量子论和量子力学基础课件

第十八章

量子论和量子力学基础第十八章量子论和1任何固体或液体在任何温度下都向外辐射电磁波，辐射的能量称为辐射能。1400K物体辐射总能量及能量按波长分布都决定于温度的辐射称为热辐射。800K1000K1200K固体在温度升高时颜色的变化18-1热辐射普朗克的量子假设一、热辐射辐射能与辐射体的温度和波长有关。任何固体或液体在任何温度下都向外辐射1400K物体辐射总能量2二、基尔霍夫辐射定律引入描述辐射的相关物理量1、单色辐出度单位时间内从物体表面单位面积上发出的波长在附近单位波长间隔内的辐射能。波长在内的辐射能描述物体在不同温度下辐射能按波长分布的情况。与辐射体温度及辐射波长有关单位：二、基尔霍夫辐射定律引入描述辐射的相关物理量1、单色辐出度单3单位时间内从物体表面单位面积上发出的各种波长的总辐射能。（单位面积辐射功率）

2、辐出度3、单色吸收比和单色反射比

吸收比吸收能量入射总能量=反射比反射能量入射总能量=单色吸收比：物体的吸收比、反射比与温度和波长有关单色反射比：λλdλ+范围内的吸收比λλdλ+范围内的反射比单位时间内从物体表面单位面积上发出的各2、辐出度3、单色44、绝对黑体在任何温度下，对任何波长的辐射能的吸收比都等于1的物体。绝对黑体：绝对黑体模型4、绝对黑体在任何温度下，对任何波长的辐射能的绝对黑体：绝对55、基尔霍夫辐射定律1860基尔霍夫（年）发现，所有物体（包括绝对黑体）在同样温度下，单色辐出度与单色吸收比的比值都相等，为一常量。它等于该温度下绝对黑体的单色辐出度。aM11lalMTT()(,)==B恒量=22llTT()(,)aMllTT()(,)B=...对于黑体所以BlT(,)a=1aMllTT()(,)=MlT()B5、基尔霍夫辐射定律1860基尔霍夫（年）发现，6基尔霍夫辐射定律表明：（1）各物体单色辐出度和吸收比之比为一常量，吸收本领大的物体也是辐射本领大的物体。基尔霍夫辐射定律：任何物体的单色辐出度和单色吸收比之比，等于同一温度绝对黑体的单色辐出度。（2）绝对黑体是完全的吸收体，因而是理想的辐射体。aMllTT()(,)=MlT()B（3）任何物体的热辐射性质都与绝对黑体的单色辐出度有关。基尔霍夫辐射定律表明：（1）各物体单色辐出度和吸收比之比为一7三、黑体的辐射定律热电偶平行光管绝对黑体实验装置T三棱镜

用实验研究黑体在不同温度下单色辐出度按波长分布

1、黑体辐射实验和黑体辐射实验定律三、黑体的辐射定律热电偶平行光管绝对黑体实验装置T三棱8黑体的单色辐出度按波长分布的实验曲线0123456λ(μm)1700K1500K1300K1100K（1）每一条曲线表示在一个温度下黑体的单色辐出度随波长变化的情况。（2）曲线下的面积等于黑体在该温度下的辐射出射度黑体的单色辐出度按波长分布的实验曲线0190123456λ(μm)1700K1500K1300K1100K黑体辐射实验定律（1）斯忒藩（Stefan)——玻尔兹曼定律（2）维恩（Wien)位移定律01210黑体的辐出度与热力学温度的四次方成正比当黑体的温度升高时，单色辐出度最大值向短波方向移动。例子：低温火炉辐射能集中在红光。高温物体辐射能集中在蓝、绿色。应用：光测高温计，测量发电厂炉内温度。（2）维恩（Wien)位移定律（1）斯忒藩（Stefan)——玻尔兹曼定律黑体的辐出度与热力学温度的四次方成正比当黑体的温度升高时，单11[例]视太阳为半径的黑体，在地球表面接收到太阳辐射的能流密度为，地球与太阳的距离为。求太阳表面的温度。[解]太阳每秒钟辐射的能量：太阳辐出度：[例]视太阳为半径的黑体12BCTMCeTllll(,)=-253)BMfTll=(,?瑞利--金斯公式维恩公式BhckTMhceTlllpl(,)=--2521问题：如何从理论上找到符合实验的函数式2、黑体辐射实验定律的经典理论BCTMCeTllll(,)=-253)BMfTll=(,?13oλ(μm)123568947MBλ维恩实验值瑞利--金斯紫外灾难oλ(μm)1235614问题：如何从理论上寻找符合实验曲线的函数式普朗克量子假说（1）辐射物质中具有带电的线性谐振子，它和周围电磁场交换能量。3、普朗克的量子假说普郎克公式)BMfTll=(,?（2）这些谐振子只能处于某些特殊的分立状态，在这些状态中相应的能量值是不连续的，它们只能为某一最小能量ε（称为能量子）的整数倍，即：

问题：如何从理论上寻找符合实验曲线的函普朗克量子假说15en=hh称为普朗克常数（4）振子在辐射或吸收能量时，从一个状态跃迁到另一个状态。（3）频率为ν的谐振子（能量子）最小能量6-=346310hJs..在量子假说基础上，普朗克得到了黑体辐射公式：BhckTMhcetllpl(,)=--25121——普朗克公式,它和实验符合得很好。en=hh称为普朗克常数（4）振子在辐射或吸收能量时，从一16oλ(μm)123568947MBλ普朗克实验值oλ(μm)1235617

