工程图学基础-绪论

1工程图学基础2以课堂教学为主辅助教学方式：1.教材自带CAI课件—教程、习题参考答案；2.讲课课件；3.网络课件；4.微信群；5.……3一.本课程的性质、研究对象

它是一门研究用投影法绘制、阅读工程图样和图示、图解空间几何问题的技术基础课。是土木工程专业的主干课、必修课和学位课。绪论1.2.4图示法---------在二维平面上表达三维形体的方法。

图解法---------在二维平面上解决空间几何问题的方法。

正投影理论和正投影方法绪论51.掌握正投影的基本理论和作图方法，培养使用投影法由二维平面图形表达三维空间形体的能力；

2.掌握绘图（仪器、徒手）、读图的基本理论、基本方法和技能；

3.掌握科学思维方法及空间分析问题和解决问题的能力及空间想象能力和创造性构型设计能力，增强工程和创新意识；

4.培养贯彻、执行国家标准的意识；

5.培养严谨、细致、踏实、耐心的工作作风及认真负责的学习、工作和生活态度。二.本课程的主要任务、内容和学习目的绪论61.图形表达的突出特点是形象、直观和简洁。一个用数字比例表达的内容远不如一个饼图或柱状图表达的直观。在日常生活和工作中，图形表达已无处不在，如地图、家电说明书、家具设计、室内设计等等都离不开图形；2.在工程技术中，工程图是工程与产品信息的载体，是工程技术部门的一项重要技术文件，是交流技术、表达设计思想的工具，被誉为“工程界的语言”，是加工、生产、施工的依据；三.本课程的重要性绪论73.在科学研究中，图形可以直观表达实验数据、反映科学规律，对于人们把握事物的内在联系，掌握问题的变化趋势，具有重要的意义；4.后续专业课程及图形软件学习的基础；5.图形思维（形象思维）在创造力培养中具有重要作用。绪论三.本课程的重要性8四.学习方法及要求：课上认真听讲、跟着教师的思路积极思考，课后对照图及时复习；使用绘图仪器和工具，用铅笔认真、及时、独立地完成作业，多观察周围物体、多做练习；明确空间关系，养成空间思维的习惯；由浅入深、一环扣一环逐步深入；培养认真、严谨的作风和积极乐观的学习生活态度。绪论9教学参考书《土木（建）工程制图》、《画法几何及土木工程制图》、《画法几何及工程制图》、《工程制图》、《工程图学基础》等同类教材均可。10总评成绩组成：作业、考勤、课堂回答问题等：10％1张手工图：5％期末考试：85％教学效果评价——期末成绩交作业时间——本次课的作业，在下次课交。11工程上常用的投影图１.多面正投影图——用于表达工程图样。（最常用、最重要）优点：作图简便、度量性好。缺点：直观性差，缺乏投影知识的人不易看懂。12２.轴测投影图——单面投影图（用平行投影法绘制）工程上常用的投影图优点：直观性强、能同时反映物体长、宽、高三个方向。缺点：不能反映物体各表面的准确形状，如圆为椭圆。零件的正等测13

３.透视投影图——用于建筑物的效果表现图及工业产品的展示图等，一般美术作品都符合透视投影的规律。

优点：符合视觉规律、图形逼真、立体感强；

缺点：一般不能直接度量，绘制过程也较复杂。工程上常用的投影图用中心投影法绘制房屋的透视图14

４.标高投影图—等高线图或地形图，用于表达地形。在地面等高线的正投影上标注高度。

工程上常用的投影图

用单面正投影图表达物体三维量。15制图基本知识——图线的类型及其画法：1.粗实线d=0.7，1

细实线0.25d实线3.点画线（细）：轴线、对称线2.虚线（细）：不可见轮廓线16可见轮廓线制图的基本知识铅笔的型号及用途：H、B表示铅芯的软硬程度。HB—最常用，本课程中的作图都要用。铅笔若干；25cm三角板一套；圆规、分规；橡皮等等。工欲善其事，必先利其器。磨刀不误砍材工。1718

第二章点、直线和平面

2.1点的投影

投影的基本知识——投影的形成及分类

平行投影法的投影特性—九字诀(重点)点的投影—表示方法和投影规律(重点)投影的形成投影的概念投射线投射中心物体投影面投影

使空间几何元素（点、线、面）或物体在投影面上产生投影（图象）的方法称为投影法。

形成投影的三要素：投射线、表达对象（物体或空间几何元素（点、线、面）

）、投影面。19投影（法）的分类投影方法中心投影法平行投影法正投影法斜投影法画透视图画斜轴测图工程图样

正轴测图标高投影画20

投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。优点：具有真实感，图形符合人的视觉规律；缺点：作图复杂、度量性较差。

中心投影法

当投射中心与投影面的距离有限时，所有投射线均交于投射中心。21平行投影法斜投影法投射线垂直于投影面投射线倾斜于投影面

正投影法

当投射中心与投影面的距离无限远时，所有投射线均相互平行。22九字诀

1.实形性2.积聚性※正投影法的主要投影特性3.类似性23一、点的单面投影2.1点的投影HVAaA1A2XOVHaxa’aa’ax证明XO一个投影不能唯一确定点的空间位置两投影面体系的建立二、点的两面投影两个投影能唯一确定点的空间位置45°点A的水平投影——a点A的正面投影——a水平投影面——

