流。3、小结。“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题，解决这类问题时，我们可以先从关键句中找出单位“1”，然后画出线段图来弄清解题思路，再解答。三、全课小结：这节课你有什么收获？四、教学反思：

第十二课时解决问题练习课教学内容：教材第16页。教学目标：1、熟练解答连续求一个数的几分之几是多少和比一个数多（或少）几分之几的数是多少的实际问题。2、掌握解决问题的思路，学会画图分析数量关系。3、在练习过程中培养分析问题和解决问题的能力。教学重点：能正确判断单位“1”教学难点：理解题中单位“1”和的求量的关系。教具运用：课件。教学过程：快乐热身1、六（1）班有50人，女生人数占，把（）看作单位“1”，意思是（）是（）的等量关系是（）。2、一个养鸡场养鸡1200只，养鸭的只数比鸡的只数多，养鸭多少只？分析：鸭比鸡的只数多，说明把鸡的只数看作单位“1”，鸭比鸡多，就是，求鸭的只数也就是求1200的是多少。学生思考后解答，汇报下想法。3、一箱鸡蛋重20千克，卖出，还剩多少千克？画出线段图后列式计算：20-20×20×（1-）4、一个苹果园去年自产苹果65吨，今年比去年增产，今年多少吨？（1）找倍数句。（2）确定单位“1”。（3）分析重点句。（4）画线段图。（5）列式计算：65×（1+）二、巩固提升1、出示练习三第1题人体血液在动脉中的流动速度是50厘米/秒，在静脉中的流动速度是动脉中的，在毛细血管中的流动速度只有静脉中的，血液在毛细血管中每秒流动多少厘米？引导学生找到已知条件和所求问题。分析题意，理清解题思路。分析：要求“血液在毛细血管中每秒流动多少厘米”，可以根据“在毛细血管中的流动速度只有静脉中的”这一条件，但因为静脉中的血流速度不知道，所以这个题要先求出血液在静脉中的血流速度。解答：（㎝）答：血液在毛细血管中每秒流动厘米出示练习三第2题海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的，海豹的寿命是海狮的。海豹的寿命大约是多少年？（1）、读题，理解题目意思。（2）、分析题意，理清解题思路。分析：海狮的寿命是海象的，是把海象的寿命看作单位“1”，求海狮的寿命就是求海象寿命的是多少，也就是40的是多少。海豹的寿命是海狮的，是把海狮的寿命看作单位“1”，求海豹的寿命就是求海狮的是多少。解答：（年）答：海豹的寿命大约是20年。鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长。鸭的孵化期是多少天？（1）、读题，理解题目意思。（2）、分析题意，理清解题思路。分析：“鸭的孵化期比鸡长”这句话的意思是：鸭的孵化期比鸡要长，长的天数是鸡的孵化期的，这里是把鸡的孵化期看作单位“1”.鸭的孵化期比鸡长，就是，求鸭的孵化期就是求21的是多少。解答：（天）答：鸭的孵化期是28天。三、归纳总结：求比一个数多或少几分之几是多少的问题怎么解答？（做题时一定要注意抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，谁是表示单位“1”的数量，如果理解题意有困难，可以画线段图帮助分析。）四、课堂练习练习三第3、4、6、7题。五、教学反思：

