《数学文化》课程教学大纲

《数学文化》教学大纲一、课程基本信息课程名称数学文化MathematicalCulture课程编码SCC323031020开课院部理学院课程团队数学文化学分2.0课内学时32讲授32实验0上机0实践0课外学时32适用专业（公选课组）授课语言中文先修课程课程简介（任选）《数学文化》是通识教育课，作为学科基础科，大学课程中开设有“高等数学”、“概率统计”、“线性代数”等课程，但是由于课时限制以及所承担的任务不同，从数学文化的角度来看，还有很大的不足。开设《数学文化》，可以帮助学生比较准确、完整、科学地认识数学的发展历程、数学的实质，剖析数学的魅力，弄清数学的脉络与层次，了解数学发展的最新进展，欣赏数学的应用价值、文化价值、美学价值以及数学对人类社会进步的贡献和公民素质的影响，激发学生学习与欣赏数学的兴趣，有效地提升科学素养。"Mathematicsculture"isageneraleducationcourse.Asabasicsubject,therearecoursessuchas"advancedmathematics","probabilitystatistics"and"linearalgebra"intheuniversitycourses,however,duetothelimitationofclasshoursandthedifferenttasksundertaken,therearestillgreatdeficienciesfromtheperspectiveofmathematicsculture.Theestablishmentof"mathematicalculture"canhelpstudentsunderstandthedevelopmentprocessandessenceofmathematicsmoreaccurately,completelyandscientifically,analyzethecharmofmathematics,andfindoutthecontextandlevelofmathematics,understandthelatestdevelopmentofmathematics,appreciatetheapplicationvalue,culturalvalueandaestheticvalueofmathematics,aswellasthecontributionofmathematicstotheprogressofhumansocietyandtheinfluenceofcitizenquality,stimulatestudents'interestinlearningandappreciatingmathematicsandeffectivelyimprovescientificliteracy.负责人大纲执笔人审核人二、课程目标序号代号课程目标OBE毕业要求指标点任务自选1M1目标1：了解数学的应用价值、文化价值、美学价值以及数学对人类社会进步的贡献和公民素质的影响，激发学生学习与欣赏数学的兴趣，有效地提升科学素养；是2M2目标2：培养团队协作意识和合作共事的能力。是3M3目标3：培养学生撰写大论文，结课报告的能力。是4M4目标7：能保障课程正常秩序（政治层面、课堂保障层面，非学生能力层面）否三、课程内容序号章节号标题课程内容/重难点支撑课程目标课内学时教学方式课外学时课外环节1第0章第0章博大精深的数学文化文化，数学文化，数学的文化特征，数学家论数学，上帝是数学家吗？M10.5讲授0.5自学资料2第1章第1章独树一帜的中国传统数学本章重点难点：中国传统数学发展的几个阶段；重要数学家传略；重要数学著作内容；中国传统数学的特点及对数学科学的贡献。////31.11.1上古至秦萌芽时期传说，考古，文献，算筹M11讲授1自学资料41.21.2汉唐奠基时期算数书，周髀算经，九章算术，刘徽，祖冲之家族，算经十书M12.5讲授2.5自学资料51.31.3宋元全盛时期贾宪与开方作法本源图，杨辉与幻方，李冶，秦九韶，朱世杰M12讲授2自学资料61.41.4明清数学及西学东入时期王文素，程大位，徐光启，李善兰，华蘅芳，梅文鼎家族及《数理精蕴》M11讲授1自学资料71.51.5近代数学发展时期庚子留学，近代数学家，数学会，学部委员与院士M11讲授1自学资料81.61.6中国古代数学特点中国古代数学特点M10.5讲授0.5自学资料9第2章第2章影响深远的古希腊数学本章重点难点：古希腊数学的传承与发展；重要数学家传略；重要数学著作内容；古希腊数学的思想及对数学科学的贡献。////102.12.1古希腊数学之源古巴比伦数学，古埃及数学M10.5讲授0.5自学资料112.22.2古典时期的希腊数学泰勒斯与数学证明，毕达哥拉斯学派，智人学派与柏拉图学派M10.75讲授0.75自学资料122.32.3亚力山大前期的希腊数学欧几里德和《几何原本》，阿基米德与微积分思想，阿波罗尼奥斯与《圆锥曲线论》M1,M21.25讲授/讨论1.25自学资料132.42.4亚力山大后期的希腊数学海伦，丢番图，帕波斯与《数学汇编》，希帕蒂娅M10.5讲授0.5自学资料14第3章第3章充满智慧的数学思想方法本章重点难点：数学学科的总体结构；几何、代数、分析、集合论的主要线索。