2021-2022高中物理3-1学案：第6章第1节探究磁场对电流的作用

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE18-版权所有@高考资源网学必求其心得，业必贵于专精第1节探究磁场对电流的作用［学习目标]1．通过实验探究知道安培力及安培力大小的决定因素，会用公式F＝IlB计算安培力.(科学探究)2．会用左手定则判定安培力的方向.(科学思维）3．知道电动机和电流计是安培力的具体应用。(科学态度与责任）一、安培力1．安培力磁场对电流的作用力.2．科学探究：安培力与哪些因素有关（1）实验探究采用的方法:控制变量法.(2)当通电导线与磁感线垂直时，实验结论是：①当其他因素不变，磁感应强度增大时，安培力增大；②当其他因素不变,电流增大时，安培力增大；③当其他因素不变，导体长度增大时，安培力增大；④安培力的方向由磁场的方向和电流的方向共同决定。3．安培力的大小和方向（1）大小：F＝IlB。（2)公式的适用条件通电导线与磁场方向垂直.（3）方向判断：左手定则。如图所示，伸开左手，让拇指与其余四指垂直，并与手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向电流方向，那么，拇指所指方向即为通电直导线在磁场中的受力方向。二、安培力就在你身边1．电流表、电动机等都是安培力的应用。2．电流计工作原理（1)构造：如图所示，圆柱形铁芯固定于蹄形磁铁两极间，铁芯外面套有缠绕着线圈并可转动的铝框，铝框的转轴上装有指针和游丝.（2)原理：当被测电流通入线圈时，线圈受安培力作用而转动，线圈的转动使游丝扭转形变,产生阻碍线圈转动的力矩。当安培力产生的转动与游丝形变产生的阻碍达到平衡时，指针停留在某一刻度。电流越大，安培力就越大，指针偏角就越大。1．思考判断(正确的打“√”,错误的打“×”）（1)通电导体在磁场中所受安培力为零,该处磁感应强度一定为零。 （×）[提示]当电流方向与磁场方向平行时，安培力为零。(2)磁感应强度的方向与安培力的方向垂直. （√)(3）通电导体在磁场中所受安培力F一定等于IlB。 (×)［提示］只有当电流方向与磁场方向垂直时安培力F＝IlB.（4)左手定则可以判断安培力的方向,其四指为导线中电流的方向。 (√）(5）用磁电式电流表测量电流时，通电线圈的四条边都受到安培力的作用。 (×）[提示]与磁场平行的两条边不受力。2．如图所示，通电导线均置于匀强磁场中，其中导线受到的安培力方向向右的是（)ABCDB［根据左手定则,选项A中导线受到的安培力方向向左，选项B中导线受到的安培力方向向右，选项C中导线与磁场方向平行，不受安培力,选项D中导线受到的安培力方向垂直纸面向里,故A、C、D错误,B正确。］3．关于磁感应强度B、电流I、导线长度L和电流所受安培力F的关系，下面的说法中正确的是(）A．在B＝0的地方，F一定等于零B．在F＝0的地方，B一定等于零C．若B＝1T,I＝1A，L＝1m，则F一定等于1ND．若L＝1m，I＝1A，F＝1N，则B一定等于1TA[应用公式B＝eq\f(F，IL）或F＝ILB时要注意导线必须垂直于磁场方向放置。故B、C、D选项错误，选项A正确.］安培力的大小和方向1．安培力的方向安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面，即总有F⊥I和F⊥B。但是电流的方向与磁场的方向不一定垂直。（1)已知I、B的方向,可用左手定则唯一确定F的方向。(2)已知F、B的方向，当导线的位置确定时，可唯一确定I的方向。（3）已知F、I的方向,B的方向不能唯一确定。2．安培力公式F＝IlBsinθ（1）当B与I垂直时，sinθ＝1,则F＝IlB，即安培力最大.（2）当B与I平行时,F＝0，安培力最小。(3)当B与I成θ角时，F＝IlBsinθ。(4)此公式中的l指的是“有效长度"。弯曲导线的有效长度l，等于连接两端点直线的长度。如图所示，相应的电流沿l由始端流向末端。【例1】如图所示，放在磁感应强度为B＝1.0T的匀强磁场中的导体abc中通有方向由a→b→c、大小为I＝2。0A的电流，ab＝0。3m，bc＝0.4m。则该导体受到的安培力大小为________，方向为________.思路点拨:解答本题有两种思路：①先分别求出直导体ab、bc所受的安培力，再求两个力的合力.②先求出导体abc在磁场中的有效长度，再求安培力的大小。[解析]方法一：导体ab所受的安培力为Fab＝BI·ab＝0.6N,方向垂直于ab向右，导体bc所受的安培力为Fbc＝BI·bc＝0。