中考复习-一元一次方程课件

第三单元

方程与方程组第7课时

一元一次方程第三单元方程与方程组第7课时一元一次方程一、必知4知识点1．等式的性质

[考点管理]ac＝bc(1)等式两边都加上(或都减去)同一个数或式，所得的结果仍相等．如果a＝b，那么a±c＝b±c；一、必知4知识点[考点管理]ac＝bc(1)等式两边都加上一一2．方程的概念方程：含有未知数的等式叫做方程．一元一次方程的概念：只含有____个未知数，且未知数的最高次数是____次的整式方程，叫做一元一次方程．方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解．解方程：求方程解的过程叫做解方程．一一2．方程的概念方程：含有未知数的等式叫做方程．一元一次方3．一元一次方程的解法

解一元一次方程的一般步骤：

(1)_________：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，注意别漏乘．

(2)__________：注意括号前的系数与符号．

(3)________：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边，注意移项要改变符号．

(4)_____________：把方程化成ax＝b(a≠0)的形式．去分母去括号移项合并同类项系数化13．一元一次方程的解法去分母去括号移项合并同类项系数化14．一元一次方程的应用

一般步骤：

(1)审：审清题意，分清题中的已知量、未知量．

(2)设：设未知数，设其中某个未知量为x.

(3)列：根据题意寻找等量关系列方程．

(4)解：解方程．

(5)验：检验方程的解是否符合题意．

(6)答：写出答案(包括单位)．4．一元一次方程的应用【智慧锦囊】1．行程问题中的基本量之间的关系：路程＝速度×时间．

(1)相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；

(2)追及问题：若甲为快者，则被追路程＝甲走的路程－乙走的路程；

(3)流水问题：v顺＝v＋v水，v逆＝v－v水．2．等积变形：变化前的体积＝变化后的体积．3．银行利率问题：本金×利率＝利息；本金＋利息=利息和．【智慧锦囊】4．利润中的等量关系：

(1)毛利润＝售出价－进货价；

(2)纯利润＝售出价－进货价－其他费用；

(3)利润率＝利润÷进货价．4．利润中的等量关系：[小题热身]1．[2014·湖州]方程2x－1＝0的解是x＝_____.2．[2014·咸宁]若代数式x＋4的值是2，则x等于 () A．2 B．－2 C．6 D．－63．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是_____元． 【解析】设原价为x元，

由题意得0.9x－0.8x＝2，

解得x＝20.B20[小题热身]1．[2014·湖州]方程2x－1＝0的解是x＝类型之一等式的概念及性质

如图7－1，天平中的物体a，b，c使天平处于平衡状态，则质量最大的物体是____.图7－1 【解析】当两个天平都平衡时，2a＝3b，2b＝3c，由等式的基本性质，得4a＝6b，6b＝9c，即4a＝6b＝9c，则质量最大的物体是a.a类型之一等式的概念及性质a [2014·绍兴]如图①，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20g的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的一个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②，则被移动的玻璃球质量为 () A．10g B．15g C．20g D．25gA [2014·绍兴]如图①，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有【解析】设左盘玻璃球质量为mg，则右盘玻璃球质量为(m－40)g，设被移动的玻璃球的质量为xg，根据题意，得m－x＝m－40＋20＋x，解得x＝10.中考复习-一元一次方程课件类型之二一元一次方程的有关概念[2014·娄底]已知关于x的方程2x＋a－5＝0的解是x＝2，则a的值为____. 【解析】由已知方程的解为x＝2，将x＝2代入方程得到关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．

∵方程2x＋a－5的解是x＝2，

∴将x＝2代入方程，得4＋a－5＝0，

解得a＝1.1类型之二一元一次方程的有关概念1类型之三一元一次方程的解法[2015·广州]解方程：5x＝3(x－4)．

解：方程去括号，得5x＝3x－12，

移项合并，得2x＝－12，

解得x＝－6.类型之三一元一次方程的解法类型之四一元一次方程的应用

[2015·深圳]下表为深圳市居民每月用水收费标准，单位：元/m3. (1)某用户用水10m3，共交水费23元，求a的值；

(2)在(1)的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？用水量单价x≤22a剩余部分a＋1.1类型之四一元一次方程的应用用水量单价x≤22a剩余部分a＋【解析】

(1)直接利用10a＝23进而求出即可；(2)首先判断得出x＞22，进而表示出总水费，进而求得结果．解：(1)由题意可得10a＝23，解得a＝2.3，所以a的值为2.3；(2)设用户用水量为xm3，∵用水22m3时，水费为22×2.3＝50.6＜71，∴x＞22，∴22×2.3＋(x－22)×(2.3＋1.1)＝71，解得x＝28，答：该用户用水28m3.【解析】(1)直接利用10a＝23进而求出即可；

中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：

一、以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；

二、个人所得税纳税税率如下表：纳税级数个人每月应纳税所得额纳税税率1不超过1500元的部分3%2超过1500元至4500元的部分10%3超过4500元至9000元的部分20%4超过9000元至35000元的部分25%5超过35000元至55000元的部分30%6超过55000元至80000元的部分35%7超过80000元的部分45% 中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定 (1)若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税；

