大三上-过程机械设计6压杆稳定_第1页
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文档简介

过程设备机械设计基6 23工程师之戒：在魁北克大桥第三次竣工后，的七大工4FF=

5𝑐𝑟

𝜇𝑙 𝑀=

𝑀−𝑃

=𝐸𝐼d𝑥2+𝑃𝑣=d𝑥2+𝐸𝐼𝑣=𝑣= 𝐸𝐼 +𝐶2 𝐸𝐼6当𝑥=0时，𝑣= ⇒𝐶2=当𝑥=𝑙时，𝑣= ⇒

𝑃 =∴

𝑙=

𝑃

𝑛2𝜋2𝐸𝐼7两端铰

一端固定,一端自

两端固

一端固定,一端铰FFFFFFF

LLLLLLLL8如图所示一端固定、一端自由的工字钢受压杆件，其中𝐼𝑥=2370cm4，𝐼𝑦=158cm4，截面积𝐴=35.578cm2， 的弹性模量𝐸=200GPa，屈服强度为200MPa，求杆件的最大许P 𝐹𝑐𝑟

𝜇𝑙 = =𝑐𝑟

=219.15MPa> ∴𝑃𝑚𝑎𝑥=𝜎𝑠𝐴=9

𝑖 𝐼

𝜆=

简化后 公式

𝜎𝑐𝑟

dd𝑖 =

ℎ𝑖𝑥

𝑖𝑦

弹性条件下：𝜎𝑐𝑟 ≤因 公式的适用范围为：𝜆≥𝜆𝑝

Q235钢弹性模量为𝐸206GPa，比例极限𝜎𝑝=200MPa，截面尺寸为1×1mm2，求临界失稳长度（𝜇=1） 𝜆

𝜋2𝐸 𝜎𝑝≈ 𝑙

≈29

=

将这时的压杆柔度称为𝜆𝑠

因此对柔度𝜆≤𝜆𝑠σcr=σsσσcr=σsσcr=a-bcr2小柔度杆中柔度大柔度*𝜎

压杆 压应力

𝑛𝑐𝑟心等因素，因此稳定安全系数𝑛𝑐𝑟要比

=𝜙

𝜆例材料为Q235，[]=160MPa，A、B、C为铰链，杆件的直径

B 𝑙𝐴𝐵=4000×cos30o=𝑙𝐵𝐶=4000×sin30o=

𝑖

=20mm

= = =

= = =

𝜙𝐴𝐵=0.235

= =0.235×160=𝜙𝐵𝐶=0.6

=

=0.6×160= 𝐹𝐴𝐵=37.6×𝜋×402=𝐹𝐵𝐶=96×𝜋×402= =min𝐹𝐴𝐵 sin30o,𝐹𝐵𝐶

=2𝑖

=4= 2×𝜆

= 𝜆𝑠<𝜆<𝜎𝑐𝑟=𝑎−𝑏𝜆=304−1.12×76.9=217.6𝐹𝑐𝑟=

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