H正面投影面——

V

投影轴——

OX向下翻不动投影规律：aa’⊥OXaax=Aa’a’ax=Aa24HWV三、点的三面投影投影面正立投影面（简称V面）水平投影面（简称H面）侧立投影面（简称W面）投影轴oXZOX轴V面与H面的交线OZ轴V面与W面的交线OY轴H面与W面的交线Y三个投影面互相垂直原点OOX轴、OY轴和OZ轴的交点O。25WHVoX空间点A在三个投影面上的投影a点A的正面投影a点A的水平投影a点A的侧面投影a●a●a●A●ZY26WVH●●●●XYZOVHWAaaaxaazay向右翻向下翻不动投影面展开aaZaayHayWaXYHYWO●●az●x27●●●●XYZOVHWAaaa点的三面投影规律①

aa⊥OX轴；②aax=aaz=y=A到V面的距离（aax=aaYW=z=A到H面的距离

aaz=aaYH=x=A到W面的距离）xaazay

aa⊥OZ轴●●YWZazaXYHaYOaaxaYa●WH搞清：1.点的各投影与直角坐标的关系？2.空间点到各投影面的距离与直角坐标的关系？“两个垂直；三个相等”28※点的三面投影规律——例1：已知点的两个投影，求第三投影。●a●●aaaxazaz解法一:通过作45°线使aaz=aax解法二:用分规直接量取aaz=aaxa●XYHZYWO●●aaaxXYHZYWO29d”XZYHYWb’bb”e”ee'd’dg’g”C'cc”g例2：根据点的两面投影,求第三投影。O30请总结出：投影面及投影轴上点的投影特点？

结论：某一投影面上的点，在该投影面上的投影与其本身重合，其它投影位于相应投影轴上；投影轴上的点，两个投影都与其本身重合，第三个投影在原点。

解：先分析其坐标，搞清楚这些点的空间位置的特点。

例3:已知点A的坐标为（15，5，10），

画出点A的投影图及空间位置。XOZYHYWa’aa”VHWXYZO45°aa”Aa’axazaxazaY31

概念：两点的相对位置是指空间两点在上下、前后、左右的位置关系。判断方法和一般步骤：1、一般从V面投影入手，

知上下、左右。2、在H或W投影中，确定前后关系。B点在A点之右、之下、之前。两点的相对位置上下左右后前后前baa

abb●●●●●●XYHYWZO需明确：每个投影面均反映两个方位；两点中x值大的点

——在左；两点中y值大的点——在前

；两点中z

值大的点——在上；每个投影均反映两个坐标。32例4：根据投影图，判断两点的相对位置关系。XZYHYWOgg’h’h”两点的相对位置33注意:1、重影点在空间并不重合；2、被挡住的投影加()；3、要会利用不重合的投影，判断重合投影的可见性（判断方法）。

概念：空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。A、B为H面的重影点被挡住的投影加()A、B为哪个投影面的重影点呢？●●●●●aabb()ab重影点及其投影可见性的判断称作：A点在B点的正上方34例5：判断投影图中两点的可见性。XZYHYWOa’a”b’b”（）3536小结1、理解投影的概念及分类；2、熟练掌握正投影法主要的投影特性（九字诀）

；3、熟练掌握点在三投影面体系中的投影规律（投影特性）及作图方法；

4、理解两点的相对位置及重影点的概念，并熟练掌握重影点投影可见性的判断方法。思考题及课后作业思考题1.投影形成的条件？投影法是如何分类的？2.三个投影面及三个投影轴的名称、各如何表示?3.空间点及其三个投影的表示方法是什么?4.点的三面投影规律可简记为：“2个垂直；3个相等”，其含义是什么？5.重影点的概念及可见性的判断方法是什么？6.投影轴和作图辅助线用什么线表示？……37课后作业：1、习题集P5：2-1（点的三面投影改为点的第三面投影）、2-2、2-3（1：1量取，取整）、2-4。38以上单位均为毫米。空间点的名称要大写。2、预习：直线的投影、直角三角形法求线段实长及倾角、直线上的点、两直线的相对位置关系。工欲善其事，必先利其器。自备绘图仪器一套：例

分析图示物体上的P、Q、R各面，在V面上的投影特点。VPQRP——实形性Q——积聚性R——类似性41VHOX例：根据点的投影图，在给定的投影体系中画出点的空间位置。XOa’ab’bc’cABC

结论：某一投影面上的点，在该投影面上的投影与其本身重合，其它投影位于相应投影轴上；投影轴上的点，两个投影都与其本身重合，第三个投影在原点。

解：先分析其坐标，同时搞清楚这些点的空间位置的特点。a’acc’bb’42例6：根据投影图，判断两点的相对位置关系。XZYHYWOd”c”c’d’eff”e”a’b’abgg’h’h”两点的相对位置43HV四个分角（象角）内