命题及其关系优秀课件4

命题及其关系命题及其关系1思考下列语句的表述形式有什么特点?(句型)你能判断它们的真假吗?（1）12>5;（2）3是12的约数;（3）0.5是整数;（4）对顶角相等;（5）3能被2整除;（6）若x2=1,则x=1.语句都是陈述句，并且可以判断真假。思考下列语句的表述形式有什么特点?(句型)你能判断语句都是陈2命题的概念用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。判断为真的语句叫做真命题。判断为假的语句叫做假命题。命题的概念用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做3判断下列语句是不是命题？

判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件。7是23的约数吗?X>5.-2<a<3.画线段AB=CD.把门关上10000000是一个好大的数啊!疑问句祈使句感叹句不能判断真假判断下列语句是不是命题？

判断一个语句是不是命题，关键看这4今天天气如何？你是不是作业没交？这里景色多美啊！-2不是整数。4>3。x>4。看看下列语句是不是命题？不是（疑问句）不是（疑问句）不是（感叹句）是（否定陈述句）是（肯定陈述句）不是（开语句）今天天气如何？看看下列语句是不是命题？不是（疑问句）5“若p则q”形式的命题命题“若整数a是素数，则a是奇数。”具有“若p则q”的形式。qpp叫做命题的条件,q叫做命题的结论。“若p则q”形式也可写成“如果p,那么q”或“只要p,就有q”.“若p则q”形式的命题命题“若整数a6例指出下列命题中的条件p和结论q：若整数a能被2整除，则a是偶数；菱形的对角线互相垂直且平分。解：1)条件p：整数a能被2整除，结论q：整数a是偶数。2)先写成若p，则q的形式：若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。条件p：四边形是菱形，结论q：四边形的对角线互相垂直且平分。例指出下列命题中的条件p和结论q：若整数a能被2整除，则7把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判定真假。(1)负数的平方是正数.(2)正方形的四条边相等.

(3)面积相等的两个三角形全等.(4)等边三角形的三个内角相等.真命题真命题假命题真命题把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判定真假。(1)负8下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件p和结论q,你能发现各命题之有什么关系？若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件p和9观察命题(1)与命题(2)的条件和结论之间分别有什么关系？若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题叫做互逆命题。原命题：其中一个命题(1)叫做原命题。逆命题：另一个命题(2)叫做原命题的逆命题。pqqp即原命题:若p,则q逆命题:若q,则p观察命题(1)与命题(2)的条件和结论之间分别有什么关系？若10观察命题(1)与命题(3)的条件和结论之间分别有什么关系？若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；3.若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数.pq┐p原命题:若p,则q┐q为书写简便,常把条件p的否定和结论q的否定分别记作“┐p”“┐q”,读做“非p”否命题:若┐p,则┐q互否命题原命题(原命题的)否命题观察命题(1)与命题(3)的条件和结论之间分别有什么关系？若11观察命题(1)与命题(4)的条件和结论之间分别有什么关系？若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；4.若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数.pq┐q原命题:若p,则q┐p逆否命题:若┐q,则┐p互为逆否命题

原命题(原命题的)逆否命题观察命题(1)与命题(4)的条件和结论之间分别有什么关系？若12原命题,逆命题,否命题,逆否命题四种命题形式:原命题:逆命题:否命题:逆否命题:若p,则q若q,则p若┐p,则┐q若┐q,则┐p原命题,逆命题,否命题,逆否命题四种命题形式:若p,13原命题若p则q逆命题若q则p否命题若则逆否命题若则互

逆互

逆互

否互否互为逆否互为逆否四种命题之间的相互关系原命题逆命题否命题逆否命题互逆互14（1）判断下列命题的真假？若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。原命题

(真)

逆命题

(假)

否命题

(假)

逆否命题

(真)（1）判断下列命题的真假？若f(x)是正弦函数，则f(x)是15（2）:指出下列命题的关系？并判断真假？①如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；②如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；③如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；④如果两个三角形面积不相等，那么它们不全等；原命题

(真)

逆命题

(假)

否命题

(假)

逆否命题

(真)（2）:指出下列命题的关系？并判断真假？①如果两个三角形全等16

原命题:若两个角相等,则两角是对顶角逆命题:

若两角是对顶角,则两角相等.

