简单的三角恒等变换说课稿

教材分析本课是简单的三角恒等变换的第一节课，它位于三角函数与数学变换的结合点上，能较好反映三角函数及变换之间的内在联系和相互转化，本节课内容的地位体现在它的基础性上，作用体现在它的工具性上.前面学生已经掌握了两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角公式，并能通过这些公式进行求值、化简、证明，虽然学生已经具备了一定的推理、运算能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养.教材分析本节教材主要是学习对已有的十一个公式进行简单的恒等变换，以及三角恒等变换在数学中的应用.教学中让学生通过例题的解答，引导学生对变换对象和变换目标进行对比、分析，促使学生形成对解题过程中如何选择公式，如何根据问题的条件进行公式变形，以及变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法的认识，从而加深理解变换思想，提高学生理解能力.因此我认为本节的重点是对半角公式、积化和差、和差化积公式的推导训练.三角变换的内容、思路和方法,在与代数变换相比较中,体会三角变换的特点.本节的难点是认识三角变换的特点，并能运用数学思想方法指导变换过程的设计，不断提高从整体上把握变换过程的能力.1知识目标：通过二倍角的变形公式推导半角的正弦、余弦、正切公式，体会化归、换元、方程、逆向使用公式等数学思想，提高学生的推理能力。能力目标：利用已学的三角公式进行简单的恒等变形，体会三角恒等变形在数学中的应用。体会三角变换的特点，提高推理、运算能力。情感目标：培养学生严谨的科学态度和创新的勇气，让学生感受数学内在美的震撼力，从而使学生喜欢数学.结,...2本节课我准备采取引导发现法结合问题式教学,将教材还原成生动活泼的思维创造活动，启发学生积极思考，勇于探索，从而使学生产生浓厚的学习兴趣，体现学生的主体地位.教学结构是：复习旧知---提出问题---推导公式归纳总结学以致用课堂小结自我评价开放课堂类比推理上述五个方面由表及里、由浅入深，层层递进.从“倍”到“半”，从“和差”到“积”互换，螺旋上升.多层次、多角度地比旧悟新探求新知把握变换过程.提高学生学习的兴趣，以达到良好的教学效果。.31.两角和与差的正弦、余弦、正)切公式分别是什么？比2.二倍角的三角这十个公分别是3.二倍角的三角函数公式的变形有哪些？aα与?α2aaa是α与与222242(二)例22是2.2(22221222体会换元思想，明确解题过程，规范解答..5(三)开cos表示cos2和222;1cos(三2)开放1cos(降幂公式）课cos221costan221cos26cossincostan?2221cos1cos2,221coscos22,221costan2.21cosα号决符由所在象限定.2问题三：代数式变换与三角变换有何特点？代数式变换对代数式的结构形式进行变换；三角变换寻找各个角之间的联系，选择适当公式进行变换.7三角变换的一般思路：１、找差异２、消除差异——由角的联系选择公式例1.1sincos[sin()sin()]2sinsin2sincos22系？28.=，2=22sinsin2sin.22方程思想1sinsinsin2(2)由(1)可得sin()+-)＝cos①设,-,换元思想22sinsin2sincos229例２证明中用到方程思想、换元思想，①式是积化和差的形式，②式是和差化积的形式；在后面的练习当中还有六个关于积化和差、和差化积的公式．..课堂小结1、余弦的倍角公式的变形有哪些？22222cos222、三角变换的一般过程是什么？⑴找差异⑵消除差异，由角与角的关系寻找公式⑶对公式变形统一角、统一函数、统一结构103