中心对称图形一总复习教案+错题大全+作业

中心对称图形一总复习教案+错题大全+作业Documentnumber【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】海豚教育个性化教案编号：教案正文：一、教学内容：中心对称图形（一）总复习二、教学目标：1、使学生理解旋转、中心对称的含义、并会根据概念画图2、理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质及判定3、理解三角形、梯形中位线的概念及计算方法三、教学重点及难点：四、讲解主要知识点及典型例题【1旋转的概念及性质心，转动的角度叫做旋转角。离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。〖基础回顾〗1、下列现象属于旋转的是（ ）A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.飞机起飞后冲向空中的过程C.幸运大转盘转动的过程 D.笔直的铁轨上飞驰而过的火2、在图形旋转中，下列说法错误的是（）A.图形上各点的旋转角度相同B.旋转不改变图形的大小、形状;C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到D.对应点到旋转中心距离相等【2中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称（centralsymmetry），应点叫做关于中心的对称点。中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形是全等形。②关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。③关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。180么这个图形就叫做中心对称图形。而这个中心点，就叫做中心对称点。〖基础回顾〗1、下面扑克中是中心对称的是（ ）A B C D2、在线段、角、.平行四边形、长方形、等腰梯形、圆、等边三角形中，是中心对称图形的是 ，一定是轴对称图形的有 ，既是中心对图形又是轴对称图形的是 。【知识点3】利用中心对称的特点、性质设计中心对称图案〖基础回顾〗图①、图②均为7 6的正方形网格，点C在格点上．（画一个即可）在图①中确定格点D，并画出以D A A为顶点的四边形，使其为轴对称图形。在图②中确定格点E，并画出以E B C B C为顶点的四边形，使其为中心对称图形。图① 图②【知识点4】平行四边形的概念：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。角线的交点。平行四边形的性质：1、对边平行且相等2、两组对角相等，邻角互补3、对角线互相平分〖基础回顾〗1、已知A、B、C三点不在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有（ A、1个 B、2个 C、3个 D、4个A2、在中，若∠A=3∠B，则∠A= ；∠D= 。AD若∠A=∠B+∠D，则∠A= ，∠B= 。3、如图，在中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别是E、F， FB∠ABE=6°，BE=2cm，DF=3cm，则各内角的度数为 E C各边的长为 。4、如图，ABCD中，BE平分∠ABC且交边AD于点E，如果AB=6cm，BC=0cm，E D试求：⑴ABCD的周长；⑵线段DE的长。B【知识点5】平行四边形的判定1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形； C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；〖基础回顾〗

对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形。1、能确定四边形是平行四边形的条件是（ ）A.一组对边平行，另一组对边相等 B.一组对边平行，一组对角相等C.一组对边平行，一组邻角相等 D.一组对边平行，两条对角线相2、已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是： （只需填一个你认为正确的条件即可）3、如图，是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF∥BE．求证：（1）AFD．（2）四边形ABCD 是平行四边形．D C【知识点6】平行四边形性质与判定的综合运用 E〖基础回顾〗1、如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．A F B若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是 。 A D2、如图，□ABCD中，为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为 。B CABCD，AB个角是直角的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形 D C有三个角是直角的四边形是矩形对角线相等且互相平分的四边形是矩形〖基础回顾〗1、下列条件中，能判定四边形是矩形的是（）A.对角线互相平分B.对角线互相垂直平分C.对角线相等 D..对角线互相平分且相2、有下列说法:①四个角都相等的四边形是矩形.

A D BOB C②两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形.③对角线相等并且有一个角是直角的四边形是矩形④一组对边平行,另一组对边相等并且有一个角是直角的四边形是矩形.其中正确是3、如图,在△ABCDABAD=CD=BD,DE、DF∠BDC、∠ADCFDECCF EAD B【知识点8】菱形的定义：四条边都相等的四边形是菱形菱形的性质：1、对角线互相垂直且平分，并且每条对角线平分一组对角；、四条边都相等；、对角相等，邻角互补；4、菱形既是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，也是中心对称图形 ,5、菱形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质菱形的判定：1、一组邻边相等的平行四边形是菱形2、四边相等的四边形是菱形3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形菱形面积=(1)S=底×高（即菱形的面积等于底乘以高）；(2)S=1/2（对角线×对角线）（即菱形的面积也等于对角线乘积的一半 )〖基础回顾〗1、在菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，则AC= ，BD=