否命题:

若两角不相等,则两个不是对顶角.

逆否命题:

若两角不是对顶角,则两个不相等.(3)相等的角是对顶角原命题(假)

逆命题

(真)

否命题(真)

逆否命题

(假)

原命题:若两个角相等,则两角是对顶角(3)相等的角是对顶角17

逆命题:

凡奇数都是质数.

否命题:

不是质数就不是奇数.

逆否命题:

不是奇数就不是质数.(4)凡质数都是奇数.原命题(假)

逆命题

(假)

否命题(假)

逆否命题

(假)

逆命题:凡奇数都是质数.

否命题:不是质数就不是奇18原命题的真假与其它三种命题的真假有什么关系？原命题的真假与其它三种命题的真假有什么关系？19（1）原命题(真)逆命题(假)

否命题(假)逆否命题(真)（2）原命题

(真)

逆命题

(假)

否命题

(假)

逆否命题

(真)（3）原命题(假)

逆命题

(真)

否命题(真)

逆否命题

(假)（4）原命题(假)

逆命题

(假)

否命题(假)

逆否命题

(假)（1）原命题(真)逆命题(假)20原命题与逆命题未必同真假.原命题与否命题未必同真假.原命题与逆否命题一定同真假.原命题的逆命题与原命题的否命题一定同真假.

几条结论:原命题与逆命题未必同真假.几条结论:21判断正误,并说明理由:(1)若原命题是“对顶角相等”,它的否命题是“对顶角不相等”。(2)若原命题是“对顶角相等”,它的否命题是“不成对顶关系的两个角不相等”。判断正误,并说明理由:(1)若原命题是“对顶角相等”,22否命题与命题的否定否命题是用否定条件也否定结论的方式构成新命题。命题的否定是逻辑联结词“非”作用于判断,只否定结论不否定条件。对于原命题:若p,则q

有否命题:若┐p,则┐q。命题的否定:若p，则┐q。否命题与命题的否定否命题是用否定条件也否定结论的方式构成新命23例设原命题是“当c>0时，若a>b，则ac>bc”，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假：解：逆命题：当c>0时，若ac>bc，则a>b．

逆命题为真．否命题：当c>0时，若a≤b，则ac≤bc．否命题为真．逆否命题：当c>0时，若ac≤bc，则a≤b．逆否命题为真．例设原命题是“当c>0时，若a>b，则ac>b24原结论反设词原结论反设词是至少有一个都是至多有一个大于至少有n个小于至多有n个对所有x,成立对任何x，不成立准确地作出反设(即否定结论)是非常重要的，下面是一些常见的结论的否定形式.

不是不都是不大于大于或等于一个也没有至少有两个至多有（n-1)个至少有（n+1)个存在某x，不成立存在某x，成立原结论反设词原结论反设词是至少有一个都是至多有25命题及其关系小结这节课主要是学习了一个命题的逆命题、否命题、逆否命题。并且进行一个命题的改写成其它三种命题。在改写过程中，一定要注意命题的条件和结论是什么。作业命题及其关系小结这节课主要是学习了一个命题的逆命题、26回顾交换原命题的条件和结论，所得的命题是________同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是________交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是__________逆命题。否命题。逆否命题。回顾交换原命题的条件和结论，所得的命题是________27原命题,逆命题,否命题,逆否命题四种命题形式:原命题:逆命题:否命题:逆否命题:若p,则q若q,则p若┐p,则┐q若┐q,则┐p原命题,逆命题,否命题,逆否命题四种命题形式:若p,28例证明：若p2＋q2＝2，则p＋q≤2.分析：将“若p2＋q2＝2，则p＋q≤2”看成原命题。由于原命题和它的逆否命题具有相同的真假性，要证原命题为真命题，可以证明它的逆否命题为真命题。练p9例证明：若p2＋q2＝2，则p＋q≤2.分析：将“若p229反证法：要证明某一结论A是正确的，但不直接证明，而是先去证明A的反面（非A）是错误的，从而断定A是正确的。即反证法就是通过否定命题的结论而导出矛盾来达到肯定命题的结论，完成命题的论证的一种数学证明方法。反证法：30反证法的步骤：假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立。从这个假设出发，通过推理论证，得出矛盾。由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确。反证法的步骤：假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立。31可能出现矛盾四种情况：与题设矛盾；与反设矛盾；与公理、定理矛盾；在证明过程中，推出自相矛盾的结论。可能出现矛盾四种情况：32反证法的步骤：(1)假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立(2)从这个假设出发，通过推理论证，得出矛盾(3)由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确例用反证法证明：如果a>b>0，那么.反证法的步骤：例用反证法证明：33练用反证法证明：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分。

