抽样信号与抽样定理课件

抽样信号与抽样定理1熟练掌握理想抽样信号的频谱2熟练掌握抽样定理义及应用3了解实际采样信号的频谱抽样信号与抽样1熟练掌握理想抽样信号的频谱1时域抽样问题：如何抽样才能不损失原来信号中的信息？时域抽样问题：如何抽样才能不损失原来信号中的信息？2一理想抽样模型T--采样间隔，Ω=2/Ts为抽样频率。一理想抽样模型T--采样间隔，Ω=2/Ts为抽样频率。3二理想抽样的傅立叶变换二理想抽样的傅立叶变换4特点：理想抽样后的频谱，是将连续信号的频谱进行周期延拓，延拓的周期是采样频率特点：理想抽样后的频谱，是将连续信号的频谱进行周期延拓，延拓5三香农抽样定理时域取样设f(t)是一个带限信号，在||>m时，F（j）=0。如果抽样频率

s>2

m，其中s＝2/Ts,那f(t)就唯一地由其样本fs(t)所确定。称为Nyquist抽样频率，或Shannon抽样频率。

三香农抽样定理时域取样设f(t)是一个带限信号，在||61、连续时间信号f(t)所包含的最高频分量为100HZ，现对2f(5t-3)的信号进行理想取样，则奈奎斯特频率

2、一连续时间信号f(t)是频宽为1000HZ的带限信号，若对f(t)，f(2t)和f(0.5t)三种信号进行理想抽样，则则奈奎斯特抽样频率

Fs=1000HZ1、连续时间信号f(t)所包含的最高频分量为100HZ，现对7四实际抽样模型)(tf)(tfs卷四实际抽样模型)(tf)(tfs卷8要将连续时间信号离散化必须满足三个条件：即：1.带限于M。2.s>2M

3.M<c<（s

M）。可取c＝s/2.要将连续时间信号离散化必须满足三个条件：即：1.带限于9实际工程:1)任意的周期性脉冲信号。2抽样频率必须进一步增加，一般取的3~5倍。3)抽样也是一个线性处理过程.实际工程:1)任意的周期性脉冲信号。2抽样频率必须进一步增10不满足抽样定理时产生频率混叠现象不满足抽样定理时产生频率混叠现象11五、频域抽样后的时间函数相乘卷积五、频域抽样后的时间函数相乘卷积12第三节离散系统的描述与模拟要点：差分方程和模拟框图第三节离散系统的描述与模拟要点：差分方程和模拟框图13一、离散系统的差分方程前向差分后向差分例1：Fibonacci数列：假设每一对兔子每月生一对小兔子，而小兔子在一个月以后才有生育能力。如果在第一个月内有一对大兔子，问：到k个月时，有几对兔子？分析：假设y(k)代表第k个月兔子的总对数，则：解：y(k+2)=y(k)+y(k+1)y(k+2)－y(k+1)－y(k)＝0y(k)－y(k-1)－y(k-2)＝0一、离散系统的差分方程前向差分后向差分例1：Fibona14差分方程：y(k+2)－y(k+1)－y(k)＝0差分方程阶数：差分方程的阶定义为响应最大移序与最小移序之差；初始条件：解差分方程也必须有初始条件，初始条件的个数必须等于差分方程的阶数；线性时不变系统：与连续时间系统中的结论相似，可以用一个常系数差分方程描述。数值解：因为差分方程可以很方便地用计算机求其数值解，所以很多微分方程可以近似为差分方程求近似数值解。差分方程：y(k+2)－y(k+1)－y(k)＝0差分方程15二、物理模型(框图)加法器乘法器延时D二、物理模型(框图)加法器乘法器延时D16e

(k)y(k)D∑-a例1：y(k+1)y(k+1)＝－ay(k)＋e(k)y(k+1)＋ay(k)＝e(k)引入移序算子S：e(k)y(k)D∑-a例1：y(k+1)y(k+1)＝－17离散系统的转移算子离散系统的转移算子18例2：画出下面差分方程的模拟图分析：辅助变量法：1设q(k)2模拟例2：画出下面差分方程的模拟图分析：辅助变量法：1设q(19第四节离散时间系统的零输入响应重点：零输入解；稳定性一零输入响应第四节离散时间系统的零输入响应重点：零输入解；稳定性一20二一阶系统