////153.13.1数学的学科结构数学的学科结构的历史与发展M10.5讲授0.5自学资料163.23.2代数算数基本定理与数系，代数方程求根公式，代数基本定理与群M11讲授1自学资料173.33.3几何非欧几何，解析几何，分形几何，哥德斯堡七桥问题M1,M22讲授/讨论2自学资料183.43.4分析微积分的酝酿、诞生及发展M11讲授1自学资料19第4章第4章引人入胜的数学名题本章重点难点：古典几何作图三大难题；希尔伯特23个问题；近代数学三大难题；新千年7个问题；国际数学联盟；数学重要奖励。////204.14.1古典几何作图三大难题化圆为方，倍立方，三等分角的渊源与求解M11讲授1自学资料214.24.2希尔伯特23个问题孪生素数猜想，黎曼猜想，哥德巴赫猜想M12讲授2自学资料224.34.3近代数学3大难题费马大定理，四色问题M11讲授1自学资料234.44.4新千年7个问题Poincaré猜想M10.5讲授0.5自学资料244.54.5国际数学家大会与数学奖励国际数学家大会与菲尔兹奖，沃尔夫奖，阿贝尔奖等M10.5讲授0.5自学资料25第5章第5章威力强大的数学之用数学应用案例。////265.1生活中的数学编码，二维码，身份证编码，密码等，魔术解密M11讲授1自学资料275.2科技中的数学物理，天文学，经济学，文学，医学上的应用M12讲授2自学资料28第6章第6章令人陶醉的数学之美本章重点难点：美学与美的意境；数学美的体现与欣赏。////296.16.1千变万化，一心不动不动点定理及其应用M1,M21讲授/讨论1自学资料306.26.2文学意境与数学意境文学中的数学意境，数字中的诗话意境M11讲授1自学资料316.36.3数学美数字美，奇异美，对称美，和谐美，符号美，公式美，图形美，简单而有力之美，趣味美等M1,M23.5讲授/讨论3.5自学资料32第7章第7章无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来本章重点难点：有限与无限////337.17.1很大的数棋盘麦粒与梵塔之谜M1,M20.5讲授/讨论0.5自学资料347.27.2无限无限猴子定理与芝诺悖论，希尔伯特旅馆M1,M20.5讲授/讨论0.5自学资料35第8章第8章概率破玄机，统计解迷离本章重点难点：迷惑的概率与统计，蒙特卡罗方法。////368.18.1概率破玄机三门问题，21点，蒲丰投针实验，蒙特卡罗方法M1,M21讲授/讨论1自学资料378.28.2统计解迷离平均数，四只猫的性别，找朋友，神奇的地毯等几个悖论。M1,M20.5讲授/讨论0.5自学资料四、考核方式序号考核环节操作细节总评占比1课堂讨论1.布置8次左右课堂讨论，其中3次是团队讨论；2.成绩采用百分制，根据课堂讨论报告完成准确性、是否按时上交评分。10%2章测试1.本课程共有9个章测试。2.成绩采用百分制，根据章测试成绩评分。15%3课程论文PPT汇报1.自愿原则；2.成绩采用百分制，根据PPT制作，汇报表现，内容创新性评分。10%4考勤随机点名、刷卡点名等5%5课程大论文成绩采用百分制，根据论文内容创新性，内容知识正确性与字数评分。60%五、评分细则序号课程目标考核环节大致占比评分等级1M1课堂讨论20%A-参与6次以上课堂讨论，及时上交讨论报告，报告正确无误；B-参与4-5次课堂讨论，较为及时上交讨论报告，报告较为正确；C-参与2-3次课堂讨论，上交讨论报告，报告基本正确；D-课堂讨论少于2次，不交讨论报告，报告错误百出。2M1章测试40%见智慧树测试成绩3M1课程论文PPT汇报10%A-PPT制作精美，汇报流畅无误，内容创新性强；B-PPT制作较好，汇报教流畅，内容有创新性；4M1课程大论文30%A-论文撰写规范，论文正确无误，语言简洁明了，论文新颖，字数符合要求;B-论文撰写较为规范，论文错误较少，语言较为简洁明了，论文较新颖，字数符合要求;C-论文撰写基本规范，论文错误不多，语言基本流畅，论文有一定新意，字数基本符合要求;D-论文撰写不规范，错误百出，语言混乱，论文毫无新意，字数不符合要求。5M2课堂讨论100%A-参与3次团队讨论，对团队贡献大；B-参与2次团队讨论，对团队贡献较大；C-参与1次团队讨论，对团队有贡献；D-不参与团队讨论。6M3课程大论文100%A-论文撰写规范，论文正确无误，语言简洁明了，论文新颖，字数符合要求;B-论文撰写较为规范，论文错误较少，语言较为简洁明了，论文较新颖，字数符合要求;C-论文撰写基本规范，论文错误不多，语言基本流畅，论文有一定新意，字数基本符合要求;D-论文撰写不规范，错误百出，语言混乱，论文毫无新意，字数不符合要求。7M4考勤100%A-缺勤2次以内。B-缺勤3次及以上且很少参加课堂讨论。评分等级说明：[A,B,C,D,E]=[90-100,80-89,70-79,60-69,0-59];[A,B,C,D]=[90-100,75-89,60-74,0-59];[A,B,C]=[90-100,75-89,60-74,0-59];[A,B]=[90-100,80-89]六、教材与参考资料序号教学参考资料明细1图书|数学之魅,费祥历,（校内胶印）