已知：如图，在⊙O中，弦AB、CD交于P，且AB、CD不是直径.求证：弦AB、CD不被P平分.反证法的步骤：(1)假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立(2)从这个假设出发，通过推理论证，得出矛盾(3)由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确练用反证法证明：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分。34若a2能被2整除，a是整数，

求证：a也能被2整除.证：假设a不能被2整除，则a必为奇数，故可令a=2m+1(m为整数),由此得a2=(2m+1)2=4m2+4m+1=4m(m+1)+1,此结果表明a2是奇数，这与题中的已知条件（a2能被2整除）相矛盾,∴a能被2整除.若a2能被2整除，a是整数，

求证：a也能被2整除.证：假设35

85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布]86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯·瑞斯]88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士·雷德非]89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森]90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰]91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿·休斯]92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯·奥雷利阿斯]93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰·纳森·爱德瓦兹]94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰·拉斯金]95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳]97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根]99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔·普劳斯特]100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹]101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰]102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华]103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗]104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉·彭]105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔·卡内基]106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰·罗伯克]107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳·厄尔曼]108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝·C·科尔顿]109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔·卡内基]110.每天安静地坐十五分钟·倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆]111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯]112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯]113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根·皮沙尔·史密斯]114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。――[阿萨·赫尔帕斯爵士]115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉·海兹利特]116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯·里昂]117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯]118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可·汉默]119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀]120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯]121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯]122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑]123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰·夏尔]124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯·米尔多]125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子]126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。――[怀特曼]127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。――[G.K.Chesteron]128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。――[马克吐温]129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。――[约翰·鲁斯金]命题及其关系优秀课件436命题及其关系命题及其关系37思考下列语句的表述形式有什么特点?(句型)你能判断它们的真假吗?（1）12>5;（2）3是12的约数;（3）0.5是整数;（4）对顶角相等;（5）3能被2整除;（6）若x2=1,则x=1.语句都是陈述句，并且可以判断真假。思考下列语句的表述形式有什么特点?(句型)你能判断语句都是陈38命题的概念用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。判断为真的语句叫做真命题。判断为假的语句叫做假命题。命题的概念用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做39判断下列语句是不是命题？

判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件。7是23的约数吗?X>5.-2<a<3.画线段AB=CD.把门关上10000000是一个好大的数啊!疑问句祈使句感叹句不能判断真假判断下列语句是不是命题？

判断一个语句是不是命题，关键看这40今天天气如何？你是不是作业没交？这里景色多美啊！-2不是整数。4>3。x>4。看看下列语句是不是命题？不是（疑问句）不是（疑问句）不是（感叹句）是（否定陈述句）是（肯定陈述句）不是（开语句）今天天气如何？看看下列语句是不是命题？不是（疑问句）41“若p则q”形式的命题命题“若整数a是素数，则a是奇数。”具有“若p则q”的形式。qpp叫做命题的条件,q叫做命题的结论。“若p则q”形式也可写成“如果p,那么q”或“只要p,就有q”.“若p则q”形式的命题命题“若整数a42例指出下列命题中的条件p和结论q：若整数a能被2整除，则a是偶数；菱形的对角线互相垂直且平分。解：1)条件p：整数a能被2整除，结论q：整数a是偶数。2)先写成若p，则q的形式：若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。条件p：四边形是菱形，结论q：四边形的对角线互相垂直且平分。例指出下列命题中的条件p和结论q：若整数a能被2整除，则43把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判定真假。(1)负数的平方是正数.(2)正方形的四条边相等.