用移序算子表示：特征方程：(S+a0)=0通解:y(k)=C(-a0)k二一阶系统用移序算子表示：特征方程：(S+a0)=0通21三n阶系统特征方程：特征根:求待定系数:假设是v1一个m重根，则形式解为：三n阶系统特征方程：特征根:求待定系数:假设是v1一个22例2:求下面离散系统的零输入响应解:特征方程结论：特征根的模表示震荡幅度的变化，幅角表示震荡频率。例2:求下面离散系统的零输入响应解:特征方程结论：特征根的模23四、特征根与系统稳定性***系统稳定性要求特征根全部在一个以原点为圆心、半径为1的圆（单位圆）的内部，在单位圆上最多只能有单根。四、特征根与系统稳定性***系统稳定性要求特征根全部在一个以24作业：7.2(3)7.3(b)7.57.67.12(b)(c)作业：7.2(3)7.3(b)7.57.625抽样信号与抽样定理1熟练掌握理想抽样信号的频谱2熟练掌握抽样定理义及应用3了解实际采样信号的频谱抽样信号与抽样1熟练掌握理想抽样信号的频谱26时域抽样问题：如何抽样才能不损失原来信号中的信息？时域抽样问题：如何抽样才能不损失原来信号中的信息？27一理想抽样模型T--采样间隔，Ω=2/Ts为抽样频率。一理想抽样模型T--采样间隔，Ω=2/Ts为抽样频率。28二理想抽样的傅立叶变换二理想抽样的傅立叶变换29特点：理想抽样后的频谱，是将连续信号的频谱进行周期延拓，延拓的周期是采样频率特点：理想抽样后的频谱，是将连续信号的频谱进行周期延拓，延拓30三香农抽样定理时域取样设f(t)是一个带限信号，在||>m时，F（j）=0。如果抽样频率

s>2

m，其中s＝2/Ts,那f(t)就唯一地由其样本fs(t)所确定。称为Nyquist抽样频率，或Shannon抽样频率。

三香农抽样定理时域取样设f(t)是一个带限信号，在||311、连续时间信号f(t)所包含的最高频分量为100HZ，现对2f(5t-3)的信号进行理想取样，则奈奎斯特频率

2、一连续时间信号f(t)是频宽为1000HZ的带限信号，若对f(t)，f(2t)和f(0.5t)三种信号进行理想抽样，则则奈奎斯特抽样频率

Fs=1000HZ1、连续时间信号f(t)所包含的最高频分量为100HZ，现对32四实际抽样模型)(tf)(tfs卷四实际抽样模型)(tf)(tfs卷33要将连续时间信号离散化必须满足三个条件：即：1.带限于M。2.s>2M

3.M<c<（s

M）。可取c＝s/2.要将连续时间信号离散化必须满足三个条件：即：1.带限于34实际工程:1)任意的周期性脉冲信号。2抽样频率必须进一步增加，一般取的3~5倍。3)抽样也是一个线性处理过程.实际工程:1)任意的周期性脉冲信号。2抽样频率必须进一步增35不满足抽样定理时产生频率混叠现象不满足抽样定理时产生频率混叠现象36五、频域抽样后的时间函数相乘卷积五、频域抽样后的时间函数相乘卷积37第三节离散系统的描述与模拟要点：差分方程和模拟框图第三节离散系统的描述与模拟要点：差分方程和模拟框图38一、离散系统的差分方程前向差分后向差分例1：Fibonacci数列：假设每一对兔子每月生一对小兔子，而小兔子在一个月以后才有生育能力。如果在第一个月内有一对大兔子，问：到k个月时，有几对兔子？分析：假设y(k)代表第k个月兔子的总对数，则：解：y(k+2)=y(k)+y(k+1)y(k+2)－y(k+1)－y(k)＝0y(k)－y(k-1)－y(k-2)＝0一、离散系统的差分方程前向差分后向差分例1：Fibona39差分方程：y(k+2)－y(k+1)－y(k)＝0差分方程阶数：差分方程的阶定义为响应最大移序与最小移序之差；初始条件：解差分方程也必须有初始条件，初始条件的个数必须等于差分方程的阶数；线性时不变系统：与连续时间系统中的结论相似，可以用一个常系数差分方程描述。数值解：因为差分方程可以很方便地用计算机求其数值解，所以很多微分方程可以近似为差分方程求近似数值解。差分方程：y(k+2)－y(k+1)－y(k)＝0差分方程40二、物理模型(框图)加法器乘法器延时D二、物理模型(框图)加法器乘法器延时D41e

(k)y(k)D∑-a例1：y(k+1)y(k+1)＝－ay(k)＋e(k)y(k+1)＋ay(k)＝e(k)引入移序算子S：e(k)y(k)D∑-a例1：y(k+1)y(k+1)＝－42离散系统的转移算子离散系统的转移算子43例2：画出下面差分方程的模拟图分析：辅助变量法：1设q(k)2模拟例2：画出下面差分方程的模拟图分析：辅助变量法：1设q(44第四节离散时间系统的零输入响应重点：零输入解；稳定性一零输入响应第四节离散时间系统的零输入响应重点：零输入解；稳定性一45二一阶系统

用移序算子表示：特征方程：(S+a0)=0通解:y(k)=C(-a0)k二一阶系统用移序算子表示：特征方程：(S+a0)=0通46三n阶系统特征方程：特征根:求待定系数:假设是v1一个m重根，则形式解为：三n阶系统特征方程：特征根:求待定系数:假设是v1一个47例2:求下面离散系统的零输入响应解:特征方程结论