动能与重力势能之间的相互转化课件

第八节机械能守恒定律第八节机械能守恒定律动能：物体由于运动具有的能势能：重力势能：地球上的物体具有跟它的高度有关的能弹性势能：物体因弹性形变而具有的能Vh旧课复习动能：物体由于运动具有的能势能：Vh旧课复习1、机械能：

（1）定义：物体所具有的动能和势能统称机械能。

（2）表达式：

（3）单位：焦耳。1J=1kg·m2/s2，动能是标量。1、机械能：（1）定义：物体所具有的动能和势能统称机械能。

2、动能与重力势能之间的相互转化：演示一：竖直上抛的小球（不计阻力，物体只受重力作用。重力做负功。）速度减小，高度增加。即物体动能减小，重力势能增大。在最高点处，物体速度减小到零，而高度最大。即动能全部转化为重力势能下落过程：上升过程：重力做正功，重力势能转化为动能2、动能与重力势能之间的相互转化：演示一：竖直上抛的小球（演示二：单摆的摆动过程受力分析：AGT（不计阻力，物体受重力和绳子拉力作用。拉力不做功，只有重力做功）O势能最大动能为零动能最大势能最小AO：重力势能转化为动能BOB：动能转化为重力势能演示二：单摆的摆动过程受力分析：AGT（不计阻力，物体受重力【结论】【条件】在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能可以相互转化。只受重力作用(或除重力外，其它力不做功)【结论】【条件】在只有重力做功的BAC演示三：物体与弹簧的作用A图：动能最大，弹性势能为零。B图：动能为零，弹性势能最大。AB：物体动能转化为弹性势能BC：物体弹性势能转化为动能

3、动能与弹性势能之间的相互转化：BAC演示三：物体与弹簧的作用A图：动能最大，弹B图：动【结论】【条件】在只有弹力做功的情况下，物体的动能和弹性势能也可以相互转化。只有弹力做功(或除弹力外，其它力不做功)在只有重力和弹力做功的情况下，物体的动能和势能可以相互转化。【结论】【条件】在只有弹力做功的情小球在刚开始下落时:V0=0EK0=mv0212=0hEP0=mgh机械能为:E0=EK0+EP0=mgh小球下落的高度为h时:V1由运动学知识可求得V12=2gh∴EK1=mv1212=m·2gh=mgh12EP1=0机械能为:E1=EK1+EP1=mghE0与E1的关系：E0=E1小球在刚开始下落时:V0=0EK0=mv021=三、机械能守恒定律

如果没有摩擦力和介质阻力，物体只发生动能和势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。条件：只有重力和弹簧的弹力做功。(只发生动能和势能间的相互转化)表达式：

1、EK1+EP1=EK2+EP2任意状态下，动能和势能总和相等2、EP1–EP2=EK2–EK1转化过程中，势能的减少等于动能的增加三、机械能守恒定律条件：只有重力和弹簧的弹力做功。表达式：任VAV1不计空气阻力不计摩擦阻力机械能守恒VAV1不计空气阻力不计摩擦阻力机械能守恒【例题1】小球沿光滑斜面下滑，求到达底面时的速度。斜面高h=0.5m，长S=1m。hS【分析】受力情况：重力与弹力。GT弹力不做功，只有重力做功机械能守恒则有：EK1+EP1=EK2+EP2

mv1212mgh=解得V=√2gh=√2x9.8x0.5即m/s=3.13m/s【例题1】小球沿光滑斜面下滑，求到达底面时的速度。斜面高hhGT【例题2】如图，将斜面改为圆形曲面【分析】小球仍受重力与弹力作用，且在任意位置，弹力均与曲面切线垂直，所以弹力不作功，只有重力做功，机械能守恒。同样有：

mv1212=mghhGT【例题2】如图，将斜面改为圆形曲面【分析】小球仍受重力即：重力做功与路径无关，只与始末位置有关应用机械能守恒定律只考虑过程的始末状态，而不考虑两状态之间的运动过程，可简化研究过程。hABCD小球到达A、B、C、D时速度大小一样。即：重力做功与路径无关，只与始末位置有关【课堂练习】要使一个球着地后回跳的高度比抛出点高5.0m，必须以多大速度将它竖直抛下？（不计空气阻力和球落地时的能量损失）【分析】依题意，球在运动过程中机械能守恒。设物体质量为m，原来高度为h1，速度为v，回跳的高度为h2，由机械能守恒定律可得

mv12+mgh112=mgh2mv1212=mg(h2-h1)解得：v=√2g(h2-h1)由题意h2-h1=5.0m，代入上式得v=√2×9.8×5.0m/s=9.9m/s【课堂练习】要使一个球着地后回跳的高度比抛出点高5.0m，必一、机械能：物体所具有的动能和势能总和二、在只有重力和弹力做功的情况下，物体的动能和势能可以相互转化。三、机械能守恒定律如果没有磨擦和介质阻力，物体只发生动能和势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。【小结】条件：只有重力和弹簧的弹力做功。(只发生动能和势能间的相互转化)一、机械能：物体所具有的动能和势能总和二、在只有重力和弹力做