第十三课时解决问题练习课教学内容：解决问题补充练习。教学目标：1、分析实际问题中的数量关系，会用线段图来分析问题，能够准确地说出比较量是标准量的几分之几2、通过分析，练习，提高学生的绘图能力，分析能力。3、在练习过程中培养分析问题和解决问题的能力。教学重点：分析实际问题中的数量关系，会用线段图来分析问题，能够准确地说出比较量是标准量的几分之几教具运用：课件教学过程谈话导入：利用线段图分析数量关系，直观形象、易懂、易记，有利于同学们拓宽解题思路，掌握好的解题方法，提高解题能力和解题效率。今天这节课我们就来一起系统学习怎么用线段图来分析问题。二、探究体验1、出示：一条路长1200米，已经修了，还剩下多少米没有修？（1）、学生读题，先试着画出线段图。（2）、汇报交流，教师根据学生汇报情况点评先找到单位“1”，在这个题中是把这条路的总长度看成单位“1”，用一条线段表示单位“1”根据已经修了，这一条件明确，要将单位“1”平均分成5份，已经修了的是其中的一份。标出已经修的是。问题是还剩下多少米没有修，在图上标示出来。修了修了EQ\F(1,5)?米“1”1200米（3）、师小结：画线段图分成两类，一类是表示部分和整体的关系。就只用画一条线段就可以了。2、巩固练习：某工厂四月份计划用煤135吨，实际比计划节约，实际用煤多少吨？要求学生先画图，再列式解答。出示：五（3）班有女生20人，男生比女生多，求男生一共有多少人？学生读题，先试着画出线段图，汇报交流，教师根据学生汇报情况点评。先找到单位“1”，男生比女生多，从这个条件中可以看出单位“1”是女生，用一条线段表示女生。再找到比较量，在这个题中，比较量是男生，比较量画在标准量的下面，用另一条线段表示，根据条件，男生比女生多，所以男生的线条要比女生长，长的部分是女生的。所以要将女生的那条线段平均分成5份，与其中的一份就是男生比女生多的。最后标出各个已知条件。一般把表示具体的数量画在线段图的下方，把表示关系的分数画在线段图的上方。““1”20人？人比女生多EQ\F(1,5)女生：男生：（3）、学生根据画出的线段图解决问题。（4）、教师小结：表示两种数量之间的比较关系，要画2条线段。4、先画图，再列式解答：某工厂5月份生产电视机1000台，四月份比五月份少生产，四月份比五月份少生产电视机多少台？三、巩固练习：1、100千克的是多少？的6倍是多少？18个是多少？2、一个漏水的水龙头每时滴水桶，5时滴水多少桶？10时呢？一天呢？3、一瓶橙汁是500毫升，半瓶橙汁是多少毫升?4、水果店有480千克的水果，其中苹果占,苹果有多少千克？3天卖出全部苹果的,卖出多少千克苹果？5、松树的体长在20厘米到28厘米之间，它的尾巴约占体长的,它的尾巴最短有多长？最长有多长？拓展练：叔叔的今年的年龄是42岁，小红的年龄是叔叔年龄的,小刚的年龄是小红的年龄的,小红、小刚今年各几岁?教学反思：

第十四课时解决问题练习课教学内容：解决问题补充练习。教学目标：1、熟练解答连续求一个数的几分之几是多少和比一个数多（或少）几分之几的数是多少的实际问题。2、掌握解决问题的思路，学会画图分析数量关系。3、在练习过程中培养分析问题和解决问题的能力。教学重点：能正确判断单位“1”教学难点：理解题中单位“1”和的求量的关系。教具运用：课件。教学过程：回顾旧知知识点1已知一个部他量是总量的几分之几，求另一个部分量先求出已知量是总量的几分之几的部分量，再用总量减去部分量，求出另一个部他量。先求出已知量是总量的几分之几的部分量，再用总量减去部分量，求出另一个部他量。先求出要求的部他量占总量的几分之几，再根据分数乘法的意义求出这个部分量是多少。解题方法知道一个部分量是总量的几他之几，求另一个部分量的应用题解题方法知道一个部分量是总量的几他之几，求另一个部分量的应用题练习：1、一袋大米重20千克，吃了，是把（）看作单位“1”，吃了（）千克，还剩下EQ\F((),()),剩下（）千克。2、一堆煤有吨，烧去了，还剩下（）吨。3、一袋面粉已经吃了，是把（）看作单位“1”，剩下的重量占这袋面粉的EQ\F((),())。（）×（）＝已经吃的重量（）×（）＝剩下的重量知识点2已知一个量比另一个量多（或少）几分之几，求这个量是多少找准单位“找准单位“1”，弄清谁比谁多（或少）几分之几。找到题目中的数量间的等量关系。已知一个量比另一个量多（或少）几分之几，求这个量是多少解题方法解题方法练习：1、一台电视现价比原价降低了，是把（）看作单位“1”，现价是原价的EQ\F((),())。（）×＝（）（）×（1－）＝（）2、某车间计划加工180个零件，现在多加工，多加工了（）个，实际加工了（）个。二、巩固练习：（1）女生人数是男生人数的EQ\F(4,5)①EQ\F(4,5)把_____看作单位“1”，________看作EQ\F(4,5)。②女生的人数=_____________×EQ\F(4,5)=3\*GB3③相当于5，相当于4(2)桃树的相当于梨的数量应该把看作单位“1”所对应该的是（3）六年级同学要做一批红旗，已经做了EQ\F(5,6)。①EQ\F(5,6)把____看作单位“1”，已做的红旗占___的EQ\F(5,6)，②没做的红旗占这批红旗的____。=3\*GB3③没做的红旗是已做的（4）六年级比五年级多捐EQ\F(2,15)。①EQ\F(2,15)把_____看作单位“1”，六年级捐的书是五年级的________。②五年级捐书数量×___=六年级的捐书数量=3\*GB3③五年级捐书数量+=六年级的捐书数量（5）这个月的用电量比上个月节约了EQ\F(1,12)①EQ\F(1,12)把_______看作单位“1”，这个月用电量是上个月的_______。②上月的用电量×_____=这个月的用电量=3\*GB3③上月的用电量+=这个月的用电量全课总结：让学生说说另一个量是单位“1”的几分之几？你是怎样找到的？你有什么发现？教学反思：

