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数学中使用放缩法和夹逼准则来求极限的例子数学中使用放缩法和夹逼准则来求极限的例子数学中使用放缩法和夹逼准则来求极限的例子资料仅供参考文件编号：2022年4月数学中使用放缩法和夹逼准则来求极限的例子版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：数学中使用放缩法和夹逼准则来求极限的例子例1：求极限[分析]由于是求数列的极限，即，其分子和分母同时都在变化，这时可以尝试把分母变成不变的，即此题中将分母中含有的项略去，同时配合放缩法进行求解。由于原数列分母随着趋向到，分母都会小于,他的倒数，即小于除了第一项的其他项，所以。同理，原数列分母随着趋向到，分母都会大于，他的倒数，即都会大于其他项，所以由于是无穷多项进行相加，运算过程可以相当于积分的运算即：令，(最左边的式子)，(最右边的式子)，得：即：所以原题的极限为：.例2：利用夹逼定理证明[分析]观察到括号中的表达式：都是连续减的形式，一般情况是想办法把它变换成加的形式。观察到表达式：中有个相加，所以可以分别和后面个相减项相结合可以得到：，所以可以得到：，同上面例题一样，分子和分母同时都在变动，可以尝试把分母固定不

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