(2)若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月工资收入额应为多少？

解：(1)甲每月应纳税所得额为4000－3500＝500(元)，

甲每月应缴纳的个人所得税为500×3%＝15(元)；

乙每月应纳税所得额为(6000－3500)＝2500(元)，

乙每月应缴纳的个人所得税为1500×3%＋(2500－1500)×10%＝145(元)； (1)若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6(2)若丙每月工资收入额为1500＋3500＝5000(元)，则每月缴纳的个人所得税为(5000－3500)×3%＝45元<95元，95元<145元，所以丙纳税级数为2.设丙每月工资收入额应为x元，则由题意，得1500×3%＋(x－3500－1500)×10%＝95.解得x＝5500元．答：(1)甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税分别为15元和145元．(2)丙每月工资收入额应为5500元．(2)若丙每月工资收入额为1500＋3500＝5000关注去分母漏乘或少乘现象A关注去分母漏乘或少乘现象A第三单元

方程与方程组第7课时

一元一次方程第三单元方程与方程组第7课时一元一次方程一、必知4知识点1．等式的性质

[考点管理]ac＝bc(1)等式两边都加上(或都减去)同一个数或式，所得的结果仍相等．如果a＝b，那么a±c＝b±c；一、必知4知识点[考点管理]ac＝bc(1)等式两边都加上一一2．方程的概念方程：含有未知数的等式叫做方程．一元一次方程的概念：只含有____个未知数，且未知数的最高次数是____次的整式方程，叫做一元一次方程．方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解．解方程：求方程解的过程叫做解方程．一一2．方程的概念方程：含有未知数的等式叫做方程．一元一次方3．一元一次方程的解法

解一元一次方程的一般步骤：

(1)_________：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，注意别漏乘．

(2)__________：注意括号前的系数与符号．

(3)________：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边，注意移项要改变符号．

(4)_____________：把方程化成ax＝b(a≠0)的形式．去分母去括号移项合并同类项系数化13．一元一次方程的解法去分母去括号移项合并同类项系数化14．一元一次方程的应用

一般步骤：

(1)审：审清题意，分清题中的已知量、未知量．

(2)设：设未知数，设其中某个未知量为x.

(3)列：根据题意寻找等量关系列方程．

(4)解：解方程．

(5)验：检验方程的解是否符合题意．

(6)答：写出答案(包括单位)．4．一元一次方程的应用【智慧锦囊】1．行程问题中的基本量之间的关系：路程＝速度×时间．

(1)相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；

(2)追及问题：若甲为快者，则被追路程＝甲走的路程－乙走的路程；

(3)流水问题：v顺＝v＋v水，v逆＝v－v水．2．等积变形：变化前的体积＝变化后的体积．3．银行利率问题：本金×利率＝利息；本金＋利息=利息和．【智慧锦囊】4．利润中的等量关系：

(1)毛利润＝售出价－进货价；

(2)纯利润＝售出价－进货价－其他费用；

(3)利润率＝利润÷进货价．4．利润中的等量关系：[小题热身]1．[2014·湖州]方程2x－1＝0的解是x＝_____.2．[2014·咸宁]若代数式x＋4的值是2，则x等于 () A．2 B．－2 C．6 D．－63．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是_____元． 【解析】设原价为x元，

由题意得0.9x－0.8x＝2，

解得x＝20.B20[小题热身]1．[2014·湖州]方程2x－1＝0的解是x＝类型之一等式的概念及性质

如图7－1，天平中的物体a，b，c使天平处于平衡状态，则质量最大的物体是____.图7－1 【解析】当两个天平都平衡时，2a＝3b，2b＝3c，由等式的基本性质，得4a＝6b，6b＝9c，即4a＝6b＝9c，则质量最大的物体是a.a类型之一等式的概念及性质a [2014·绍兴]如图①，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20g的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的一个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②，则被移动的玻璃球质量为 () A．10g B．15g C．20g D．25gA [2014·绍兴]如图①，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有【解析】设左盘玻璃球质量为mg，则右盘玻璃球质量为(m－40)g，设被移动的玻璃球的质量为xg，根据题意，得m－x＝m－40＋20＋x，解得x＝10.中考复习-一元一次方程课件类型之二一元一次方程的有关概念[2014·娄底]已知关于x的方程2x＋a－5＝0的解是x＝2，则a的值为____. 【解析】由已知方程的解为x＝2，将x＝2代入方程得到关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．

∵方程2x＋a－5的解是x＝2，

∴将x＝2代入方程，得4＋a－5＝0，

解得a＝1.1类型之二一元一次方程的有关概念1类型之三一元一次方程的解法[2015·广州]解方程：5x＝3(x－4)．

解：方程去括号，得5x＝3x－12，

移项合并，得2x＝－12，

解得x＝－6.类型之三一元一次方程的解法类型之四一元一次方程的应用

[2015·深圳]下表为深圳市居民每月用水收费标准，单位：元/m3. (1)某用户用水10m3，共交水费23元，求a的值；

(2)在(1)的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？用水量单价x≤22a剩余部分a＋1.1类型之四一元一次方程的应用用水量单价x≤22a剩余部分a＋【解析】

(1)直接利用10a＝23进而求出即可；(2)首先判断得出x＞22，进而表示出总水费，进而求得结果．解：(1)由题意可得10a＝23，解得a＝2.3，所以a的值为2.3；(2)设用户用水量为xm3，∵用水22m3时，水费为22×2.3＝50.6＜71，∴x＞22，∴22×2.3＋(x－22)×(2.3＋1.1)＝71，解得x＝28，答：该用户用水28m3.【解析】(1)直接利用10a＝23进而求出即可；

中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：

一、以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；

二、个人所得税纳税税率如下表：纳税级数个人每月应纳税所得额纳税税率1不超过1500元的部分3%2超过1500元至4500元的部分10%3超过4500元至9000元的部分20%4超过9000元至35000