第十五课时解决问题练习课教学内容：解决问题补充练习。教学目标：1、理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题的结构特点，掌握解决此类问题的解题思路和计算方法。2、在问题解决的过程中，进一步提高学生分析推理能力和解决问题的能力。3、发展学生的探索精神。教学重点：掌握解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题的解题思路和方法。教学难点：灵活运用所学知识解决实际问题。教具运用：课件教学过程：基础练习1、求一个数的几分之几可以用（）法来计算。2、10米的EQ\F(1,2)是（）米，30千克的是（）千克，12个EQ\F(1,3)是（）。3、爸爸今年40岁，芳芳的年龄是爸爸年龄的EQ\F(1,5),芳芳今年（）岁，童童的年龄是爸爸年龄的EQ\F(1,8),童童今年()岁。4、平角的EQ\F(1,4)是（）度，是（）角；周角的EQ\F(1,4)是（）度，是（）角；直角与它的EQ\F(1,2)的和是（）度是（）角二、巩固提升1、一个养鸡场养鸡1200只，养鸭的只数比鸡的只数多，养鸭多少只？（1）学生读题，理清数量关系。找出题中的关键句“鸭比鸡的只数多”，弄清题中把鸡的只数看作单位“1”。（2）学生画线段图，分析“1”题意。指名学生上台板演。鸡的只数：1200只多鸭的只数 ？只通过线段图进行分析得出：鸭比鸡多多，就是1+＝，鸭的只数是鸡的，求鸭的只数也就是求1200的是多少。（3）学生独立列式解答后，全班交流。1200×（1+）＝1200×＝1440（只）一个养鸡场养鸡1200只，养鸭的只数比鸡的只数少，养鸭多少只？学生读题后，指名学生分析：“养鸭的只数比鸡的只数少”，说明在这里把鸡的只数看作单位“1”，鸭的只数就是鸡的只数的1－＝，求鸭有多少只，就是求1200的是多少。鸭的只数“1”鸭的只数鸡的只数1200只少？只学生独立列式解答后交流：1200×（1－）＝1200×＝960（只）练习：校园里有57棵松树，槐树比松树少，槐树有多少棵？六年级计划植树200棵，实际多植了，实际植树多少棵？实际产量比原计划多产，原计划产400吨，实际产多少吨？某商店第一季度营业额是576万元，第二季度比第一季度的营业额少，第二季度的营业额是多少万元？小强读一本150页的故事书，第一天看了全书的，第二天看的是第一天的，两天一共看了多少页？一件商品，第一次降价后无人问津，商店只好再次降价进行促销。现在的价格是原价的几分之几？教学反思：