8N，方向垂直于bc向上，如图所示。合力为F＝eq\r（F\o\al(2,ab）＋F\o\al（2,bc）)＝1N，方向垂直于ac连线斜向右上方。方法二：导体abc在磁场中的有效长度为l＝eq\r（ab2＋bc2)＝0。5m，则导体受到的安培力为F＝BIl＝1N,方向垂直于ac连线斜向右上方.[答案］1N垂直于ac连线斜向右上方计算安培力大小时的四点注意（1）公式F＝IlBsinθ中θ是B和I方向的夹角，不能盲目应用题目中所给的夹角，要根据具体情况进行分析。(2）公式F＝IlBsinθ中的lsinθ也可以理解为l在垂直于磁场方向上的“有效长度”。(3)公式F＝IlBsinθ适用于电流处于匀强磁场中计算安培力的情况。(4）公式F＝IlBsinθ中的B是外加磁场的磁感应强度，不要与电流所产生的磁场混淆。［跟进训练］1．(多选）如图所示，通电导线均置于匀强磁场中,其中导线受安培力作用的是（)ABCDABD[只有当通电导线和磁场平行时，才不受安培力的作用，而A、D中导线均与磁场垂直，B中导线与磁场方向夹角为60°，因此都受安培力的作用，故选A、B、D。］安培力作用下通电导体的运动分析导体在磁场中运动的常用方法电流元法把整段导线分为多段电流元，先用左手定则判断每段电流元所受安培力的方向,然后判断整段导线所受安培力的方向，从而确定导线运动方向等效法环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流(反过来等效也成立），然后根据磁体间或电流间的作用规律判断特殊位置法通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置,判断其所受安培力的方向,从而确定其运动方向结论法两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引,反向电流互相排斥;不平行的两直线电流相互作用时,有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力,然后由牛顿第三定律确定磁体所受电流磁场的反作用力，从而确定磁体所受合力及其运动方向【例2】如图所示,一条形磁铁放在水平桌面上，在磁铁右上方固定一根与磁铁垂直的长直导线。当导线中通以垂直纸面向里的电流时磁铁仍然保持静止，则()A．磁铁受到向左的摩擦力,对桌面的压力减小B．磁铁受到向右的摩擦力，对桌面的压力减小C．磁铁受到向左的摩擦力,对桌面的压力增大D．磁铁不受摩擦力,对桌面压力不变思路点拨：解此题通常按以下思路：eq\x（\a\al（明确，磁场))→eq\x(\a\al（分析电,流受力））→eq\x(\a\al(应用牛顿，第三定律）)→eq\x（\a\al（分析磁，铁受力））A[如图所示，画出一条通过电流I处的磁感线，其方向斜向右下方，由左手定则知通电导线受到的安培力斜向左下方，由牛顿第三定律知磁铁受到通电导线的作用力应斜向右上方.因磁铁受力平衡,所以支持力减小，即对桌面的压力减小，同时受到向左的静摩擦力，故A选项正确。］(多选)上例中，若改成如图所示，一轻质弹簧将挡板和一条条形磁铁连接起来且磁铁放在光滑平面上,此时磁铁对水平面的压力为FN1,现在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后，磁铁对水平面的压力为FN2，则以下说法正确的是（）A．弹簧长度将变长 B．弹簧长度将变短C．FN1〉FN2 D．FN1<FN2BC［导体棒所在处的磁感线方向斜向右上方，用左手定则可判断出条形磁铁对导体棒的安培力斜向右下方,由牛顿第三定律可知,导体棒对条形磁铁的力斜向左上方，所以弹簧长度将变短，FN1〉FN2，选项B、C正确。］判断导体在磁场中运动情况的常规思路不管是电流还是磁体，对通电导体的作用都是通过磁场来实现的，因此，此类问题可按下面步骤进行分析：（1)确定导体所在位置的磁场分布情况。（2)结合左手定则判断导体所受安培力的方向。（3)由导体的受力情况判定导体的运动情况。［跟进训练］2．如图所示，两根相隔一定距离、相互垂直的异面直导线ab和cd,分别通有方向如图所示的电流，若通电导线ab固定不动，通电导线cd可以自由运动，则通电导线cd的运动情况是（)A．顺时针转动,同时靠近abB．顺时针转动，同时远离abC．逆时针转动，同时靠近abD．逆时针转动,同时远离abA［由安培定则知通电导线ab的磁场在ab之上垂直纸面向外，在ab之下垂直纸面向里，根据左手定则，通电导线cd上半部分所受安培力向右，下半部分所受安培力向左，故cd将顺时针转动。