人教版七年级数学下册第六章《立方根》公开课课件2

6.2立方根6.2立方根116的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________没有平方根0

一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.你还记得吗16的平方根是______-16的平方根是________02

问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么数的立方等于-8？

(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的棱长为X㎝,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为所以X=3.正方体的棱长为3㎝-2问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（3

一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作.３1.立方根的定义1.如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:a3根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。读作:三次根号a一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根4思考：如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的边长为X,则

所以正方体的边长是㎝.2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方立方开立方互逆到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方)思考：如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设52.立方根的性质探究1.根据立方根的意义填空.

因为=8，所以8的立方根是（）

因为()=0.125,所以0.125的立方是（）因为()＝０，所以０的立方根是（）因为()＝－8，所以－8的立方根是（）因为()＝－，所以－的立方（）022121-20-232-32-你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?2.立方根的性质探究1.根据立方根的意义填空.因为6正数有立方根吗？如果有，有几个?想一想负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。(1)立方根的特征讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零正数有立方根吗？如果有，有几个?想一想负数呢？零呢？一个正数7练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)

的立方根是立方根是它本身的数有那些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0想一想练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2)25的8引伸探究2因为

=

,=所以因为=,=所以猜一猜:你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?a3-a3=-2-2=-3-3互为相反数的数的立方根也互为相反数引伸探究2因为=9例:求下列各式的值(1)(2)(3)解:(1)=4(2)==-5(3)==34-归纳:

求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.例:求下列各式的值(1)(2)(3)解:(1)=4(2)==10探究3先填写下表,再回答问题:a0.0000010.0011100010000000.010.1110100从上面表格中你发现什么?归纳:

被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩大(缩小)10倍.练习:请同学们完成教材第171页的第1题,第4题.探究3先填写下表,再回答问题:a0.0000010.011已知半径为r的球，其体积的计算公式为．如果甲、乙两球体积的比为1：8，则甲、乙两球的半径比为

.Rr乙甲1

2:5.跳一跳：已知半径为r的球，其体积的计算公式为12课堂小结相同点:①0的平方根、立方根都有一个是0②平方根、立方根都是开方的结果。不同点：

①定义不同

②个数不同

③表示方法不同

④被开方数的取值范围不同1.立方根的定义,性质,计算.2.立方根与平方根的异同课堂小结相同点:1.立方根的定义,性质,计算.2.立方根与平139、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。2022/12/162022/12/16Friday,December16,202210、人的志向通常和他们的能力成正比例。2022/12/162022/12/162022/12/1612/16/20225:46:04AM11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2022/12/162022/12/162022/12/16Dec-2216-Dec-2212、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2022/12/162022/12/162022/12/16Friday,December16,202213、志不立，天下无可成之事。2022/12/162022/12/162022/12/162022/12/1612/16/202214、ThankyouverymuchfortakingmewithyouonthatsplendidoutingtoLondon.ItwasthefirsttimethatIhadseentheToweroranyoftheotherfamoussights.IfI'dgonealone,Icouldn'thaveseennearlyasmuch,becauseIwouldn'thaveknownmywayabout.。16十二月20222022/12/162022/12/162022/12/1615、会当凌绝顶，一览众山小。十二月222022/12/162022/12/162022/12/1612/16/202216、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2022/12/162022/12/1616December202217、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2022/12/162022/12/162022/12/162022/12/16谢谢观看THEEND9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳146.2立方根6.2立方根1516的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________没有平方根0

一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.你还记得吗16的平方根是______-16的平方根是________016

问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么数的立方等于-8？

(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的棱长为X㎝,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为所以X=3.正方体的棱长为3㎝-2问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（17

一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作.３1.立方根的定义1.如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:a3根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。读作:三次根号a一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根18思考：如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的边长为X,则

所以正方体的边长是㎝.2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方立方开立方互逆到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方)思考：如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设192.立方根的性质探究1.根据立方根的意义填空.

因为=8，所以8的立方根是（）

因为()=0.125,所以0.125的立方是（）因为()＝０，所以０的立方根是（）因为()＝－8，所以－8的立方根是（）因为()＝－，所以－的立方（）022121-20-232-32-你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?2.立方根的性质探究1.根据立方根的意义填空.因为20正数有立方根吗？如果有，有几个?想一想负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。(1)立方根的特征讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零正数有立方根吗？如果有，有几个?想一想负数呢？零呢？一个正数21练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)

的立方根是立方根是它本身的数有那些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0想一想练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2)25的22引伸探究2因为

=

,=所以因为=,=所以猜一猜:你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?a3-a3=-2-2=-3-3互为相反数的数的立方根也互为相反数引伸探究2因为=23例:求下列各式的值(1)(2)(3)解:(1)=4(2)==-5(3)==34-归纳:

求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.例:求下列各式的值(1)(2)(3)解:(1)=4(2)==24探究3先填写下表,再回答问题:a0.0000010.0011100010000000.010.1110100从上面表格中你发现什么?归纳:

被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩大(缩小)10倍.练习:请同学们完成教材第171页的第1题,第4题.探究3先填写下表,再回答问题:a0.0000010.025已知半径为r的球，其体积的计算公式为．如果甲、乙两球体积的比为1：8，则甲、乙两球的半径比为

.Rr乙甲1

2:5.跳一跳：已知半径为r的球，其体积的计算公式为26课堂小结相同点:①0的平方根、立方根都有一个是0②平方根、立方根都是开方的结果。不同点：

①定义不同

②个数不同

③表示方法不同

④被开方数的取值范围不同1.立方根的定义,性质,计算.2.立方根与平方根的异同课堂小结相同点:1.立方根的定义,性质,计算.2.立方根与平279、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。2022/12/162022/12/16Friday,December16,202210、人的志向通常和他们的能力成正比例。2022/12/162022/12/162022/12/1612/16/20225:46:04AM11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2022/12/162022/12/162022/12/16Dec-2216-Dec-2212、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2022/12/162022/12/162022/12/16Friday,