第十六课时分数乘法的整理与复习教学内容：教科书第17页整理和复习。教学目标：1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算；使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。2、回顾、整理、练习、订正。3、培养学生良好的计算习惯和分析解决问题的能力。教学重点：提高计算的正确率和速度教学难点：灵活选择最优计算方法。教具运用：课件教学过程一、汇报本单元内容我们已经学习了分数乘法这一单元的内容，今天这节课我们对这些知识进行整理。二、回顾整理，建构网络。1、让学生说一说这个单元你学到了哪些知识？（小组内说一说，适当的时机师生进行点评）2、学生在小组内汇报自己整理的资料，并通过与他人交流不断补充，形成较为全面的知识体系图。展示自己整理好的分数乘法的知识。3、小组合作，优化整理。（课件演示）分数乘整数求几个相同分数和的简便运算计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。一个数乘分数求一个数的几分之几是多少分数乘加、乘减及乘法运算定律的灵活运用灵活运用运算定律，可以使计算简便。乘法交换律：a．b=b．a;乘法结合律a．b．c=a．(b．c);乘法分配律(a+b).c=a.c+b.c;乘法分配律的逆运算：a.c+b.c=(a+b).c解决问题（1）、求一个数的几分之几是多少。(2)、稍复杂的求一个数的几分之几是多少。关系式：单位“１”的量（一个数）×问题所对应的几分之几＝所求问题三、自主检评，完善提高。一、想一想，填一填。1、EQ\F(3,8)＋EQ\F(3,8)＋EQ\F(3,8)＋EQ\F(3,8)=（）×（）=（）2、12个EQ\F(5,6)是（）；24的EQ\F(2,3)是（）。3、EQ\F(10,13)的3倍是（）；4、EQ\F(1,2)×（）=EQ\F(3,5)×（）=0.5×（）二、计算题要仔细。1、直接写得数。EQ\F(1,3)×0=EQ\F(1,4)×EQ\F(2,5)=EQ\F(5,6)×1.2=EQ\F(7,12)×EQ\F(3,14)=4.5×EQ\F(3,5)=9×EQ\F(7,18)=EQ\F(2,3)×EQEQ\F(9,10)=EQ\F(4,25)×100=0.18×EQEQ\F(1,6)=EQ\F(4,11)×EQ\F(11,4)=知识总结：计算时先约分往往比较简便。笔算时通常不在原式上约分。2、算一算，比一比，在○里填上＞＜或=，（每题1分，共9分）想一想，你能发现什么？EQ\F(3,5)×EQ\F(8,9)○EQ\F(3,5)EQ\F(14,11)×21○EQ\F(14,11)EQ\F(3,5)×1○EQ\F(3,5)EQ\F(5,8)×EQ\F(5,6)○EQ\F(5,8)EQ\F(8,9)×EQ\F(14,11)○EQ\F(8,9)EQ\F(12,12)×1○EQ\F(12,12)EQ\F(9,10)×EQ\F(3,5)○EQ\F(9,10)EQ\F(3,10)×EQ\F(10,3)○EQ\F(3,10)EQ\F(7,5)×1○EQ\F(7,5)三、拓展提升：（每题3分，共9分）1、一个数（0除外）乘大于1的数，积（）这个数。2、一个数（0除外）乘真分数，积（）这个数。3、一个数乘1，积（）这个数。想一想：第1、2点为什么要0除外，第3点为什么不要0除外？（共2分）小贴士：假分数大于或等于1四、火眼金睛辨对错。（每题2分，共8分）1、一个数乘真分数，积小于这个数。（）2、1吨的EQ\F(4,5)和4吨的EQ\F(1,5)一样重。（）3、一根电线长3米，用去EQ\F(2,5)米后，还剩下EQ\F(3,5)米。（）4、60的EQ\F(2,5)相当于80的EQ\F(3,10)。（）五、能简算的要简算。72×EQ\F(5,12)EQEQ\F(3,4)×EQ\F(5,8)×32EQ\F(5,9)×EQ\F(3,4)17×EQ\F(9,16)EQ\F(5,4)×EQ\F(1,8)×16EQ\F(5,8)×EQ\F(2,9)×EQ\F(3,10)××4××（）×15××××独立完成，再指名板演，集体订正，并说说能简算的分别是运用的什么运算定律。教学反思：

第十七课时分数乘法复习课教学内容：教科书第18页练习四。教学目标：1、进一步巩固分数乘法的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。2、练习、巩固、提高3、培养学生良好的计算习惯。教学重点：提高计算的正确率和速度。教学难点：灵活选择最优计算方法。教具运用：课件教学过程：1、计算。eq\f(3,5)×eq\f(2,3)eq\f(5,8)×eq\f(4,15)eq\f(7,12)×eq\f(3,7)14×eq\f(6,7)eq\f(11,9)×eq\f(3,22)120×eq\f(4,5)eq\f(5,6)×24×18eq\f(5,12)学生计算，并说说在计算的方法以及在计算过程中应该注意的地方。1、根据运算定律填空。×□×□□×□+□×□（□＋□）×□生独立完成填空，汇报交流时说说每道题分别运用了什么运算定律。3、计算下面各题，能简算的就简算。87×

四、

列式计算：1、80的EQ\F(2,5)是多少？2、EQ\F(9,10)的EQ\F(3,5)是多少？3、1小时的EQ\F(3,5)是多少分？4、小汽车每小时行驶140千米，EQ\F(5,7)小时行驶多少千米？5、一杯牛奶EQ\F(4,7)重千克，那么EQ\F(7,12)杯牛奶重多少千克？

五、

解答下列问题。1、一辆汽车每小时行驶60千米，eq\f(3,4)小时行驶多少千米？2、一个长方体长eq\f(4,5)米，宽eq\f(2,3)米，高eq\f(3,8)米，它的体积是多少立方米？六、课堂小结：我们今天复习了有关分数乘法的知识，还是到生活中去发现问题，解决问题吧。七、教学反思：