第十八章

量子论和量子力学基础第十八章量子论和18任何固体或液体在任何温度下都向外辐射电磁波，辐射的能量称为辐射能。1400K物体辐射总能量及能量按波长分布都决定于温度的辐射称为热辐射。800K1000K1200K固体在温度升高时颜色的变化18-1热辐射普朗克的量子假设一、热辐射辐射能与辐射体的温度和波长有关。任何固体或液体在任何温度下都向外辐射1400K物体辐射总能量19二、基尔霍夫辐射定律引入描述辐射的相关物理量1、单色辐出度单位时间内从物体表面单位面积上发出的波长在附近单位波长间隔内的辐射能。波长在内的辐射能描述物体在不同温度下辐射能按波长分布的情况。与辐射体温度及辐射波长有关单位：二、基尔霍夫辐射定律引入描述辐射的相关物理量1、单色辐出度单20单位时间内从物体表面单位面积上发出的各种波长的总辐射能。（单位面积辐射功率）

2、辐出度3、单色吸收比和单色反射比

吸收比吸收能量入射总能量=反射比反射能量入射总能量=单色吸收比：物体的吸收比、反射比与温度和波长有关单色反射比：λλdλ+范围内的吸收比λλdλ+范围内的反射比单位时间内从物体表面单位面积上发出的各2、辐出度3、单色214、绝对黑体在任何温度下，对任何波长的辐射能的吸收比都等于1的物体。绝对黑体：绝对黑体模型4、绝对黑体在任何温度下，对任何波长的辐射能的绝对黑体：绝对225、基尔霍夫辐射定律1860基尔霍夫（年）发现，所有物体（包括绝对黑体）在同样温度下，单色辐出度与单色吸收比的比值都相等，为一常量。它等于该温度下绝对黑体的单色辐出度。aM11lalMTT()(,)==B恒量=22llTT()(,)aMllTT()(,)B=...对于黑体所以BlT(,)a=1aMllTT()(,)=MlT()B5、基尔霍夫辐射定律1860基尔霍夫（年）发现，23基尔霍夫辐射定律表明：（1）各物体单色辐出度和吸收比之比为一常量，吸收本领大的物体也是辐射本领大的物体。基尔霍夫辐射定律：任何物体的单色辐出度和单色吸收比之比，等于同一温度绝对黑体的单色辐出度。（2）绝对黑体是完全的吸收体，因而是理想的辐射体。aMllTT()(,)=MlT()B（3）任何物体的热辐射性质都与绝对黑体的单色辐出度有关。基尔霍夫辐射定律表明：（1）各物体单色辐出度和吸收比之比为一24三、黑体的辐射定律热电偶平行光管绝对黑体实验装置T三棱镜

用实验研究黑体在不同温度下单色辐出度按波长分布

1、黑体辐射实验和黑体辐射实验定律三、黑体的辐射定律热电偶平行光管绝对黑体实验装置T三棱25黑体的单色辐出度按波长分布的实验曲线0123456λ(μm)1700K1500K1300K1100K（1）每一条曲线表示在一个温度下黑体的单色辐出度随波长变化的情况。（2）曲线下的面积等于黑体在该温度下的辐射出射度黑体的单色辐出度按波长分布的实验曲线01260123456λ(μm)1700K1500K1300K1100K黑体辐射实验定律（1）斯忒藩（Stefan)——玻尔兹曼定律（2）维恩（Wien)位移定律01227黑体的辐出度与热力学温度的四次方成正比当黑体的温度升高时，单色辐出度最大值向短波方向移动。例子：低温火炉辐射能集中在红光。高温物体辐射能集中在蓝、绿色。应用：光测高温计，测量发电厂炉内温度。（2）维恩（Wien)位移定律（1）斯忒藩（Stefan)——玻尔兹曼定律黑体的辐出度与热力学温度的四次方成正比当黑体的温度升高时，单28[例]视太阳为半径的黑体，在地球表面接收到太阳辐射的能流密度为，地球与太阳的距离为。求太阳表面的温度。[解]太阳每秒钟辐射的能量：太阳辐出度：[例]视太阳为半径的黑体29BCTMCeTllll(,)=-253)BMfTll=(,?瑞利--金斯公式维恩公式BhckTMhceTlllpl(,)=--2521问题：如何从理论上找到符合实验的函数式2、黑体辐射实验定律的经典理论BCTMCeTllll(,)=-253)BMfTll=(,?30oλ(μm)123568947MBλ维恩实验值瑞利--金斯紫外灾难oλ(μm)1235631问题：如何从理论上寻找符合实验曲线的函数式普朗克量子假说（1）辐射物质中具有带电的线性谐振子，它和周围电磁场交换能量。3、普朗克的量子假说普郎克公式)BMfTll=(,?（2）这些谐振子只能处于某些特殊的分立状态，在这些状态中相应的能量值是不连续的，它们只能为某一最小能量ε（称为能量子）的整数倍，即：

问题：如何从理论上寻找符合实验曲线的函普朗克量子假说32en=hh称为普朗克常数（4）振子在辐射或吸收