(3)面积相等的两个三角形全等.(4)等边三角形的三个内角相等.真命题真命题假命题真命题把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判定真假。(1)负44下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件p和结论q,你能发现各命题之有什么关系？若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件p和45观察命题(1)与命题(2)的条件和结论之间分别有什么关系？若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题叫做互逆命题。原命题：其中一个命题(1)叫做原命题。逆命题：另一个命题(2)叫做原命题的逆命题。pqqp即原命题:若p,则q逆命题:若q,则p观察命题(1)与命题(2)的条件和结论之间分别有什么关系？若46观察命题(1)与命题(3)的条件和结论之间分别有什么关系？若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；3.若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数.pq┐p原命题:若p,则q┐q为书写简便,常把条件p的否定和结论q的否定分别记作“┐p”“┐q”,读做“非p”否命题:若┐p,则┐q互否命题原命题(原命题的)否命题观察命题(1)与命题(3)的条件和结论之间分别有什么关系？若47观察命题(1)与命题(4)的条件和结论之间分别有什么关系？若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；4.若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数.pq┐q原命题:若p,则q┐p逆否命题:若┐q,则┐p互为逆否命题

原命题(原命题的)逆否命题观察命题(1)与命题(4)的条件和结论之间分别有什么关系？若48原命题,逆命题,否命题,逆否命题四种命题形式:原命题:逆命题:否命题:逆否命题:若p,则q若q,则p若┐p,则┐q若┐q,则┐p原命题,逆命题,否命题,逆否命题四种命题形式:若p,49原命题若p则q逆命题若q则p否命题若则逆否命题若则互

逆互

逆互

否互否互为逆否互为逆否四种命题之间的相互关系原命题逆命题否命题逆否命题互逆互50（1）判断下列命题的真假？若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。原命题

(真)

逆命题

(假)

否命题

(假)

逆否命题

(真)（1）判断下列命题的真假？若f(x)是正弦函数，则f(x)是51（2）:指出下列命题的关系？并判断真假？①如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；②如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；③如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；④如果两个三角形面积不相等，那么它们不全等；原命题

(真)

逆命题

(假)

否命题

(假)

逆否命题

(真)（2）:指出下列命题的关系？并判断真假？①如果两个三角形全等52

原命题:若两个角相等,则两角是对顶角逆命题:

若两角是对顶角,则两角相等.

否命题:

若两角不相等,则两个不是对顶角.

逆否命题:

若两角不是对顶角,则两个不相等.(3)相等的角是对顶角原命题(假)

逆命题

(真)

否命题(真)

逆否命题

(假)

原命题:若两个角相等,则两角是对顶角(3)相等的角是对顶角53

逆命题:

凡奇数都是质数.

否命题:

不是质数就不是奇数.

逆否命题:

不是奇数就不是质数.(4)凡质数都是奇数.原命题(假)

逆命题

(假)

否命题(假)

逆否命题

(假)

逆命题:凡奇数都是质数.

否命题:不是质数就不是奇54原命题的真假与其它三种命题的真假有什么关系？原命题的真假与其它三种命题的真假有什么关系？55（1）原命题(真)逆命题(假)

否命题(假)逆否命题(真)（2）原命题

(真)

逆命题

(假)

否命题

(假)

逆否命题

(真)（3）原命题(假)

逆命题

(真)

否命题(真)

逆否命题

(假)（4）原命题(假)

逆命题

(假)

否命题(假)

逆否命题

(假)（1）原命题(真)逆命题(假)56原命题与逆命题未必同真假.原命题与否命题未必同真假.原命题与逆否命题一定同真假.原命题的逆命题与原命题的否命题一定同真假.