第十八课时分数乘法单元复习课教学内容：教科书第18页练习四。教学目标：1、通过练习巩固稍复杂的分数乘法实际问题的基本方法，明确解题思路。2、通过变式题、开放题的训练，锻炼学生的思维，提高分析问题的能力。3、在解决问题中，引导学生认真思考，培养合作精神和克服困难的勇气，激发热爱数学的情感。教学重点：一步计算的分数乘法问题和两步计算的分数乘加、乘减问题，用分数表示的数量关系的理解以及解答的方法。教学难点：理解分数表示的“分率”和“具体量”的区别。教学过程：一、创设情境，切入课题朗读诗歌。课件出示《春》的诗句：春水春池满，春时春草生。春花绽春蕊，春雨伴春风。春鸟弄春色，春人忙春耕。1、这首诗的最大特点是什么？你能用我们学过的数学语言来描述吗？能编一些分数乘法解决的问题吗？例如：①“春”的字数占总字数的几分之几？②《春》这首诗共有30个字，光“春”字就占了全诗的，其他字有多少个？“春”字只比其他字少几个？学生解答后交流解题思路小结：通过前面的学习，同学们已经初步掌握了分数解决问题的关键，要找准单位“1”，要理解分数的含义；这节课我们重点来进行有关分数解决问题训练。二、基本练习，掌握方法题目要求：根据下列关键句，你都能想到什么（训练学生从以下四方面说）（1）梨子的数量是桔子的；①表示（）与（）的数量关系；②（）表示“1”；③（）表示；④根据数量关系列示（）×（）=（）。（2）一袋米，还剩；（先补充完整“还剩谁的”）（3）火车速度比汽车快（4）实际烧煤比计划节约小结：我们在遇到含有分率的分数问题是要先确定单位“1”和分析数量关系；这是解决此类问题的关键。②请画同一句话的几名同学就近进行交流：你能看懂同学的图吗？和你画的有何不同？三、分类练习（一）根据列式补充问题根据列式的含义，在每个算式的后面补充合适的问题。小华看一本168页的故事书，已经看了，？（1）168×（1－）问题：？（2）168×（1+）问题：？（3）168×问题：？（二）补充条件进行题组的对比练习：连线：选择对应的列示填在括号里，并说出为什么。某工厂四月份计划用煤135吨，（），实际用煤多少吨？A：135×（1－）A：135×（1－）B：135×C：135×（1+）（2）实际比计划节约，（3）实际比计划多用四、课堂检测：1、小强想买一台5600元的电脑，他现在只有这台电脑单价的EQ\F(3,5)的钱，小强要买这台电脑还差多少钱？2、甲、乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地到乙地，已经行驶了120千米，再行驶多少千米距离乙地还有全程的EQ\F(1,6)？3、一桶油重200千克，第一次用去它的EQ\F(5,8)，第二次用去剩下的EQ\F(2,5)，第二次用去多少千克？4、将一根绳子剪成两段，第一段长EQ\F(5,8)m，第二段占全长的EQ\F(5,8)，两段绳子相比较（）A、一样长B、第一段长C、第二段长D、无法确定教学反思：

第十九课时分数乘法单元复习课教学内容：分数乘法解决问题复习。教学目标：教学目标：1、进一步熟练掌握分数乘法实际问题的基本方法，明确解题思路。2、通过灵活的变式练习，锻炼学生的思维，提高分析问题的能力。教学重点：用分数表示的数量关系的理解以及解答的方法。教学难点：理解分数表示的“分率”和“具体量”的区别。教学准备：课件教学流程：一、对比练习1、出示题目①一根钢条长米，用去，还剩多少米？②一根钢条长米，用去一些后还剩，还剩多少米？（1）学生读题后，独立解决（2）在解决问题时，你发现了什么？引导学生比较：两题的“米”与“”在题中表示的含义有什么区别？“用去”与“还剩的含义各是什么？“”各是指这根钢条的哪一部分？(3)在比较、归纳、小结时让学生明确两题的数量关系：①钢条长度-用去长度=还剩长度。②钢条长度×=还剩长度（4）如果按照你的列式，你能把题目改一改吗？2、小结：我们在解答稍复杂的分数乘法应用题时，要注意先分析数量关系，同时注意分数在具体题目中的含义。比如这两题前后两个分数的含义是不一样的。3、认真读题，思考分数的含义，独立完成下面一组题。①一条路80千米，行了它的EQEQ\F(3,4)，行了多少千米？②一条路80千米，行了它的EQEQ\F(3,4)，还剩下多少千米？③一条路80千米，行了EQEQ\F(3,4)千米，还剩下多少千米？④一条路80千米，第一次行了它的EQEQ\F(3,4)，第二次行了EQEQ\F(3,4)千米，还剩下多少千米？⑤一条路80千米，第一次行了EQEQ\F(3,4)千米，第二次行了余下的EQEQ\F(3,4)，还剩下多少千米？⑥一条路80千米，第一次行了EQEQ\F(3,4)千米，第二次行了全程的EQEQ\F(3,4)，还剩下多少千米？二、拓展延伸用~~~~~画出各题单位1的量，再完成数量关系式。1、甲班人数占乙班的。（）×=（）2、今年产量比去年增产。（）×==（）３、铁丝比钢丝短。（）×＝（）4、水果已经卖掉了。（）×（１－）＝（）三、解决实际问题。1、六年级两个班学生帮助图书馆修补图书，一班修补了55本，二班修补的比一班少，二班修补了多少本？（画出线段图，并解答）2、食堂买来630千克大米，买来的面粉比大米少。买来面粉比大米少多少千克？3、小光看一本120页的书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩多少页没有看？4、一块菜地有公顷，种了土豆，其它的种植花生，花生地多少公顷？5、学校计划十月份用煤吨，实际比计划节约了EQ\F(1,8)，实际用煤多少吨？6、学校计划十月份用煤吨，实际比计划节约了EQ\F(1,8)吨，实际用煤多少吨？四、智慧屋。甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出EQ\F(1,10)放入乙仓，则两仓存粮数相等。两仓一共存粮多少千克？五、全课总结：本节课你有哪些收获？六、作业：练习四第4、5题教学反思：