= .菱形ABCD2、如图２，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为（ A．20 B．18 C．16 D．153、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（ ）A、80° B、70° C、65° D、60°【知识点9】正方形的定义：正方形是平行四边形的一种，同时也属于菱形和矩形的范畴，具有菱形和矩形的所A D有性质：①有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 ②有一E F组邻边相等的矩形是正方形。③有一个角是直角的菱形是正方形。正方形的性质：1、边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直B C、内角：四个角都是90°；、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；、对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。645°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。正方形的判定：1：对角线相等的菱形是正方形。〖基础回顾〗

234：一组邻边相等的矩形是正方形。5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。7：对角线互相垂直,平分且相等的四边形是正方形。8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。1. 正方形具有而菱形不一定具备的性质是（ ）A.对角线平分每组对角B.对角线互相垂直 C.四边相等 D.四个角相2．如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，求∠E的度数.3ABCDABE，使【知识点10】任意四边形的中点四边形为：平行四边形平行四边形的中点四边形为：平行四边形矩形的中点四边形为：菱形菱形的中点四边形为：矩形

A D AE=AC，求∠BCEC E〖基础回顾〗

正方形的中点四边形为：正方形对角线相等且垂直的四边形中点为：正方形1、顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是（ A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形2、顺次连接一个特殊四边形的中点,得到一个菱形.那么这个特殊四边形是 .【知识点11】三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．性质：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半梯形的中位线：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。性质：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。〖基础回顾〗2：5，14cm，别为3cm，4cm，6cm，则这个三角形的周长是32cm，则它的中位线长是cm.12cm23cm，则此梯形的中位线长为＿＿＿cm.ABCD，AD∥BC,AD=7,BC=15,∠B=45°,EF（1）求EF的长；（2）求AB的长和梯形的面积。编号：

海豚教育个性化作业中心对称图形（一）总练习一．选择题下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．方形正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）对角线互相垂直 B．对角线互相平分C．对角线相等 D．对角线平分一组对角x、y，12，x、y（ ）A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和34下面说法正确的是（ ）一个三角形中，至多只能有一个锐角 B．一个四边形中，至少有一个锐C．一个四边形中，四个内角可能全是锐角D．一个四边形中，不能全是钝角一个凸n边形的边数与对角线条数的和小于20，且能被5整除，则n为 （ ）A．4 B．5 C．6 D．56如图：在中，AE⊥BC于E，AF⊥CD 于F。若AE=4，AF=6， 且ABCD（ ）A．24

A DF B．36C．40

B E C

D．48顺次连接四边形四边中点所组成的四边形 是菱形，则原四边形为 （ ）平行四边形 B．菱形C．对角线相等的四边形 D．直角梯形ABCD2a，O，△AOBBOCb，AB（ ）ab

ab

2ab

a2 2 2 220cm，1：2，则较长的对角线长为（ ）平行四边形的选法有（）A．3B．4C．5D．6cm B．4cm C．53 cm D．43 cm10．平行四边形的选法有（）A．3B．4C．5D．6二．填空题一个正方形要绕它的中心至少旋转 度，才能与原来的图形重合．从数学对称的角度看：下面的几组大写英文字母：①ANEG；②KBXM；③XIHO；④HWDZ不同于另外三组的一组是 ，这一组的特点是 A ．B Dxcm，xcm2,则它的对角线长为 ． E F一个菱形的两条对角线长分别为6cm、8cm，则这个菱形的面积 S为 ．若矩形的一个角的平分线分一边为4cm和3cm的两部分，则矩形的周长为 ．把边长为3、5、7的两个全等三角形拼成四边形，一共能拼成 种不同的四形，其中有 个平行四边形．E、FABCDBC、CD∠EAF=∠D=60°，∠FAD=45°，则∠CFE= ．18．矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和15，则长边的长为 三．解答题作一直线，将下图分成面积相等的两部分（保留作图痕迹）．如图：□ABCD中，MN∥AC，试说明MQ=NP．A AABCD，AC、BDO，AEM若∠CAE=15°，求∠BOE的度数． P

DDBADBCE．如图：菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE 求：①∠ABC的度数； B②对角线AC的长；③菱形ABCD的面积．ABCDAB=6cm,BC=8cm,AE分∠ACDADF．①说明四边形AECF为平行四边形；②求四边形AECF的面积． A

Q C GCNECD CBCE，CFB24．D24．DRt△ABCBC，ADEFAC、AD、ABE、O、F，BC=2．CD=2AE；ACD=2（2-1）AEDF参考第三章 中心对称图形(一)1．A 2．C 3．C 4．D 5．