C、重力做功与路径无关，只与始末位置有关D、应用机械能守恒定律只考虑过程的始末状态，而不考虑两状态之间的运动过程，可简化研究过程。

B、EP1–EP2=EK2–EK1转化过程中，势能的减少等于动能的增加2、表达式：

A、EK1+EP1=EK2+EP2C、重力做功与路径无关，只与始末位置有关D、应用机械能守【课堂作业】“课本”P78L1、2【课堂作业】“课本”P78L1、2【今日作业】“课本”P78L3、4【今日作业】“课本”P78L3、4第八节机械能守恒定律第八节机械能守恒定律动能：物体由于运动具有的能势能：重力势能：地球上的物体具有跟它的高度有关的能弹性势能：物体因弹性形变而具有的能Vh旧课复习动能：物体由于运动具有的能势能：Vh旧课复习1、机械能：

（1）定义：物体所具有的动能和势能统称机械能。

（2）表达式：

（3）单位：焦耳。1J=1kg·m2/s2，动能是标量。1、机械能：（1）定义：物体所具有的动能和势能统称机械能。

2、动能与重力势能之间的相互转化：演示一：竖直上抛的小球（不计阻力，物体只受重力作用。重力做负功。）速度减小，高度增加。即物体动能减小，重力势能增大。在最高点处，物体速度减小到零，而高度最大。即动能全部转化为重力势能下落过程：上升过程：重力做正功，重力势能转化为动能2、动能与重力势能之间的相互转化：演示一：竖直上抛的小球（演示二：单摆的摆动过程受力分析：AGT（不计阻力，物体受重力和绳子拉力作用。拉力不做功，只有重力做功）O势能最大动能为零动能最大势能最小AO：重力势能转化为动能BOB：动能转化为重力势能演示二：单摆的摆动过程受力分析：AGT（不计阻力，物体受重力【结论】【条件】在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能可以相互转化。只受重力作用(或除重力外，其它力不做功)【结论】【条件】在只有重力做功的BAC演示三：物体与弹簧的作用A图：动能最大，弹性势能为零。B图：动能为零，弹性势能最大。AB：物体动能转化为弹性势能BC：物体弹性势能转化为动能

3、动能与弹性势能之间的相互转化：BAC演示三：物体与弹簧的作用A图：动能最大，弹B图：动【结论】【条件】在只有弹力做功的情况下，物体的动能和弹性势能也可以相互转化。只有弹力做功(或除弹力外，其它力不做功)在只有重力和弹力做功的情况下，物体的动能和势能可以相互转化。【结论】【条件】在只有弹力做功的情小球在刚开始下落时:V0=0EK0=mv0212=0hEP0=mgh机械能为:E0=EK0+EP0=mgh小球下落的高度为h时:V1由运动学知识可求得V12=2gh∴EK1=mv1212=m·2gh=mgh12EP1=0机械能为:E1=EK1+EP1=mghE0与E1的关系：E0=E1小球在刚开始下落时:V0=0EK0=mv021=三、机械能守恒定律

如果没有摩擦力和介质阻力，物体只发生动能和势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。条件：只有重力和弹簧的弹力做功。(只发生动能和势能间的相互转化)表达式：

1、EK1+EP1=EK2+EP2任意状态下，动能和势能总和相等2、EP1–EP2=EK2–EK1转化过程中，势能的减少等于动能的增加三、机械能守恒定律条件：只有重力和弹簧的弹力做功。表达式：任VAV1不计空气阻力不计摩擦阻力机械能守恒VAV1不计空气阻力不计摩擦阻力机械能守恒【例题1】小球沿光滑斜面下滑，求到达底面时的速度。斜面高h=0.5m，长S=1m。hS【分析】受力情况：重力与弹力。GT弹力不做功，只有重力做功机械能守恒则有：EK1+EP1=EK2+EP2

mv1212mgh=解得V=√2gh=√2x9.8x0.5即m/s=3.13m/s【例题1】小球沿光滑斜面下滑，求到达底面时的速度。斜面高hhGT【例题2】如图，将斜面改为圆形曲面【分析】小球仍受重力与弹力作用，且在任意位置，弹力均与曲面切线垂直，所以弹力不作功，只有重力做功，机械能守恒。同样有：

mv1212=mghhGT【例题2】如图，将斜面改为圆形曲面【分析】小球仍受重力即：重力做功与路径无关，只与始末位置有关应用机械能守恒定律只考虑过程的始末状态，而不考虑两状态之间的运动过程，可简化研究过程。hABCD小球到达A、B、C、D时速度大小一样。即：重力做功与路径无关，只与始末位置有关【课堂练习】要使一个球着地后回跳的高度比抛出点高5.0m，必须以多大速度将它竖直抛下？（不计空气阻力和球落地时的能量损失）【分析】依题意，球在运动过程中机械能守恒。设物体质量为m，原来高度为h1，速度为v，回跳的高度为h2，由机械能守恒定律可得

mv12+mgh112=mgh2mv1212=mg(h2-h1)解得：v=√2g(h2-h1)由题意h2-h1=5.0m，代入上式得v=√2×9.8×5.0m/s=9.9m/s【课堂练习】要使一个球着地后回跳的高度比抛出点高5.0m，必一、机械能：物体所具有的动能和势能总和二、在只有重力和弹力做功的情况下，物体的动能和势能可以相互转化。三、机械能守恒定律如果没有磨擦和介质阻力，物体只发生动能和势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。【小结】条件：只有重力和弹簧的弹力做功。(只发生动能和势能间的相互转化)一、机械能：物体所具有的动能和势能总和二、在只有重力和弹力做

C、重力做功与路