第二单元位置与方向第一课时位置与方向㈠教学内容：

教材第19、20页相关内容及练习题

教学目标：

知识与技能：

１．通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。

２．学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根据描述在平面图上画出物体的具体位置。

过程与方法：通过小组合作交流探讨，掌握画图的方法。

情感态度价值观：

１．体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。

２．培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。

教学重难点：

重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。

难点：根据描述标出物体在平面图上的具体位置。

教学方法：

合作交流、共同探讨

教、学具准备：

教师：多媒体课件，直尺、量角器等。

学生：直尺、量角器。

教学过程：

一、情景导入

１．交流例题１中有关台风的消息。

⑴同学们听说过台风吗？你对台风有什么印象？

⑵播放有关台风的消息：目前台风中心位于Ａ市东偏南30°方向、距离Ａ市600km的洋面上，正以20千米／时的速度沿直线向A市移动。

师：听到这侧消息，你有什么感想？

启发学生交流，引导学生关注台风的位置和动态。

2．导入新课

现在台风的确切位置在哪里呢？今天这节课，我们就来学习确定物体位置的知识。

[板书课题：位置与方向（一）]

【设计意图】通过交流台风的相关信息，引导学生关注到确定位置的数学知识，从而激发学生的学习兴趣，为教学的展开作铺垫。

二、探究新知

㈠教学题例１

１．

投影出示例题１。

学生观察情境图，交流从图中信息？

（启发学生观察时关注以下几方面的信息：东、南、西、北四个方向在哪里；以哪里为观测点；图中台风中心的个体位置在哪里。）

２．交流确定台风中心具体位置的方法。

⑴让学生尝试说说台风中心的具体位置。

⑵教师结合学生的汇报情况进行引导。

提问：东偏南30°是什么意思？

（东偏南30°表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向，也就是台风中心位置与A市的连线和正东方向的夹角是30°，即正东方向往南偏30°。）

⑶小结确定位置的方法。

提问：如果只有一个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？

引导学生得出：要确定台风中心的具体位置必须知道两个条件，即物体所在的方向和物体在这个方向上距离观察点的距离，简单地说就是要用“方向＋距离”的方法来确定物体所在的具体位置。

３．组织计算。

师：现在我们知道台风中心所在的具体位置了，那台风大约多少小时后到达Ａ市呢？

学生独立计算，组织交流。

600÷20＝30（小时）

（二）教学例题２

１．投影出示例题２。

提问：在例题１的图中，Ｂ市、Ｃ市的具体位置应该标在哪里呢？请你在例题１的图中标出Ｂ市、Ｃ市的具体位置。

２．尝试画图。

⑴学生独立思考怎样标出Ｂ市、Ｃ市的具体位置。

⑵小组交流作图的方法。

⑶尝试画图。

教师巡视交流，参与部分小组讨论，辅导有困难的学生。

３．组织全班交流。

投影展示学生完成的作品。

组织交流和评议，通过交流明白在图上标出Ｂ市、Ｃ市位置的方法。

Ｂ市：先确定方向，用量角器量出Ａ市的北偏西30°（量角器中心点与Ａ市重合，量角器０刻度线与正北方向重合，往西量出30°）；再表示距离，用１cm表示100km，Ｂ市距离Ａ市200km，在图上也就是２cm。

Ｃ市：先确定方向，直接在图上找到Ａ市的正北方向，再表示距离，用１cm表示100km，Ｃ市距离Ａ市300km，在图上也就是3cm。

４．算一算。

台风到达Ａ市后，移动速度变为40千米／时，几小时后到达Ｂ市？

200÷40＝5（小时）

５．总结画图的基本步骤。

交流：你们认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？

总结：

（１）确定平面图中东、西、南、北的方向。

（２）确定观测点。

（３）根据所给的度数定出所画物体所在的方向。

（４）根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。

【设计意图】教学过程中应注重学生观察能力的培养，给学生足够的探索时间和空间，体会在图上确定位置的方法，让学生感受到数学源于生活，高于生活，用于生活的价值和魅力。

三、巩固练习

１．教材第20页“做一做”。

这道题物体所在的具体方向和距离都没有直接给出，需要学生自己测量和计算。

⑴让学生独立进行测量、计算、填空。

⑵组织交流。

让学生说说是怎样测量方向的，怎样计算距离的。

２．教材第21页“做一做”。

⑴学生独立进行画图。

⑵投影展示，组织评议。

⑶交流画图的方法。

四、课堂小结

今天这节课我们知道要确定物体的位置，关键需要方向和距离两个条件。在平面图上标明物体位置的方法是先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标出名称。