几条结论:原命题与逆命题未必同真假.几条结论:57判断正误,并说明理由:(1)若原命题是“对顶角相等”,它的否命题是“对顶角不相等”。(2)若原命题是“对顶角相等”,它的否命题是“不成对顶关系的两个角不相等”。判断正误,并说明理由:(1)若原命题是“对顶角相等”,58否命题与命题的否定否命题是用否定条件也否定结论的方式构成新命题。命题的否定是逻辑联结词“非”作用于判断,只否定结论不否定条件。对于原命题:若p,则q

有否命题:若┐p,则┐q。命题的否定:若p，则┐q。否命题与命题的否定否命题是用否定条件也否定结论的方式构成新命59例设原命题是“当c>0时，若a>b，则ac>bc”，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假：解：逆命题：当c>0时，若ac>bc，则a>b．

逆命题为真．否命题：当c>0时，若a≤b，则ac≤bc．否命题为真．逆否命题：当c>0时，若ac≤bc，则a≤b．逆否命题为真．例设原命题是“当c>0时，若a>b，则ac>b60原结论反设词原结论反设词是至少有一个都是至多有一个大于至少有n个小于至多有n个对所有x,成立对任何x，不成立准确地作出反设(即否定结论)是非常重要的，下面是一些常见的结论的否定形式.

不是不都是不大于大于或等于一个也没有至少有两个至多有（n-1)个至少有（n+1)个存在某x，不成立存在某x，成立原结论反设词原结论反设词是至少有一个都是至多有61命题及其关系小结这节课主要是学习了一个命题的逆命题、否命题、逆否命题。并且进行一个命题的改写成其它三种命题。在改写过程中，一定要注意命题的条件和结论是什么。作业命题及其关系小结这节课主要是学习了一个命题的逆命题、62回顾交换原命题的条件和结论，所得的命题是________同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是________交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是__________逆命题。否命题。逆否命题。回顾交换原命题的条件和结论，所得的命题是________63原命题,逆命题,否命题,逆否命题四种命题形式:原命题:逆命题:否命题:逆否命题:若p,则q若q,则p若┐p,则┐q若┐q,则┐p原命题,逆命题,否命题,逆否命题四种命题形式:若p,64例证明：若p2＋q2＝2，则p＋q≤2.分析：将“若p2＋q2＝2，则p＋q≤2”看成原命题。由于原命题和它的逆否命题具有相同的真假性，要证原命题为真命题，可以证明它的逆否命题为真命题。练p9例证明：若p2＋q2＝2，则p＋q≤2.分析：将“若p265反证法：要证明某一结论A是正确的，但不直接证明，而是先去证明A的反面（非A）是错误的，从而断定A是正确的。即反证法就是通过否定命题的结论而导出矛盾来达到肯定命题的结论，完成命题的论证的一种数学证明方法。反证法：66反证法的步骤：假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立。从这个假设出发，通过推理论证，得出矛盾。由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确。反证法的步骤：假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立。67可能出现矛盾四种情况：与题设矛盾；与反设矛盾；与公理、定理矛盾；在证明过程中，推出自相矛盾的结论。可能出现矛盾四种情况：68反证法的步骤：(1)假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立(2)从这个假设出发，通过推理论证，得出矛盾(3)由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确例用反证法证明：如果a>b>0，那么.反证法的步骤：例用反证法证明：69练用反证法证明：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分。

已知：如图，在⊙O中，弦AB、CD交于P，且AB、CD不是直径.求证：弦AB、CD不被P平分.反证法的步骤：(1)假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立(2)从这个假设出发，通过推理论证，得出矛盾(3)由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确练用反证法证明：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分。70若a2能被2整除，a是整数，

求证：a也能被2整除.证：假设a不能被2整除，则a必为奇数，故可令a=2m+1(m为整数),由此得a2=(2m+1)2=4m2+4m+1=4m(m+1)+1,此结果表明a2是奇数，这与题中的已知条件（a2能被2整除）相矛盾,∴a能被2整除.若a2能被2整除，a是整数，

求证：a也能被2整除.证：假设71

85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布]86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯·瑞斯]88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士·雷德非]89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森]90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰]91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿·休斯]92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯·奥雷利阿斯]93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰·纳森·爱德瓦兹]94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰·拉斯金]95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳]97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根]99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔·普劳斯特]100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹]101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰]102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华]103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗]104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间