2023年吉林省成考高升专数学(文)自考试卷(含答案)

2023年吉林省成考高升专数学(文)自考试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.在等差数列，前5项和等于20，则前10项的和等于（）。A.75B.65C.125D.60

2.过点A(l,-1),B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是()

A.(x-3)2+(y+l)2=4

B.(x+3)2+(y-1)2=4

C.(x+1)2+(y+1)2=4

D.(x-1)2+(y-1)2=4

3.

4.在△ABC中,三边为a、b、c,∠B=60°,则a2-ac+c2-b2的值是()

A.大于零B.小于零C.等于零D.不能确定

5.下列函数中，定义域为全体实数的是（）。

6.若甲：x>1,e2>1,则()。A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

7.

8.

9.在四边形ABCD中：，则四边形一定是（）。A.B.C.D.A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

10.在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=()。

二、填空题(10题)11.

12.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________．

13.

14.

15.

16.

17.

18.某运动员射击l0次，成绩（单位：环）如下

810991089987

则该运动员的平均成绩是___________环．

19.

20.

三、解答题(10题)21.如图：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小数表示,结果保留一位小数)

22.求过点A（3，2），圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切的圆的方程．

23.

24.设等比数列{an

}的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{an

}的公比q和首项a1．

25.

26.

27.

(I)求数列{an}的通项公式；

(1I)求数列{an}前5项的和S5．

28.

29.

30.已知函数f(x)=x3+ax2+b在x=1处取得极值-1，求(I)a,b;

参考答案

1.B

2.D设圆心坐标为C(a,b),∵圆心在直线x+y-2=0上,∴a+b-2=0,(1)又∵圆上A(l,-1),B(-1,1)两点到圆心的距离都等于圆的半径,∴|AC|2=|BC|2,∴(a-1)2+(b+1)2=(a+l)2+(b-l)2,整理得a=b代入(1)得a=b=1,圆的半径r=2,∴圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=4

3.B

4.C

5.D选项A中，x∈R且x≠0；

选项B中，x∈R且x≠0；

选项C中，x∈R且x≠kπ，k∈Z；

选項D中，x∈R，

故在选D.

6.B所以甲是乙的充分条件，但不是必要条件。

7.C

8.C

9.C

10.C根据正弦定理可以得出：，那么套入数据得出

11.

12.3【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】

13.

14.【考情点拨】本题主要考查的知识点为等比数列．【应试指导】

15.7【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算．【应试指导】

16.

17.

18.8．7【考情点拨】本题主要考查的知，点为样本平均数．【应试指导】

19.

20.

21.22.设圆