因cd顺时针转动，其电流方向趋于和ab的电流方向一致，根据同向电流互相吸引，故cd同时靠近ab。］安培力作用下的力学综合问题1．在安培力作用下的力学综合问题的解决步骤和前面学习的力学问题相似，一般也是先进行受力分析,再根据共点力平衡的条件、牛顿第二定律列出方程，注意在受力分析过程中不要漏掉安培力，且注意安培力大小和方向的确定。2．为方便对问题分析和便于列方程，在受力分析时应将立体图转化为平面图,即画成俯视图、剖面图或侧视图等。将抽象的空间受力分析转移到纸面上进行，最后结合正交分解或平行四边形定则进行分析.【例3】如图所示，在与水平方向夹角θ为60°的光滑金属导轨间有一电源，在相距1m的平行导轨上放一质量为m＝0.3kg的金属棒ab,通以从b→a、I＝3A的电流，磁场方向竖直向上，这时金属棒恰好静止。求:（1)匀强磁场磁感应强度的大小；(2）ab棒对导轨压力的大小。（g取10m/s2)思路点拨：转化平面图→分析受力→列方程求解[解析]（1)受力分析如图所示，ab棒静止，沿斜面方向受力平衡,则mgsinθ＝ILBcosθ。B＝eq\f(mgtan60°，IL）＝eq\f(0.3×10×\r(3），3×1）T≈1。73T。(2)设导轨对ab棒的支持力为N,由牛顿第三定律得,ab棒对导轨的压力大小为：N′＝N＝eq\f（mg,cos60°)＝eq\f(0。3×10,\f（1,2）)N＝6N.［答案]（1）1。73T(2）6N涉及杆或棒受力问题的基本思路(1）明确研究对象.(2）先把立体图转化为平面图,并将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上。(3)正确受力分析（包括安培力)，然后根据条件列出F合＝0或F合＝ma方程求解。［跟进训练］3．（多选)如图所示,质量为m的通电细杆ab置于倾角为θ的导轨上,导轨宽为d，杆ab与导轨间的动摩擦因数为μ，有电流时，ab恰好在导轨上静止，下图是它的四个侧视图，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中杆ab与导轨之间的摩擦力可能为零的图是(）ABCDAB［因杆ab静止在导轨上，所受合力为零，若杆ab所受的支持力和磁场对ab的安培力以及杆ab所受的重力的合力为零，或杆ab所受重力与所受安培力的合力为零,则ab杆与导轨之间的摩擦力就为零，对A、B、C、D四个图中杆ab进行受力分析知，选项A、B图中杆ab与导轨之间的摩擦力可能为零。]课堂小结知识脉络1个概念－－安培力1种方法－－左手定则1个公式－－F＝IlBsinθ1．关于垂直于磁场方向的通电直导线所受磁场力的方向，正确的说法是()A．跟磁场方向垂直，跟电流方向平行B．跟电流方向垂直，跟磁场方向平行C．既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直D．既不跟磁场方向垂直,又不跟电流方向垂直C［根据左手定则中电流方向、安培力的方向和磁场方向的关系，可知C是正确的。］2(多选)一根长为0。2m、电流为2A的通电导线，放在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，受到磁场力的大小可能是（）A．0。4N B．0。2NC．0。1N D．0NBCD［据安培力的定义，当磁感应强度B与通电电流I方向垂直时，磁场力有最大值为Fmax＝BIL＝0。5×2×0.2N＝0。2N；当两者方向平行时，磁场力有最小值为0；随着二者方向夹角的不同，磁场力大小可能在0.2N与0之间取值，故B、C、D正确.］3．如图所示，长为2l的直导线折成边长相等、夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B，当在该导线中通以电流I时，该V形通电导线受到的安培力大小为（)A．0B．0。5BIlC．BIlD．2BIlC［解题的关键在于理解安培力公式F＝IlB中l指的是“有效长度”。V形通电导线的有效长度为2lsin30°＝l，所以该V形通电导线受到的安培力大小为IlB,选项C正确。］4．一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合。当两线圈通以如图所示的电流时，从左向右看，则线圈L1将()A．不动 B．顺时针转动C．逆时针转动 D．向纸面内平动B［方法一：直线电流元分析法把线圈L1沿转动轴分成上下两部分,每一部分又可以看成无数直流电流元，电流元处在L2