板书设计;

位置与方向（一）

确定观测点

确定物体在观测点的什么位置

确定物体距离观测点的距离

教学反思：

第二课时位置与方向㈡教学内容：

教材第22页相关内容及练习题

教学目标：

知识与技能：能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。

过程与方法：在学习过程中培养学生的观察分析和交流合作的能力。

情感态度价值观：

１．体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。

２．培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。

教学重难点：

重点：能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。

难点：能根据观测点的变化灵活描述路线。

教学方法：

合作交流、共同探讨

教、学具准备：

教师：多媒体实物投影仪、量角器、三角尺、中国地图等。

学生：量角器、三角尺、中国地图等。

教学过程：

一．复习导入

１．复习。

同学们，在上节课的学习过程中，我们知道了要确定一个物体的位置，需要哪几个条件？

分别让学生说一说。

（确定物体相对于观测点的方向；确定物体相对于观测点的距离。）

２．导入。

今天这节课我们继续学习位置与方向的相关知识。

[板书课题：位置与方向（二）]

【设计意图】简单的知识回顾，帮助学生回忆学习过的有关知识，为学习新课做准备，让学生能快速地进入学习状态。

二、探过新知

㈠教学例题３。

１．出示台风的大致路径图。

（１）让学生在路径图上分别找一找：台风生成地、Ａ市、Ｂ市、路径图上的方向标。

（２）指名汇报。

２．提出问题。

你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？

如果学生有困难，可以进行如下适当启发：

台风生成以后，先是沿正西方向移动

km，然后改变方向，向西偏北

方向移动了

km，到达Ａ市。接着，台风又改变了方向，向

偏

30度方向移动了

km，到达Ｂ市。

３．组织交流。

指名汇报，其他学生进行补充。

通过交流活动让学生明白台风到达一个新的位置后，要以新的位置作为观测点来判断台风运行的方向。

４．小结描述路线的方法。

描述路线时要讲清楚“从哪里出发”“沿什么方向”“移动多少距离”“到达哪里”。

（二）出示教材第22页“做一做”。

１．提出要求。

根据下面的描述画出路线示意图。

２．小组讨论画图方法。

⑴学生小组讨论怎么样画图。

教师巡视，参与个别小组讨论。

⑵组织交流汇报。

通过交流，让学生明白画图的步骤：

①定下出发时的位置。

②标出示意图的方向标。

③用量角器量出方向。

④确定比例尺，计算出图上距离，量出图上距离。

３．学生独立画路径图。

教师巡视，辅导有困难的学生。

４．展示汇报，交流评议。

交流时分别让学生说一说自己是如何画的。

教师要适时指导学生，特别是如何确定比例尺，也就是图上每一格代表实际的距离是多少。

【设计意图】教学过程中让学生通过观察分析、独立思考、合作交流等方式，亲历问题分析、解决过程，更好地理解物体之间的相对位置关系。

三、巩固练习

１．教材第23页“练习五”第3题。

这道题主要是通过动手操作测量，体会观测点的不同，引起方向的不同，从而懂得物体位置的方向是相对的。教学时可以通过以下步骤进行：

（１）在中国地图上找出北京和哈尔滨的位置；

（２）分别以北京和哈尔滨为观测点，画出“十”字方向标；

（３）连一连，量一量；

（４）说一说北京在哈尔滨的什么方向上，哈尔滨在北京的什么方向上；

（５）你发现了什么？（物体位置方向是相对的）

２．教材第26页“练习五”第9题。

（１）先根据描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。通过这个小题，让学生巩固画路线图的方法。

（２）再根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时行驶的方向和路。通过这个小题，感受物体位置方向的相对性。

四、课堂小结

师生通过交流总结：知道了如何描述路线图，并根据路线图画出示意图，知道了物体的位置方向是相对的。

板书设计;

