指数函数及其性质课件

2.1.2指数函数及其性质

选自人民教育出版社实验教科书

《数学必修一》——

2.1.2节2.1.2指数函数及其性质

选自人民教育出版社实验教科书1拿出准备好的长方形的纸片进行对折折纸实验

【思考一】

纸片在对折过程中发生了什么变化呢？层数面积拿出准备好的长方形的纸片进行对折折纸实验【思考一】纸片在2折纸实验层数面积次数1223折纸实验层数面积次数12233

【思考二】

这两个函数具有什么共同特征？自变量X出现在指数的位置上折纸实验【思考二】这两个函数具有什么共同特征？自变量X出现在指数4概念形成一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量。函数的定义域是R。

【思考】为何规定a>0，且a≠1?当a<0时，当a=0时，有时会没意义，如：有时会没意义，如：当a=1时，的值恒为1，没有研究的必要。正难则反举出反例加上练习题概念形成一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量。函数的51.画函数图像的步骤是：列表描点连线2.分组画出下列函数的图像。图像性质作图1.画函数图像的步骤是：列表描点连线2.分组画出下列函6图像性质联想类比联想二次函数：图像定义域值域单调性奇偶性将此处删去图像性质联想类比联想二次函数：图定义域将此处删去7共性区别定义域为R

(0,+∞)值域为过定点（0,1）在R上是增函数在R上是减函数既不是奇函数也不是偶函数图像性质观察加图片共性区别定义域为R(0,+∞)值域为过定点8图像性质猜想图像的形状与观察与猜想是感性认识，还需要进行理性证明图像性质猜想图像的形状与观察与猜想是感性认识，还需要进行理性9图像性质验证几何画板验证当底数0<a<1时指数函数的图像是下降的当底数a>1时指数函数的图像是上升的当底数0<a<1时指数函数是单调减函数当底数a>1时指数函数是单调增函数图像性质验证几何画板验证当底数0<a<1时当底数a>1时当底10图像性质小结在上是减函数图像性质定义域值域定点单调性奇偶性既不是奇函数也不是偶函数在上是增函数图像性质小结在上是减函数图像性质定义域值域定点单11例题讲解变式训练例1.比较下列各组数的大小底数相同，指数不同，根据指数函的单调性比较大小；底数不同，则搭桥比较，用特殊的数“1”解析：例题讲解变式训练例1.比较下列各组数的大小底数相同，指数12在上是减函数图像性质定义域值域定点单调性奇偶性既不是奇函数也不是偶函数在上是增函数课堂小结性质一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量。函数的定义域是R。定义在上是减函数图像性质定义域值域定点单调性奇偶性既13板书设计板书设计142.1.2指数函数及其性质

选自人民教育出版社实验教科书

《数学必修一》——

2.1.2节2.1.2指数函数及其性质

选自人民教育出版社实验教科书15拿出准备好的长方形的纸片进行对折折纸实验

【思考一】

纸片在对折过程中发生了什么变化呢？层数面积拿出准备好的长方形的纸片进行对折折纸实验【思考一】纸片在16折纸实验层数面积次数1223折纸实验层数面积次数122317

【思考二】

这两个函数具有什么共同特征？自变量X出现在指数的位置上折纸实验【思考二】这两个函数具有什么共同特征？自变量X出现在指数18概念形成一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量。函数的定义域是R。

【思考】为何规定a>0，且a≠1?当a<0时，当a=0时，有时会没意义，如：有时会没意义，如：当a=1时，的值恒为1，没有研究的必要。正难则反举出反例加上练习题概念形成一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量。函数的191.画函数图像的步骤是：列表描点连线2.分组画出下列函数的图像。图像性质作图1.画函数图像的步骤是：列表描点连线2.分组画出下列函20图像性质联想类比联想二次函数：图像定义域值域单调性奇偶性将此处删去图像性质联想类比联想二次函数：图定义域将此处删去21共性区别定义域为R

(0,+∞)值域为过定点（0,1）在R上是增函数在R上是减函数既不是奇函数也不是偶函数图像性质观察加图片共性区别定义域为R(0,+∞)值域为过定点22图像性质猜想图像的形状与观察与猜想是感性认识，还需要进行理性证明图像性质猜想图像的形状与观察与猜想是感性认识，还需要进行理性23图像性质验证几何画板验证当底数0<a<1时指数函数的图像是下降的当底数a>1时指数函数的图像是上升的当底数0<a<1时指数函数是单调减函数当底数a>1时指数函数是单调增函数图像性质验证几何画板验证当底数0<a<1时当底数a>1时当底24图像性质小结在上是减函数图像性质定义域值域定点单调性奇偶性既不是奇函数也不是偶函数在上是增函数图像性质小结在上是减函数图像性质定义域值域定点单25例题讲解变式训练例1.比较下列各组数的大小底数相同，指数不同，根据指数函的单调性比较大小；底数不同，则搭桥比较，用特殊的数“1”解析：例题讲解变式训练例1.比较下列各组数的大小底数相同，指数26在上是减函数图像性质定义域值域定点单