位置与方向㈡

描述路线：从哪里出发→沿什么方向→移动多少距离→到达哪里

定下出发的位置。

↓

标出示意图的方向标。

↓

画路线图的方法：

用量角器量出方向。

↓

确定比例尺，计算出图上距离，量出图上距离。

教学反思：第三课时练习课教学内容：

教材第23-25页相关内容及练习题

教学目标：

知识与技能：通过练习，进一步巩固确定物体位置的方法，掌握描述路线的方法和画路线图的步骤。

过程与方法：在练习过程中，积极参与交流讨论，培养学生的合作意识。

情感态度价值观：通过练习，感受数学知识与日常生活的密切联系，感受数学知识的价值。

教学重难点：

重点：灵活运用位置与方向的相关知识来确定物体的位置。

难点：根据描述的路线绘制路线示意图。

教学方法：

独立练习、合作交流

教、学具准备：

教师：实物投影仪或练习五中题目的投影图。

学生：三角尺、量角器、收集家附近的地图。

教学过程：

一、复习引入

１．复习

（１）在图上确定物体的具体位置需要具备哪些条件？

（２）怎样描述物体的移动路线？

（３）根据描述画路线示意图时要注意什么？

２．导入

今天这节课，我们就来做一些有关位置和方向的练习。

（板书课题：练习五）

二、探索新知

1.出示教材第23页“练习五”第1题。

这道题是让学生通过测量教材上的方伴图，确定物体所在的方向。练习时先让学生将观测点的“十”字坐标图放大，再进行测量。

2.出示教材第23页“练习五”第2题。

这道题是以填空的形式让学生用方向和距离两个条件来确定各建筑物所在的位置。

3.出示教材第24贾“练习五”第4题。

提问：要知道小刚家在学校的什么位置上，你有什么好办法？

学生操作测量后，继续提问：那学校又在小刚家的什么位置上呢？

小组活动：在小组内分别说一说其他几位同学家在学校的什么位置上，再说一说学校在这几位同学家的什么位置上。

把你的发现和全班同学一起交流。

4.教材第24－25页“练习五”第5、7题。

这道题是根据描述在平面图上标出物体所在的位置。练习时，先让学生独立完成，再组织交流，交流时让学生说说在平面图上标物体所在的位置时要注意什么。

5.教材第25页“练习五”第6题。

这道题是将数对的知识和确定位置的知识相结合，促进知识间的联系。

6.教材第26页“练习五”第8题。

出示题目后，引导学生看图。

提问：从图上你了解到哪些信息？

学生观察并交流获得的信息。

根据路线图，让学生说一说小玲从家去书店和回来时所走的方向和路程。

教师组织学生动手量一量，在小组中交流，再填表格，最后汇报展示。

组织学生在小组中完成第(2)小题，然后交流汇报。

7.教材第27页“练习五”第10题。

同学之间互相说一说上学和放学的大致路线。

8.教材第27页“练习五”第11题。

组织学生先理解题目意思，再进行设计，最后组织交流汇报。

三、课堂小结

今天这节课我们做了许多与位置和方向有关的练习，通过练习我们进一步认识到了，不仅可以用数对确定位置，还可以用方向和距离来确定位置。同时在描述路线时，参照点是不断变化的。

板书设计;

练习五

方向

确定物体位置

距离

位置与方向（一）

在平面图上标明物体位置的方法

物体位置关系的相对性

描述并绘制简单的路线图方法

教学反思：

第三单元分数除法第一课时倒数的认识课题倒数的认识课时：1教学目标1、引导学生理解倒数的意义，让学生自主总结出求倒数的方法。2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。重、难点：理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法掌握求倒数的方法课前准备：小黑板口算卡教学过程：一、导入1、口算：（1）××6××40（2）××3××80先计算，再观察，看看有什么规律？2、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识二、新授1、教学倒数的意义。（1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。（2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。（3）提示学生说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）（4）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）2、教学求倒数的方法。（1）写出的倒数：求一个分数的倒数，只要把分子（数字3）、分母（数字5）调换位置。（2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。3、教学特例，深入理解（1）1有没有倒数？怎么理解？（因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。）（2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数）4、巩固练习：课本28页“做一做”（1）学生独立解答，教师巡视。（2）汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。三、练习1、练习六第1题：同桌互说倒数。2、辨析练习：练习六第2题“判断题”。3、开放性训练。×（）＝（）×＝（）×（）四、总结你已经知道了关于“倒数”的哪些知识？你联想到什么？板书设计：倒数的认识乘积是1的两个数互为倒数。两个数的分子、分母正好颠倒了位置。1的倒数是1，0没有倒数。第二课时分数除法教学内容：分数除以整数（例1）教学目标：1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。3、在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。教学重点：1、分数除法意义的理解；2、分数除以整数的算法的探究。教学难点：分数除以整数的算法的探究。教学准备：例1的教学挂图；平均分成5份的长方形纸一张。教学过程：一、创设情景导入：1、同学们，你们去过超市购物吗？（去过）你去买了一些什么东西呢？你有没有过相同的东西买几件的时候？能不能举个例？（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价）二、新知探究：（一）分数除法的意义1、出示例1的教学挂图，让学生看